zadatak iz decijeg casopisa koji nije za decu

momci malo sam tanak iz izvoda.ko ume neka resi ovaj zadetak.
resenje imam ali nisam do njega dosao racunski.
ide ovako : kolona vojnika dugacka 1 km. krece se brzinom od 1km/h. na kraju kolone se nalazi komandant i on kaze svom zameniku :idi do celnog u koloni i kazi mu...(nebitno za zadatak) i vrati se do mene za tacno sat vremena.
kojom ravnomernom brzinom treba da se krece zamenik da bi se video sa komandantom za tacno jedan sat
pozdrav....

Zadatak jeste za decu. Treba znati samo klasicni zakon sabiranja brzina.

Znaci ako definisemo brzinu kolone sa , a brzinu zamenika sa , kojom se relativnom brzinom zamenik u odnosu na kolonu krece u jednom, a kojom u drugom smeru? To ispises i samo treba da nadjes brzinu zamenika . Vreme je poznato i poznata je duzina kolone koju zamenik prodje 2 puta samo sa drugacijom relativnom brzinom.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Za pola sata kolona ce da predje pola kilometra i sad ako uzmemo da
zamenik treba da krene do cela kolone i da stigne do vrha nje za pola sata
imamo iz ovoga sledi
da nam je za zamenik stigao do vrha kolone i posto treba
da prodje jos pola sata on treba da se vrati nazad za za
tj.treba da se vrati brzinom i tad ce da stigne opet na kraj kolone
znaci da on treba da se krece ravnomernom brzinom .
Nadam se da je tacno posto zadatak je kao vise za fizicare.

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

momci zamenik se krece istom brzinom u oba smera.
zadatak jeste komplikovan zbog nepoznanice mesta sastanka sa celnim kolone
pozzzz

Brzine ne treba posmatrati kao apsolutne vec kao relativne (brzina zamenika u odnosu na kolonu). Ta brzina je u jednom smeru v-1 a u drugom v+1. U tom slucaju, relativni predjeni put je u oba smera po 1km.

t=s1/v1+s2/v2=1
1/(v-1) + 1/(v+1)=1 |*(v-1)(v+1)
v+1+v-1=(v-1)(v+1)
2v=v²-1
v²-2v-1=0
v²-2v+1-2=0
v²-2v+1=2
(v-1)²=2
v-1=sqrt(2)
v=sqrt(2)+1
v=2.41 km/s priblizno

Provera:
t1=S/v1=1/(v-1)=1/1.41=0.71h
t2=S/v2=1/(v+1)=1/3.41=0.29h
t1+t2=1h

Potpis

Samo ti sinko (administratore) radi svoj posao.

cestitam. odgovor je tacan mada mi jos nije jasno tvoje resenje priznajem da je tacno.
pre nekih 5 godina jedan lik (zavrsio fax etf) mi je resio ovaj zadatak preko izvoda.
zaboravio sam postavku resenja ali sam zapamtio rezultat 1+koren iz 2 je brzina zamenika
svaka cast
postavio sam jedan drugi zadatak pogledaj #jedan tezak zadatak#
sa srecom
pozzzz........

Koristi kolonu kao referentni sistem. Na taj nacin, zamenik treba da ode 1km i 1km nazad, pri cemu se zna da ce mu brzina u povratku biti za 2km/h veca nego u odlasku. Kada mu izracunas brzine, to su brzine u odnosu na kolonu. Posle je lako samo prebaciti se na okolinu kao koordinatni sistem tako sto dodas/oduzmes brzinu kolone.

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Greska se potrala u jedinicama

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Stvarno ne vidim da ovaj zadatak moze da se resi primenom izvoda.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Pa ok. Moze se od Novog Sada do Zrenjanina doci i preko Zlatibora Nego ja nemam uopste ideju kako bih ovo resio preko izvoda. Naravno slazem se potpuno da je zadatak za 6. razred Osnovne skole.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

momci u opste ne razumem sta je v+1 i v-1 brzina. mozda je pomanjkanje obrazovanja krivo ne nih znao, ali ako zadatak postavis klasicno :

v1=s1/t
v2=(s1+2x)/t
t=1h =cons.
x=put koji ce preci celni dok ga ne stigne zamenik
s1=1km =cons

dobijamo:
t=s1/v1=(s1+2x)/v2
v2*s1=v1*(s1+2x)
v2=v1*(s1+2x)/s1
v2=v1*s1/s1+v1*2x/s1
v2=v1+v1*2x/s1
v2=v1(1+2x/s1)

ovo vec jako lici na resenje. problem je u 2x/s1
zato mislim da je izvod resenje.
pozzzzz.......

@ tszabac

Zaboravi na kolonu. Vozis auto konstantom brzinom od u odnosu na put.To je brzina koja ti je pokazana u automobilu. Pored tebe prolazi u istom smeru automobil konstantnom brzinom u odnosu na put. On se od tebe udaljava brzinom od . A da ti je dolazio u susret priblizavao bi ti se brzinom . Da li je sada jasno?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

jeste. na taj nacin nisam imao prilike da radim zadatke. ipak sam samo studirao visu etf i imao poklonjeno 6 iz matematike.
jasan je sistem rada. svaka cast. zadovoljstvo je cuti i videti majstore na delu...
samo napred. ako neki zadatak zanimljiv iscackam stavicu na mrezu
pozzz.....

crv u glavi mi nije dao mira pa sam posle nekog vremena seo i resio zadatak klasicno analiticki.
ako posmatramo brzine jednog i drugog do momenta kada zamenik dodje do celnog imamo:
V1=brzina kolone
V2=brzina zamenika
s=1km
x=tacka susreta zamenika i celnog

V1=x/t
v2=(s+x)/t

kada izjednacimo preko t dobijemo: x/V1=(s+x)/v2 V2=V1(s+x)/x V2=V1(1+s/x)
ako sada gledamo brzinu od momenta kada je zamenik stigao celnog pa do susreta sa komandantom imamo:

V1=(s-x)/t
V2=x/t

kada izjednacimo preko t imamo (s-x)/V1=x/V2 V2=V1x/(s-x) V2=V1(x/(s-x))
iz uslova zadatka brzina u oba pravca je ista pa imamo

V1(1+s/x)=V1(x/(s-x)) 1+s/x=x/(s-x) (x+s)/x=x/(s-x) (s+x)/x=x/(s-x) s*2-x*2=x*2 s*2=2x*2

x=s/sqrt(2)

ako sada uvrstimo x u jednu od jednacina imamo: V2=V1(1+s/x) V2=V1(1+sqrt(2)s/s) V2=V1(1+sqrt(2))
sto je krajnje resenje.
pozzz....