Pitanje vezano za broj PI....

Odgovori Nova tema

122 odgovora
26.832 pregleda

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 13.04.2011. u 14:15 · pre 189 meseci #121

Σ(-x²)ⁿ = (-x²)⁰ + (-x²)¹ + (-x²)² + (-x²)³ + ... = 1 - x² + x⁴ - x⁶ + ...

1/(1 + x²) = ( 1 + x² - x² ) / (1 + x²) = 1 - x² / (1 + x²) = 1 - (x² + x⁴ - x⁴ ) / (1 + x²) = 1 - ( x²(1 + x²) - x⁴ ) / (1 + x²) = 1 - x² + x⁴ / (1 + x²) = ... = 1 - x² + x⁴ - x⁶ + ... = Σ(-x²)ⁿ

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 13.04.2011. u 17:17 · pre 189 meseci #122

@Pitomir
$\frac{1}{1-t}=\sum_{n=0}^{\infty}t^{n} , \left | t\right |< 1$
Ako umesto t stavis $-x^2$ sve je jasno, samo treba voditi racuna o konvergenciji.

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 13.04.2011. u 21:22 · pre 189 meseci #123

Sad mi je jasno. Hvala svima :)

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme