Pitanje vezano za broj PI....

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 30.03.2011. u 11:59 · pre 189 meseci #21

Mene interesuje definica konvergencije?

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 30.03.2011. u 12:56 · pre 189 meseci #22

Mogu da prepričam - ako se u proizvoljno maloj okolini granične vrednosti nalaze gotovo svi članovi nekog niza

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 30.03.2011. u 15:52 · pre 189 meseci #23

Odnosno ako za svako $\varepsilon>0$ postoji $m\in N$ tako da za sve $n\geq m$ važi $|a_n-a|<\varepsilon$ , onda se kaže da je $a$ granična vrednost (ili limes) niza $a_n$ ili da niz $a_n$ konvergira ka $a$ i pišemo $\lim_{n\rightarrow+\infty}a_n=a$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 30.03.2011. u 21:05 · pre 189 meseci #24

Citat:

Nedeljko: Uzgred, do sada je izračunato 5,000,000,000,000 (5x10¹²) cifara broja pi. To je trenutni svetski rekord.

Mi ustvari ne znamo koliki je broj pi.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 30.03.2011. u 22:00 · pre 189 meseci #25

Šta ti sad to znači "koliki je"? Pozicioni sistemi nisu jedini način predstavljanja brojeva. Redovi, limesi i integrali su isto toliko egzaktan način definisanja realnih konstanti.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 30.03.2011. u 23:16 · pre 189 meseci #26

Citat:

Nedeljko: Šta ti sad to znači "koliki je"?

Pa to što piše! To je isto kao kad bismo pitali šta pretstavlja reč "znači". Pretpostavlja se poznavanje srpskog jezika.

Citat:

Redovi, limesi i integrali su isto toliko egzaktan način definisanja realnih konstanti.

Da, ali za neke konstante znamo kolike su a za neke ne znamo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 30.03.2011. u 23:42 · pre 189 meseci #27

Dobro, koliki je broj 2? Kolika je imaginarna jedinica? Koliki je broj -5? Koliki je broj 3/7? Koliki je broj -7/13?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 31.03.2011. u 00:53 · pre 189 meseci #28

Ih sad ovo postaje malo ironicno.

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 31.03.2011. u 08:45 · pre 189 meseci #29

Jedinica je mera za brojeve. Broj je toliki koliko sadrži jedinica i (ili) njenih jednakih delova.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 31.03.2011. u 14:02 · pre 189 meseci #30

Mogu li ja da znam kolika je širina mog prozora, obzirom da je apsolutno tačno merenje nemoguće (a i prozor se na mikronivou stalno menja)? Koje se fizičke veličine znaju?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 31.03.2011. u 19:20 · pre 189 meseci #31

Približne.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 31.03.2011. u 22:15 · pre 189 meseci #32

Pa i vrednost broja pi je u dekadnom sistemu zapisana približno i to sa mnogo većom tačnošću od bilo koje fizičke veličine.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 31.03.2011. u 22:28 · pre 189 meseci #33

Veća ili manja netačnost je uvek netačnost

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 31.03.2011. u 22:44 · pre 189 meseci #34

OK, znači nijedna fizička veličina se ne zna.

Po tvojoj formulaciji "zna se koliki je neki broj" ako i samo ako je dokazano da je racionalan i znaju mu se brojilac i imenilac. Ja to do sada zaista nigde nisam sreo.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 01.04.2011. u 08:26 · pre 189 meseci #35

Broj pi nije jednak 3, ali on nije jednak ni vrednosti iskazanoj sa bilo koliko decimala. Možemo sužavati granice intervala u kom se nalazi
broj pi koliko god hoćemo, ali isto tako možemo samo da kažemo "tu je negde" jer u tom intervalu ma kako bio mali nalazi se i beskonačno
mnogo drugih brojeva.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 01.04.2011. u 13:23 · pre 189 meseci #36

I koja je onda razlika u odnosu na fizičke veličine? Rekao bih da imaš duple aršine.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 01.04.2011. u 15:05 · pre 189 meseci #37

Ja bih rekao da si negde pogrešio. Ta razlika potencirana je samo na jednom mestu:

Citat:

Nedeljko: Pa i vrednost broja pi je u dekadnom sistemu zapisana približno i to sa mnogo većom tačnošću od bilo koje fizičke veličine.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 01.04.2011. u 15:17 · pre 189 meseci #38

Mislim da je ovo prilično tačno
$\frac{\pi }{4}=4 \sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n}{(2n+1)5^{2n+1}}-\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n}{(2n+1)239^{2n+1}}$

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 01.04.2011. u 16:06 · pre 189 meseci #39

@Gost

Čekaj, tvrdiš da se ne zna koliki je pi, a da se zna kolike su fizičke veličine. O čemu ti to?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Pitanje vezano za broj PI.... 01.04.2011. u 16:26 · pre 189 meseci #40

Citat:

SrdjanR271: Mislim da je ovo prilično tačno
$\frac{\pi }{4}=4 \sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n}{(2n+1)5^{2n+1}}-\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n}{(2n+1)239^{2n+1}}$

Napravi niz pa da Nedeljko kaže da li pi pripada tom nizu ili ne.

Citat:

Nedeljko:
Čekaj, tvrdiš da se ne zna koliki je pi, a da se zna kolike su fizičke veličine. O čemu ti to?

Ko je rekao da se zna kolike su fizičke veličine?

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme