Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije

Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 19.02.2011. u 22:07 · pre 191 mesec #1

Prvi zadatak je izvod funkcije:
$y=3x+1-\frac{5}{2x-7}$
Ne razumem kako da resim poslednji razlomak

Drugi problematican zadatak sa izvodom je :
$y=\frac{xlnx}{e^x}$

Poslednje resenje koje sam dobio, za drugu funkciju, je:
$\frac{logx+1+xlnx}{e^x}$
i pretpostavljam da sam nesto prevideo.

Potpis

Machina improba! Vel mihi ede potum vel mihi redde nummos meos!

Re: Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 19.02.2011. u 22:20 · pre 191 mesec #2

$\frac{x \ln (x)}{e^x}$ napises $x e^{-x} \ln (x)$ kao proizvod jer je lakse a moze i kao kolicnik

$f(x)=x e^{-x} \ln (x)$

$f'(x)=\left(x e^{-x} \ln (x) \right)'=\left(x e^{-x} \right)'\ln (x)+x e^{-x} (\ln (x))'=\left( e^{-x} -x e^{-x}\right)\ln (x)+x e^{-x} \frac{1}{x}= =$

$=e^{-x} \ln (x)-x \ln (x) e^{-x}+e^{-x}=e^{-x}(\ln (x)-x \ln (x) +1)$

$f'(x)=\frac{\ln (x)-x \ln (x) +1}{e^x}$

Prvi izvuci peticu i radi kao kolcnik.

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Re: Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 19.02.2011. u 22:36 · pre 191 mesec #3

Prvi izvod prve funkcije je

$3+\frac{10}{(2x-7)^2}$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 19.02.2011. u 22:46 · pre 191 mesec #4

Hvala vam, vidim gde sam pogresio kod drugog.

Za prvi sam ja dobio $3-\frac{10}{(2x-7)^2}$ resavao sam kao izvod kolicnika.

Potpis

Machina improba! Vel mihi ede potum vel mihi redde nummos meos!

Re: Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 19.02.2011. u 22:54 · pre 191 mesec #5

Citat:

:o): Hvala vam, vidim gde sam pogresio kod drugog.

Za prvi sam ja dobio $3-\frac{10}{(2x-7)^2}$ resavao sam kao izvod kolicnika.

Pogresio si. Greska je u znaku. Formula za izvod kolicnika ti je

$(\frac{u}{\upsilon})'=\frac{u'\upsilon-u\upsilon'}{\upsilon^2}$

Treba da dobijes $3+\frac{10}{(2x-7)^2}$ kao sto sam ti napisao. Pazljivo odradi.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 19.02.2011. u 23:21 · pre 191 mesec #6

Jeste, u pravu si, izvinjavam se.
Minus i minus vazda daju plus...
Jos jednom vam se zahavaljujem na brzim i egzaktnim odgovorima.

Potpis

Machina improba! Vel mihi ede potum vel mihi redde nummos meos!

Re: Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 19.02.2011. u 23:23 · pre 191 mesec #7

Posto ne odgovaras mozda si se zapucao i ne mozes da nadjes gresku. Evo

$y'=(3x+1-\frac{5}{2x-7})'=$

$=3-\frac{-5(2x-7)'}{(2x-7)^2}=3-\frac{-10}{(2x-7)^2}=3+\frac{10}{(2x-7)^2}$

edit

Nisam video da si odgovorio. Pa poslah poruku :) Nema veze. Mozda neko sledeci iskoristi.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dva zadatka sa prvim izvodom funkcije 20.02.2011. u 00:10 · pre 191 mesec #8

1. $f(x)=3x+1-\frac{5}{2x-7}$

$f'(x)=3 + \frac{10}{2x-7}$

Sto se razlomka tice, pravilo je sledece $f(x)=\frac{a}{b} \rightarrow f'(x)=\frac{a' b - b' a}{b^2}$ .

2. mozda bi ti bilo lakse da ga napises u sledecem obliku $x \log(x) e^{-x}$ pa sada kada trazis izvod, imas izvod proizvoda i kada primenis pravilo dobijas
$e^{-x} (1 + \log(x) + x\log(x))$

edit: nisam video da je dupla tema...

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme