Da li je zadatak sigurno dobro napisan? Evo kako sam ga ja rastumačio:
Iskoristimo jedno svojstvo kongruencija. Ako je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3621fa8642f0de129ef20ee1c7c48e44.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/4242ffb0c6f2aaf8108e90f0d343700a.png)
po modulu a, onda je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/92529e0f470e7e61b54765143b95382b.png)
po modulu a.
S obzirom da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3d4b866b60f0ac4060d51c8926e2e363.png)
, a
![](https://static.elitesecurity.org/tex/99a68a910e7f2666d54af81819c93f8a.png)
, onda je za svako n jedan od pomenutih brojeva kongruentan 1, a drugi -1 po modulu 3.
To znači da je brojilac deljiv sa 3.
Kod imenioca se slično dobija da je isti deljiv sa 3, jer je jedan od brojeva
![](https://static.elitesecurity.org/tex/900f820d736c60437497e6ea4b503108.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c4dda4d3cedc0c3433e4af8303a3f9be.png)
kongruentan jedan, drugi minus jedan, njihov proizvod uvek -1, a kada se doda 1, dobija se da je izraz u imeniocu deljiv sa 3.
Prema tome, razlomak je skrativ.
[Ovu poruku je menjao Fermion dana 10.02.2011. u 14:16 GMT+1]