resavanje integrala5

Odgovori Nova tema

3 odgovora
2.727 pregleda

Najnovija ↓

resavanje integrala5 21.01.2011. u 16:46 · pre 192 meseca #1

Da li bi mogla integral od 3 sa x+1 da resavam kao integral od 3dx+ integral od 1 sa x+1

Re: resavanje integrala5 21.01.2011. u 17:05 · pre 192 meseca #2

Smena $t=x+1$ .

$\int\frac 3{x+1}\,dx=3\int t^{-1}dt=3\ln|x+1|+C$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: resavanje integrala5 21.01.2011. u 18:02 · pre 192 meseca #3

Je l' mogu da predlozim da pogledate ovaj sajt?

http://www.matematiranje.com/4godina.html

Ima puno resenih primera i malo teorije. I ne samo zadataka iz integrala, vec i iz drugih oblasti srednjoskolske matematike.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: resavanje integrala5 21.01.2011. u 19:08 · pre 192 meseca #4

Citat:

mickan: Da li bi mogla integral od 3 sa x+1 da resavam kao integral od 3dx+ integral od 1 sa x+1

Ne, jer nije:
$\frac{3}{x+1} = 3 + \frac{1}{x+1}$

Nedeljko je već napisao rešenje, ali evo detaljnije:
$\int \frac{3}{x+1} dx$

Konstantu možemo staviti ispred integrala.
$3 \int \frac{1}{x+1} dx$

Smenom $x+1=t$ , imajući u vidu da je $dt=(x+1)'dx$ odnosno $dt =dx$ dobijamo:
$3\int \frac{1}{t} dt$

Ovo je tablični integral, otuda:
$3ln|t| + C$

Vraćanjem vrednosti iz smene:
$3ln|x+1| + C$

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme