Evo još jednog rešenja.
Ako je n paran, tada je i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/00781c24655ec1e1f803436dd7f470aa.png)
parno. Ako je n neparno tada je opet
![](https://static.elitesecurity.org/tex/00781c24655ec1e1f803436dd7f470aa.png)
kao razlika neparnih brojeva paran broj, što dokazuje deljivost sa 2.
Broj n je kongruentan ili -1 ili 0 ili 1 po modulu 3. Pošto u prvom slučaju
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2beda70c151f633ad1eb61ec248c1862.png)
, u drugom se opet dobija nula, u trecem:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8a1573389d86df2d977ccc1bf3b5e28e.png)
sledi da je broj
![](https://static.elitesecurity.org/tex/00781c24655ec1e1f803436dd7f470aa.png)
deljiv sa 3.
Po modulu 5 broj n je kongruentan nekom od brojeva -2,-1,0,1,2. U prvom slučaju
![](https://static.elitesecurity.org/tex/16e6196741668de573d3868ea91398e0.png)
, za 1,-1, 0 je kao i u dokazu za 3, dok je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/dbfa63bd58929828ce40e7e6ef5ac358.png)
, pa je broj deljiv i sa 5.
Sledi da je broj
![](https://static.elitesecurity.org/tex/00781c24655ec1e1f803436dd7f470aa.png)
deljiv sa 30.