Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc

Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 00:20 · pre 193 meseca #1

EEE ljudi ovako...ja sam postavio drugu temu ali posto sam malo resio taj zadatak ovo mi je ostalo pa ko zna bio bih mu zahvalan.
Imam ovako:
Koordinate kvadratne funkcije su: A(0,0) B(36,36) C(150,0) treba prvo da nacrtam taj grafik sa tim koordinatama...i treba valjda parabola da se dobije...pa posle dobijam sistem od 3 jednacine znaci ja mislim ovako

y1=ax1²+bx1+c
y2=ax2²+bx2+c
y3=ax3²+bx3+c

znaci da zamenim ovo x1 x2 x3 y1 y2 y3 u jednacini,znaci za x1=0 x2=36 x3=150 y1=0 y2=36 y3=0 i da je resim i posle da nadjem a ,b,c i promenim u jednacinu za parabolu...tako mi je receno odprilike...Ako nisam u pravu bio bih Vam zahvalan da me sto pre ispravite ...:) Hvala

Potpis

MISEL

Re: Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 10:02 · pre 193 meseca #2

Tako je. Samo napred.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 10:18 · pre 193 meseca #3

Ja ne znam da li je to što si napisao tačno, jer ono je bar meni prilično nejasno u prethodnoj temi, ali mogu da rešim čisto matematički zadatak u kome se traži jednačina parabole pri čemu se poznate tri tačke koje joj pripadaju (što je, koliko sam shvatio, smisao ove).

Opšti oblik parabole je $ax^2 + bx + c = 0$ .

Pošto tačka A(0,0) pripada istoj važi:
$a 0^2 + b \cdot 0 + c = 0$
$c=0$
Prema tome ovde se radi o paraboli oblika $ax^2 + bx= y$ kojoj pripadaju i B(36,36) C(150,0). Tako dobijamo jednostavan sistem jednačina:
$a 36^2 + 36b = 36$
$a 150^2 + 150b = 0$
Prvu podelimo sa 36, drugu sa 150:
$36a+b=1$
$150a+b=0$

Oduzimanjem druge od prve:
$114a=-1$ , odakle je $a=-\frac{1}{114}$
Vracanjem u $36a+b=1$

$b=1-36a=1+\frac{36}{114} = 1+ \frac{18}{57} = \frac{75}{57}$

Prema tome tražena parabola je:
$y=-\frac{1}{114} x^2 + \frac{75}{57} x$

Toliko o matematičkom delu iz ove teme, koliko je to ispravno vezano za zgradu ne znam.

Nadam se da ovo nije pravi projekat zgrade :).

1

Re: Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 14:04 · pre 193 meseca #4

Ako već hoćeš da radiš sa parabolom, koordinate tačaka treba da budu A(0,0), B(36,36) i C(72,0), tada je parabola data jednačinom $y=-\frac{1}{36}x^2+2x$ . Lakše ti je da radiš sa kružnicom, ovo je njena jednačina: $(x-36)^2+(y-0)^2=36^2$ .

1

Re: Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 14:52 · pre 193 meseca #5

Rekao je da mu treba kvadratna funkcija, a ne krug.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 20:11 · pre 193 meseca #6

Rješava ovaj problem: http://www.elitesecurity.org/t...-Matematicko-modelovanje-pomoc

Citat:

teretana:
Imam i sliku te zgrade ima oblik kao valjak odnosno krov je kao valjak u polukrug

Re: Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 20:35 · pre 193 meseca #7

Međutim u istoj toj temi kaže da treba da se oblik aproksimira trigonometrijskom funkcijom ili parabolom... Zato i kažem da je ono tamo pomalo nejasno.

Ipak u ovoj temi je samo tražio da mu se reši sistem i izvede jednačina parabole.

Re: Sistem sa 3 jednacine sa 3 nepoznate pomoc 17.12.2010. u 21:27 · pre 193 meseca #8

Da, ali nije dobro naveo koordinate tačaka A, B i C. Nije ni formulacija problema jasna, niti je siguran šta i kako treba tj. šta se od njega tačno traži da uradi. Sam je naveo u svom prvom postu da je ova tema u vezi sa prethodnom, tako da to što sam ga savjetao u vezi sa kružnicom nije van okvira ove teme, može da mu bude od pomoći. Svaku daljnju raspravu o problemu koji rješava ćemo nastaviti u prvoj temi "Matematicko modelovanje pomoc".

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme