[es] - n-ti korijen, pomoc

Z0l_4
Blitzkrieg | [Z]ola
Podgorica

Član broj: 212647
Poruke: 3
*.crnagora.net.

+1 Profil

^{26.11.2010. u 19:42 - pre 163 meseci}

Nasao sam formulu za izracunavanje n-tog korijena nekog broja

Na primer, treci korijen od 27 (to je 3), n=3. A=27

E sad prema formuli idem ovako

x1 = 1/3 * [(3-1)x + A / x^(3-1)]

x1 = 1/3 * (2x + A / x^2)

x= A, x=27

x1 = 1/3 * (2*27 + 27 / 27^2)

x1 = 1/3 * (54 + 27 / 27*27) // 27 i 27 kratimo (gore ostaje 1, dolje ostaje 27)

x1 = 1/3 * (54 + 1/27)

x1 = 1/3 * ( (54*27) / 27 + 1 / 27 )

x1 = 1/3 * ( (1458 + 1) / 27 )

x1 = 1/3 * 1459 / 27

Ne shvatam gdje grijesim, trebao bih da dobijem 3 na kraju, a ja dobijam 18,01 ....

Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+34 Profil

Re: n-ti korijen, pomoc

^{26.11.2010. u 21:32 - pre 163 meseci}

Nisi razumeo. Ovo je rekurentna formula. Neces dobiti u prvom koraku ono sto trazis (sem ako ne pretpostavis koren jako blizu pravoj vrednosti). A jeste 27, a

biras sam, tako sto pretpostavis da je

taj n-ti koren. Ovde konkretno ti pokusavas da nadjes koren tako sto si pretpostavio da je treci koren iz 27 u stvari 27 (sto naravno nije tako) i zato ce ti trebati vise iteracija da dodjes do resenja. Ok je ovo (ako je tacna matematika, ne ulazim u to da li si dobro racunao, mrzi me da racunam). Sad ovo 18.01 stavis umesto

i racunas

i tako dok ne dodjes do 3. Kako znas kada da stanes? Pa tako sto se prvih par decimala nece menjati prilikom sledece iteracije. Sto vise iteracija - to tacnije resenje.

Dakle, ova formula moze da se koristi za iterativno pronalazenje korena, ali da bi imao sto manje ponavljanja ovog postupka (tj. iteracija) trebalo bi da izaberes

koje ce priblizno biti jednako tom korenu. Mozda 27 i nije najbolji primer, uzmi neki drugi broj, tako da koren ne bude ceo broj.
Recimo trazi 3. koren iz 23. Znas da je

pa recimo podji od vrednosti

. Trebalo bi da bude negde oko 2.8, ovako odokativno.

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Odgovor na temu

Z0l_4
Blitzkrieg | [Z]ola
Podgorica

Član broj: 212647
Poruke: 3
*.crnagora.net.

+1 Profil

Re: n-ti korijen, pomoc

^{26.11.2010. u 22:03 - pre 163 meseci}

Citat:

atomant: Nisi razumeo. Ovo je rekurentna formula. Neces dobiti u prvom koraku ono sto trazis (sem ako ne pretpostavis koren jako blizu pravoj vrednosti). A jeste 27, a

biras sam, tako sto pretpostavis da je

i racunas

koje ce priblizno biti jednako tom korenu. Mozda 27 i nije najbolji primer, uzmi neki drugi broj, tako da koren ne bude ceo broj.
Recimo trazi 3. koren iz 23. Znas da je

pa recimo podji od vrednosti

. Trebalo bi da bude negde oko 2.8, ovako odokativno.

Ucim programiranje, pa resavam ove sitne cake i tako to (kvadriranje, korenovanje), postavio sam da mi racuna do

, a

da je jednako A/n, da pocne od nekog manjeg broja, i radi ekstra, danas sam skoro citav dan pokusavao da rijesim na papiru i svaki put dobijem 18 xD, nisam kapirao da trebam jos da idem.. Hvala !

Odgovor na temu