Dokaz strukture, algebarske

Interesuje moze li mi pomoci iko oko ovog zadatka.


Moze li neko da potvrdi da li je ovo drupa ili ne i da li provjeravajuci (P,*) da li je Abelova grupa kada provjeravamo x*y=x+y-a ostajemo zatvoreni u odnosu na taj skup, jer ako su svi ovi brojevi proizvoljni valjda se moze naci neko a koje je vece od x+y a samim time ako smo u npr. N skupu ne bi bio zatvoren u odnosu na ovu operaciju ili ja to nisam dobro onda razumio.

U prvoj recenici postavke pise da je P polje, dakle zatvoren u odnosu na sabiranje i mnozenje, pa je na osnovu toga zatvoreno i u onosu na novodefinisane operacije

Da pise da je P za plus i mnozenje polje ali kako da odatle izvedem da je P zatvoreno za * koja je definisana kao x*y=x+y-a samo a je iz P koje je polje a i ono je proizvoljno za x+y ne znamo nista, mada sabiranjem se ostaje u istom skupu ali ovaj minus ispred a me buni, kako da znam da ovo x+y ce biti vece od a, kako to dokazati...

Ne znam šta te buni.
Za polje je potrebno da postoji inverzan element (-a) za operaciju +.
x i y su iz P, dakle bilo koja dva elementa koja pripadaju skupu P.