Malo kombinatorike

Odgovori Nova tema

4 odgovora
2.281 pregleda

Malo kombinatorike 11.11.2010. u 16:40 · pre 194 meseca #1

Na koliko nacina od 50 bracnih parova mozemo formirati grupu od 10 clanova ako grupa ima bar jedan bracni par?

Potpis

Live to win, dare to fail.

Re: Malo kombinatorike 11.11.2010. u 20:17 · pre 194 meseca #2

${{50}\choose{1}} \cdot {{98}\choose{8}}= 50 \cdot {{98}\choose{8}}$

Na 50 nacina mozes izabrati jedan par, a na preostalih 8 mesta (posto se trazi bar jedan par) mozes rasporediti 98 ljudi (ostalo ti je 49 parova).

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: Malo kombinatorike 11.11.2010. u 21:11 · pre 194 meseca #3

Isto sam i ja pomislio, ali to nije rijesenje jer se tu jedne iste kombinacije racunaju vise puta. Npr. u nekoj od kombinacija, kada izaberemo 1 od 50 parova, u preostalih 8 ljudi ce se naci neki drugi par. Ako sada u novoj kombinaciji, od 50 parova izaberemo bas taj drugi par u preostalih 8 ljudi ce se naci prvi par iz prve kombinacije, a to je u sustini ista kombinacija koju dva puta racunamo. Nijesam bas najsrecnije objasnio ali jbg

Potpis

Live to win, dare to fail.

Re: Malo kombinatorike 11.11.2010. u 22:58 · pre 194 meseca #4

Od ukupnog broja mogućih grupa od deset članova ${100 \choose 10}$ oduzmi broj onih grupa u kojima nema ni jedan bračni par ${50 \choose 0}\cdot{50\choose 10}+{50 \choose 1}\cdot{49 \choose 9}+{50 \choose 2}\cdot{48 \choose 8}+\cdot\cdot\cdot+{50 \choose 10}\cdot{40 \choose 0}$ .

Re: Malo kombinatorike 12.11.2010. u 16:49 · pre 194 meseca #5

Izgleda da je to to. Zahvaljujem :)

Potpis

Live to win, dare to fail.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme