[es] - Zadatak iz Trigonometrije

Black_Prince

Član broj: 272484
Poruke: 8
91.191.29.*

Profil

^{08.11.2010. u 18:01 - pre 163 meseci}

Sinusna i Kosinusna Teorema:

Riješiti trougao ako je dato

a² + b² = 40
c = 6
γ = 60°

Jel ima neko da bi znao uradit? Hvala unaprijed.

Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
*.team.ba.

ICQ: 166070540

+8 Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{08.11.2010. u 18:24 - pre 163 meseci}

kosinusna teorema:

ti imas dato c zatim

kad to sve pouvrstavas u gornju formulu, dobit ces koliko ti je

.

i na kraju trebas rijesiti sistem jednacina

gdje x dobijes na prethodno opisani nacin

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Odgovor na temu

Black_Prince

Član broj: 272484
Poruke: 8
91.191.29.*

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{08.11.2010. u 18:30 - pre 163 meseci}

Jao nisam nista skontao.

Nisam ucio rijesavanje sistema sa KVADRATNIM JEDNACINAMA sa dvije nepoznate sa kvadratom, pa ako moze to da pojasnis, ili samo rijesi taj sistem, valjda ja skontam kako si dosao do rijesenja. Jos jednom hvala

Odgovor na temu

Black_Prince

Član broj: 272484
Poruke: 8
91.191.29.*

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{08.11.2010. u 21:00 - pre 163 meseci}

Ako neko moze da rijesi zadatak do sutra navece bio bi mu zahvalan, posto mi je prekosutra pismena a taj se zadatak pojavljuje.

Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+34 Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{08.11.2010. u 22:31 - pre 163 meseci}

a je l si cuo za nesto sto se zove smena? ako imas izraz oblika

onda iz druge jednacine izrazis npr a preko b

i to vratis u prvu jednacinu, pa dobijes

i eto ti jednacine koja se svodi na kvadratnu, i pritom ima jednu nepoznatu (b). Je l sad umes da resis zadatak?

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 01:25 - pre 163 meseci}

Ovo je druga godina srednje skole, cini mi se...

Prvo, kosinusna teorema glasi

Drugo, kad uvrstis sve poznate velicine u ovu jednakost, dobices da je

Dakle, mozes da resavas sistem dve jednacine sa dve nepoznate:

Pokusaj sad. Na raspolaganju su ti

-metoda zamene (izrazis jednu od nepoznatih iz druge jednacine i uvrstis u prvu; obavezno odradi ovaj deo ,tek da vidis zasto nije 'zgodan' u ovom konkretnom zadatku, iako je korektan; ovde se podrazumeva da umes da resis bikvadratnu jednacinu oblika

- prelistaj svesku, obradjena je odmah iza kvadratne; o ovome ti je atomant govorio)

-metoda 'snadji se' i napravi kvadrat zbira i kvadrat razlike, sto ce te dovesti do novog, neuporedivo jednostavnijeg sistema po nepoznatim

(preproucena verzija :) )

Napisi nam sutra resenje :)

Odgovor na temu

Black_Prince

Član broj: 272484
Poruke: 8
91.191.29.*

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 06:51 - pre 163 meseci}

Kako god uradim bikvadratnu jednacinu ne zadovoljavam ono a2 + b2 = 40

Sto se tice drugog nacina, njeg ne znam il ne razumijem pa bil ga mogao uraditi ako ti nije problem.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 08:46 - pre 163 meseci}

Kako, bre?

Kako ti glasi bikvadratna? Da bi otkucao

koristi x^2 (ova 'kapica' je na shift+6)

Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
92.36.157.*

ICQ: 166070540

+8 Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 09:12 - pre 163 meseci}

cekaj, ako si dobio:

, da li mozes dati sistem napisati ovako

(jednacini

smo na obe strane dodali po

)

sad znas da je:

a odavdje je

, pa to zamjenis u jednacini * i dobit' ces kvadratnu jednacinu. imat' ces po dvije vrijednosti za a i b .

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 09:24 - pre 163 meseci}

Naravno, tako je dobijen kvadrat ZBIRA. Zasto ne i kvadrat razlike? Bice jos jednostavnije...

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 13:00 - pre 163 meseci}

Iz jednačine

dobijamo dvije jednačine

.

Riješićeš dva sistema kvadratnih jednačina:

________________
i

________________.

Dobićeš četiri uređena para za skup rješenja zadanog sistema kvadratnih jednačina.

II način:

Smjenom

i uvrštavanjem u jednačinu

dobijamo bikvadratnu jednačinu

. Njenim rješavanjem i uvrštavanjem u smjenu dobićeš tražena rješenja.

Odgovor na temu

Black_Prince

Član broj: 272484
Poruke: 8
91.191.29.*

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 13:38 - pre 163 meseci}

Evo kako vidite uradio sam pomocu kvadrata razlike. Međutim kad i uglove izračunam njihov zbir nije 180° Mozda sam pogriješio gdje u izradi, eto ko ima vremena neka malo pregleda. Još jednom hvala vam svima za pomoć.

Odgovor na temu

capsela
student

Član broj: 247505
Poruke: 37
*.adsl-4.sezampro.yu.

+5 Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 14:12 - pre 163 meseci}

zaista ne znam u cemu je problem..

primenom kosinusne teoreme dobija se da je

resimo sistem

dobro si dobio da je

(svodjenjem na kvadrat razlike)
i da je prihvatljivo resenje za b,

zamenom u jednacini , za a dobijamo da vazi

zamenom u pocetnim jednacinama sistema dobija se da su a i b korektni:

tako da su stranice datog trougla

Odgovor na temu

Black_Prince

Član broj: 272484
Poruke: 8
91.191.29.*

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 14:20 - pre 163 meseci}

Takva sam i ja riješenja dobio, samo što sam ih ja još pretvorio u decimalne brojeve gdje je
a = 6,24 i b = 0,6

Moguće je da sam se zeznuo kod

kada sam taj zadatak radio sa cosinusnom teoremom.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Zadatak iz Trigonometrije

^{09.11.2010. u 14:25 - pre 163 meseci}

Pa, ne vidi se najbolje, ali vidim da si napravio taj kvadrat razlike koji sam ti pomenula, a i brojevi ti izgledaju OK.

A evo i najjednostavnijeg resenja:

***

Sabiranjem ove dve jednakosti dobija se

tj,

, odakle je

, tj,

(posto su a i b pozitivne velicine, i zbir im je pozitivan) (1)

S druge strane, oduzimanjem (***) se dobija

tj,

, odakle je

(2)

Paznja!
Ovde je neophodno da naglasis a>b , jer razlika dve pozitivne velicine nije obavezno pozitivna. Za b>a samo bi a i b 'zamenili uloge', tj imao bi da je