U matematičkoj teoriji ne treba tražitni "nešto više". Matematika je vezana za odredjeni kontekst i van tog konteksta data teorija postaje neupotrebljiva. Zato ako neko i "dokaže matematički" da bog postoji/nepostoji taj dokaz će da važi samo u datom kontekstu odnosno pod uslovima teoreme. Po teistima bog je iznad svega tada je iznad uslova bilo koje teoreme pa je i dokaz bezvredan ako ne dokazuje da bog postoji. Ateista će opet da misli drukčije.
Nije reč o dokazu te vrste. Gedelove teoreme, Tjuringov halting problem, Raselov paradoks nam poručuju da ispravnost neke stvari (ili njena definicija) ne može da se dokaže (izvede) preko te iste stvari. Sistem definicija-aksioma-teorema intuitivno izgleda OK ali se preko njega samoga to ne može potvrditi. Takođe, ne može se napraviti program kojim će se dokazati to da li bilo koji program na svetu radi OK ili ne...
Gedelove teoreme po mom mišljenju više govore da se egzistencija boga ne može izvesti matematičkim rezonovanjem nego što ide u prilog takvog dokaza. Ima jedna poslovica koja otprilike kaže da se više puta ponavljana izmišljotina na kraju percepira kao istina. Religija ne počiva na pozitivnim saznanjima nego na uverenjima. Ta uverenja se ponavljaju hiljadama godina nepromenjeno i postala su dogma. Matematika se bavi jasno definisanim objektima i operacijama nad tim objektima. Rezultati matematičkih operacija su ponovljivi i proverljivi od nezavisnih posmatrača. To nije slučaj sa religijskim "istinama". Kako bog nije definisan teško može biti predmet neke matematičke teorije a ako se definiše onda i nije neki bog. Neznam da li je Gedel bio religiozan ili ne ali ako su mu takva razmišljanja to i nije baš u skladu sa onim što je doprineo matematici. Da li postoji neki izvor za te tvrdnje o Gedelovim stavovima vezano za religiju?
To su ta dokumenta! Ako je po definiciji "bog ono od čega se ne može zamisliti ništa veće" onda je Gedel kao matematičar trebao da podje od Peanovih aksioma od kojih jedna kaže da za svaki prirodan broj postoji sledbenik. Zaključak nepostoji najveći prirodan broj pa se uvek može "zamisliti nešto veće", dakle uzimajući u obzir definiciju koju je ponudio Gedel sledi da bog nepostoji.
Samo sam sledio link koji je postavio Nedeljko kao odgovor na moje pitanje. Primedbe ostaju bez obzira ko je zaista formulisao takvu definiciju. Ako ti kažeš da to nije Gedelova definicija u redu.
westocean: To su ta dokumenta! Ako je po definiciji "bog ono od čega se ne može zamisliti ništa veće" onda je Gedel kao matematičar trebao da podje od Peanovih aksioma od kojih jedna kaže da za svaki prirodan broj postoji sledbenik. Zaključak nepostoji najveći prirodan broj pa se uvek može "zamisliti nešto veće", dakle uzimajući u obzir definiciju koju je ponudio Gedel sledi da bog nepostoji.
Ne. Tvoja primedba samo znači da Bog nije u strukturi prirodnih brojeva. No, molio bih da se učesnici uzdrže od bilo kakvih komentara da li je religija u pravu ili ne, bavi li se istinama ili "istinama" i ostalim sadržajima koji ne odgovaraju forumu za matematiku. Tema je takva da vrlo lako može da sklizne na tu stranu, pa bih zamolio učesnike da povedu računa o tome.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Po teistima bog je "sveprisutan" pa bi morao biti i u bilo kojoj matematičkoj strukturi.
Ako je to kako si napisao Gedelova definicija ista se može pobijati jednostanim rezonovanjem. Medjutim ulaženje u širu diskusiju zaista više nema veze sa matematikom. Tim pre što je to privatna stvar Gedela. Možda za neki forum koji se bavi religijom.
To što si naveo je izvrtanje pojma sveprisutnosti. A što se jednostavnog rezonovanja tiče, mogao bi da ga navedeš, jer ako je rezonovanje u pitanju, onda ima veze sa matematikom.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
U pravu si kad kažeš da tema izlazi iz okvira matematike. Prethodna dva komentara nas još više udaljavaju od matematike. Za matematiku je nevažno lakva je religijska uverenja imao Gedel. Uverenje u matematici nije diokaz.
Gedel je koristio modalnu logiku za definiciju boga i za sam dokaz.
On definise osobinu G tako da G(x) vazi akko za svako g P(g) => g(x) gde P(x) znaci da je x pozitivna osobina
Dalje on naziva osobinu G bozanskom i objekat x koji poseduje osobinu G bogom.
Ovo jeste matematika i ako smatras da se moze pobiti jednostavnim rezonovanjem onda te molim da napises kako.
Ovde se nevide izvodjenja ni aksiomi osim one koju sam pomenuo pa nema šta ni da se ispituje.
Inače ako si matematičar trebao si primetiti da definicija data u komentaru pre tvog nije matematički korektna. Pa ni tu nema šta da se izvodi.
Pojavljivanje simbola u toj definiciji nije najjasnije. Na primer mala i velika slova da li su u pitanju isti ili različiti objekti ili objekat i njegova pojava, zatim x je pozitivna osobina a nakon toga je x bog ako poseduje osobinu G. Da li je u definiciji => implikacija ili relacija pooretka, itd.
Registrovani: 8 ( dlalic, djura63, bakara, zeoN_Rider, sikira069, X Files, Java Beograd, Turmen )
Razmisljanja Kurta Gedela