Registracija

pomoc oko integrala

Odgovori Nova tema

1 odgovor
1.776 pregleda

pomoc oko integrala 17.09.2010. u 17:18 · pre 196 meseci #1

kako da pocnem ivaj inegral koju smjenu da uzmem koci me ovo x^ln(x)
integral (1-2lnx)/[x^ln(x)]

Re: pomoc oko integrala 17.09.2010. u 17:39 · pre 196 meseci #2

Očigledno, $x=e^t$ , $t=\ln x$ . Integral postaje:

$\int\frac{1-2\ln x}{x^{\ln x}}\,\hbox{d}x=\int\frac{1-2t}{e^{t^2}}e^t\,\hbox{d}t=\int(1-2t)e^{t(1-t)}\,\hbox{d}t$

I sad imamo smenu $p=e^{t-t^2}$ , pa je (vrlo zgodno

): $\hbox{d}p=\hbox{d}(e^{t-t^2})=(1-2t)e^{t-t^2}\hbox{d}t$ .

Konačno, $\int\hbox{d}p=p+C=e^{t-t^2}+C=e^{\ln x(1-\ln x)}+C=x^{1-\ln x}+C$ .

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme