Evo jednog mnogo lakog zadatka iz teorije brojeva (Zlatna reka)

Molio bih one koji znaju resenje da ne postuju. Nadam se da razumete sta hocu da kazem. Zadatak glasi: Dokazati da se bilo koji ceo paran broj moze predstaviti kao zbir dva prosta broja (pod prostim brojem se podrazumeva i 1). Znaci 30=17+13 itd...

A ako nekog zanima zasto u naslovu stoji zlatna reka, ma to je na nemackom...

Ja ne znam rešenje pa ću da postujem :]]]

p.s.
Nije u redu da zadaješ TAKO teške zadatke ;)

Nije bas toliko tezak. E, veruj mi, djubre sam, ali bilo je jace od mene. Ocekivao sam, mozda neko iznedri neku dobru ideju, ko zna...

Zadatak : Paran broj veci od dva moze se predstaviti kao zbir dva prosta broja je Goldbahova hipoteza i nije resen do 1992. (mozda sada postoji resenje, ali ne znam). S druge strane paran broj veci od dva moze se predstaviti kao zbir jednog prostog i jednog neparnog broja (postoji neki jednostavan dokaz za ovo).

Goldbah - Zlatna reka

Jos uvek nije resena, nagrada je, cini mi se, oko 2.000.000$ ukupno koju daju razne firme i organizacije. Najblize resenju je bio neki lik (ne znam ime) koji je dokazao da se svaki paran broj moze napisati kao zbir NAJVISE 300.000 prostih brojeva (sto i nije tako blizu resenja) Tako da, ako vam se svidjaju ove parice, prionite na posao. Ako nisu mogle hiljade da ga urade za vise vekova, Goldbah pada na es-u

Pa nema bas jednostavnog dokaza, treba dokazati da postoji prost borj manji od tog parnog broja (to je tezi deo), zatim da je svaki prost broj neparan, i na kraju da zbir dva neparna broja je paran broj

Potpis

CHUPCKO

... takav da je razlika tog parnog broja i nađenog prostog broja takođe prost broj.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Mala ispravka za stalkera:

Ne možeš pod prostim brojem "podrazumevati" (!?) i broj 1, jer 1 jednostavno NIJE prost broj (kao što nije ni složen). Prava postavka treba da glasi: Dokazati da se svaki paran broj VEĆI OD DVA može predstaviti kao zbir dva prosta broja (gde su prosti brojevi 2,3,5,7,11... kao što svi znamo).

Pa, nisam ja izmislio pretpostavku. A Goldbah kad ju je smisljao, u proste brojeve je smestao i 1. U svakom slucaju, pretpostavka je tako formulisana

Ne ne, ja sam ponudio resenje za onaj laksi oblik zadatka da se svaki parni broj moze predstaviti kao zbir prostog i neparnog broja :).

Potpis

CHUPCKO

Zar na nemačkom Bach nr znači potok?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Možda je zanimljivo napomenuti da je u časopisu Crelle's Journal, 292, 1977, 1-12, H.A. Pogorzelski objavio svoj dokaz Goldbahove hipoteze, međutim taj dokaz je odbačen kao nekorektan zbog toga što su u njemu korišćene neke stvari iz teorije brojeva koje nisu opšte prihvaćene, konkretno The Consistency Hypothesis, The Extended Wittgenstein Thesis i Church's Thesis.

Od ostalih pokušaja dokaza generalne teoreme (ne specijalnih slučajeva) vredni pomena su još rad studenta Londonskog univerziteta koji je delimično pogledao Endrju Vajls (Andrew Wiles) i rekao da izgleda obećavajuće. Takođe, postoje neke indicije da je beloruski matematičar Viktar Karpau (Victor Karpov) dokazao hipotezu i objavio dokaz septembra 2004. godine, ali ne znam mnogo detalja o tome.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Nedavno sam imao priliku pročitati knjigu Stric Petros i Goldbachova slutnja, može se najbliže opisati kao matematički triler :)

Ukratko - genijalni matematičar potrati život pokušavajući dokazati goldabcha :) Zanimljivo je da se još pojavljuju mnoge poznate ličnosti (Turing, Goedel, Ramanujan..). Ne znam postoji li prijevod in serbian, imate i na amazonu.

Zagarantirano da nećete do kraja života ni minutu pokušati potratiti na goldbacha nakon što ovo pročitate :)

Potpis

Put the funk in funktion.

Knjiga koju pominješ jeste prevedena na srpski i može se naći u Beogradskim knjižarama.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.