Deljenje polinoma

Pozdrav svima


Ako je polinom 3x^3+18x^2+ax+b deljiv polinomom 3x^2 -6x+3 onda je a+3b=?

polinom 3x^2-6x+3 sam rastavio i dobio 3(x-1)(x-1)

P(1)=0
3+18+a+b=0
a+b=-21 (ovo mi je prva jednacina sistema iz kog trebao da dobijem a i b)

Kako da dobijem drugu jednacinu?

P'(1)=0.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Pa dobicu istu jednacinu kao prvu

Resenje ovog zadatka je 27

Nedeljko je napisao da i prvi izvod polinoma za mora postati nula. Međutim, lako je moguće da još nisi učio izvode, ali i onda ima leka (mada je malo duži):

1. Našao si

2. Zameni to u polazni polinom

3. Peške podeli taj polinom sa - dobićeš neki polinom koji zavisi od

4. Postavi uslov da je sad i taj novi polinom deljiv sa

U suštini, umesto da odmah jurimo deljivost sa , prvo jurimo deljivost sa , pa onda jurimo da je i taj novi količnik opet deljiv sa . Nadam se da kapiraš rezon.


A kad već pominjem deljenje polinoma, možda je bilo i najprostije da "prostoseljački" odmah podeliš polinome i postaviš uslov da je ostatak jednak nuli.

Ucio sam izvode ali ih ne znam bas najbolje, pa ako bi mogao da uradis taj izvod detaljno, pa cu ja provaliti kako se radi.

Hvala na odgovorima

. I sad tu ubaci 1 i izjednaci sa 0. Dobices , tj. . Odatle je .

Nauci bolje te izvode. Prvi izvod funkcije oblika je Dakle, izvod od je i tako redom... Izvod od je 0 jer nema uz sebe. Jasnije? :)

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Skapirao sam

Hvala Vam

Moze li mala pomoc i kod ovog zadatka

Ako polinom x^4+ax^2+bx+c deljiv polinomom x^3-3x^2+3x-1 onda je 2a+2b+c=?

x^3-3x^2+3x-1 sam napisao kao (x-1)^3

P(1)=0
odatle sam dobio a+b+c=-1
P'(1)=0
4x^3+2ax+b=0
pa sam dobio 2a+b=-4

Kako sad da nadjem tri nepoznate???

P''(1)=0.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Imam samo jos jedan zadatak koji nisam znao da resim.
Kod ovog zadatka nemam ideju ni kako da pocnem

Ako je polinom x^3+2x^2+ax+b deljiv polinomom x^2+x+ab, onda je a+b=?

Pa, podeli ih. Dobićeš ostatak (a-ab-1)x+b-ab, odakle je a=1, b=0.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Mudri starci vele da ima nečega u tome da se zadaci iz poglavlja "Deljenje polinoma" rešavaju... deljenjem polinoma.

Ali može biti da nisi naučio kako se pismeno dele polinomi?

(Savet od Cabe: Isto kao što se dele brojevi.)

Deljenjem polinoma sam dobio x(-ab+a-1)+b-ab=0 kao i ti, ali ne znam kako si odatle dobio a i b