Zapremina Figure

Zapremina Figure 15.06.2010. u 07:14 · pre 199 meseci #1

Odrediti zapreminu figure ograničene krivom Z= (y-2x)e^2y i ravnima z=0, y=-2x ,y=1-2x,y=2x i y=2x-1 zna li ko ?

Re: Zapremina Figure 15.06.2010. u 09:39 · pre 199 meseci #2

Šta ne znaš,riješiti integral ili odrediti granice integracije?

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Zapremina Figure 15.06.2010. u 12:06 · pre 199 meseci #3

Granice i sliku , i resenje po mogucstvu :D

Re: Zapremina Figure 15.06.2010. u 12:59 · pre 199 meseci #4

Ajde kad kažeš.Evo granica!A sad ti nastavi bar malo.Odredi
predznak funkcije Z= (y-2x)e^2y nad onom žutom plohom ograničenom pravcima.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Gr.JPG22.52k

Re: Zapremina Figure 15.06.2010. u 17:45 · pre 199 meseci #5

Očigledno je -1<y-2x<0.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zapremina Figure 15.06.2010. u 18:44 · pre 199 meseci #6

Znaci POLUDECU a jel mozes da mi uradis zadatak do kraja da ne pises 0.5 nego da ostavis u razlomku ili kako vec

Re: Zapremina Figure 15.06.2010. u 20:18 · pre 199 meseci #7

Pa napiši integral kad znaš granice.

$-V=\int _0^{\frac{1}{4}}\int _{-2x}^{2x}(y-2x)e^{2y}dxdy+....$

...napiši drugu polovicu integrala,zatim riješi integral i to je to.Ajde probaj.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Zapremina Figure 16.06.2010. u 10:17 · pre 199 meseci #8

A koja se ovde zapremina racuna ne razumem kako ti znas da su granice 1/4 i 0 i 2x i -2x to me buni integral nije problem njega znam

Re: Zapremina Figure 16.06.2010. u 10:59 · pre 199 meseci #9

$I(x,y)=\int(2x-y)e^{2y}dy=(x-y/2)e^{2y}+\int\frac{e^{2y}}{2}\,dy=\frac{4x-2y+1}4e^{2y}$ .

$V_1=\int_0^{\frac 14}\int_{-2x}{2x}\int_{(y-2x)e^{2y}}^0dz\,dy\,dx=\int_0^{\frac 14}\int_{-2x}^{2x}(2x-y)e^{2y}dy\,dx=\int_0^{\frac 14}(I(x,2x)-I(x,-2x))\,dx=\int_0^{\frac 14}\frac{e^{4x}-8x}4\,dx=\frac{4e-1}{16}$ .

$V_2=\int_{\frac 14}^{\frac 12}\int_{2x-1}^{1-2x}\int_{(y-2x)e^{2y}}^0dz\,dy\,dx=\int_{\frac 14}^{\frac 12}\int_{2x-1}^{1-2x}(2x-y)e^{2y}dy\,dx=\int_{\frac 14}^{\frac 12}(I(x,2x-1)-I(x,1-2x))\,dx=\int_{\frac 14}^{\frac 12}\frac{3e^{4x-2}-(8x-1)e^{2-4x}}4\,dx=\frac{3(e+1/e)-8}{16}$ .

$V=V_1+V_2$

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zapremina Figure 16.06.2010. u 11:25 · pre 199 meseci #10

Vide se granice sa slike. x ide od 0 do 1 a y od -0.5 do 1. Nacrtao sam samo $(y-2x) \cdot e^{2y}$ i $z=0$ jer kada bih nacrtao i dodatne 4 ne bi se videlo koja je zapremina u pitanju. Ostatak ces morati da "zamislis"

Vidis da je tvoja figura ispod z=0. Odozdo je ogranicena ovom funkcijom, odozgo sa z=0 a sa strane ostalim funkcijama. Dobijas nesto sto lici na prizmu sa romboidnom osnovom, samo sto je donji kraj u obliku ove funkcije

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: Zapremina Figure 16.06.2010. u 13:57 · pre 199 meseci #11

Citat:

Zer0ha: A koja se ovde zapremina racuna ne razumem kako ti znas da su granice 1/4 i 0 i 2x i -2x to me buni integral nije problem njega znam

Ja sam nacrtao pogled iz ptičje perspektive na ravan z=o.
U zadatku su date četiri ravni koje su okomite na xu ravan (z=0)
Ja sam nacrtao prodore tih ravni kroz z=0 ravan i to su ona četiri pravca
koja okružuju žuto obojenu plohu.To je onaj romb kome znam koordinate vrhova.Ako pomjeramo ovaj romb duž z ose to bi ličilo na neku prizmu.
Odsječemo tu prizmu ravninom z=0 sa jedne strane,a sa druge zadanom prostornom zakrivljenom plohom Z= (y-2x)e^2y.
Nedeljko je provjerio da li se ove dvije plohe sijeku unutar
romba i našao da to nije slučaj.Da se to desilo imali bi dio zapremine ispod xy (-) ravni a dio iznad (+) pa bi morali o tom voditi računa.

Kako izračunati ovako omeđenu zapreminu?

Izračunam diferencijalno mali dio dxdy(Z2-Z1)=dxdy((y-2x)e^2y-0)
u opštem obliku.

Sad pomoću ovoga računam zapreminu diferencijalno tanke šnite,debljine dx, između dviju ravni y=-2x i y=2x.To napišem matematički:

$dV=dx(\int _{-2x}^{2x}(y-2x)e^{2y}dy)$

Kad riješim ovaj integral imam zapreminu diferencijalno tanke šnite u opštem obliku (u funkciji od x),ali samo do polovice romba.Od pola pa dalje granice su drukčije.
Konačno računanje zapremine na lijevoj polovici romba je integracija ovih diferencijala od x=0 do x=1/4.

$V=\int _0^{\frac{1}{4}}dV$

Ubacivanjem izračunate opšte vrijednosti za Dv,integracijom i konačno uvrštenjem granica za x dobijemo prvi dio zapremine.Drugi dio računamo istim postupkom.
---------------
Mogao sam i nešto drukčije usvojiti granice i promjeniti redoslijed integracije.Ako bih uzeo da mi diferencijalne šnite leže paralelno sa x osi umjesto y,onda bi imao:

Dok se y mijenja od -1/2 do 0 , x se mijenja od -y/2 do (y+1)/2,
a dok se mijenja od ?? do ?? , x se mijenja 0d ?? do ?? (da li bi znao naći ove 4 granice?Ako znaš imaš pravo postavljati još pitanja.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Zapremina Figure 16.06.2010. u 19:09 · pre 199 meseci #12

Hvala vam ljudi SKONTO SAM

Dok se y menja 0 do 1/2 , x se menja od y/2 do (1-y)/2 jel tako a ovaj zadatak z=sin(koren(x^2+y^2)) ogranicen cilindrom x^2 + y^2 = Pi^2/4 i ravni z=0 samo granice kako postavljam kod dvojno malo me to buni

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme