Matematicki zadaci -kombinatorika

Zbir beskonacne geometrijske progresije je 3, a zbir kvadrata svih njenih clanova je 9/2. Koliki je zbir prva dva clana progresije?

Kako se radi ovaj zadatak?
Ja treba da polazem prijemni, sve zadatke sam resio, ali ovaj nemam pojma. Isao sam na pripreme dobio sam probni test prijemnog, i dobio sam taj zadatak. U testu pise samo zadatak i da je resenje 8/3, ali do tog resenja treba nekako doci.
Zna li neko kako se on radi? Hvala!

Napiši dokle si došao.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Trebalo bi, ako geometrijsku progresiju predstavis kao da je


To bi u zbiru bilo

Suma svih clanova progresije (pod uslovom da je ) je

Odatle imas prvu jednacinu

Suma kvadrata svih clanova se racuna kao kada racunas sve parne clanove progresije s tim sto umesto imas

Znaci imas

Prvi razlomak je jednak 3, pa dobijas da ti je vrednost drugog razlomka odnosno druga jednacina koja ti treba je .

Odatle je sve jasno.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Kombinatorika?

A kako se resava ta sigma, sta ona ustvari znaci? jel zbir?

jeste kombinatorika.

Rec je o beskonacnoj progresiji.

http://www.elitesecurity.org/t45221-0 ;

http://matematiranje.com/III%20godina/geometrijski_niz.pdf (na str. 9. imaš sta je beskonačan red; je simbol za zbir tj. sumu).

@Maksa12: jeste, sigma predstavlja zbir. Sigma se ne resava, samo pokazuje da se nesto sabira od k (vrednost dole) do n(vrednost gore) gde se k menja u formuli koja se nalazi posle znaka sigma. Postoji i znak za proizvod, isto vazi samo se ne sabira nego se mnozi ( ) . Sto se tice formule, ona se moze izvesti, ali samo za slucaj kada je inace je suma beskonacna jer opsti clan ne tezi 0 kada n tezi beskonacno, sto je potreban (ali ne i dovoljan uslov da red konvergira).

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Sve mi je jsano, hvala!
| samo kako da znamo da li je r>1 ili r<1? To se valjda ne moze znati dok se ne resi.

Pa posto su ti rekli kolika je suma, onda je sigurno inace bi bilo :)

A kada imas beskonacni red i pita se da li isti konvergira, onda na osnovu r mozes da vidis kada red ne konvergira (ne mozes videti kada konvergira jer ovo nije dovoljan vec samo potreban uslov konvergencije, pa tada primenjujes neke kriterijume na osnovu kojih zakljucujes).

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Kad smo vec (kako - tako) kod kombinatorike, evo onima koji pripremaju prijemni ispit jedan mali zadacic iz ove oblasti.

Jedan rasijani covjek covjek je imao sest adresiranih koverti i sest pisama, tako da svako pismo odgovara samo jednoj koverti (jednom adresantu). Medjutim, on je potpuno izgrijesio tako da nijedno pismo nije stiglo na pravu adresu. Na koliko nacina je on to mogao da uradi?

Trazi se, dakle, broj nacina na koji se mogu poslati koverte sa pismima (u svakoj od sest koverata samo jedno od sest pisama), tako da nijedan primalac ne primi odgovarajuce pismo.

Zadacic nije za iskusnije forumase, vec za one "mladje" :).

|r|<1.

da, zaboravih apsolutnu vrednost.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Jel to beše formula sabiranja? Laća...

Moze li mi neko pomoci oko zadatka iz kombinatorike? Samo molim objasnjenje, znam da zadatak nije tezak, ali ja kuburim sa kombinatorikom. :(
1. U skupu od 12 tacaka, postoji tacno 6 cetvorki komplanarnih tacaka. Koliko razlicitih ravni odredjuju ovih 12 tacaka?