Pretpostavljam da postoji matematički model da se dođe do optimalnog rešenja, ali pošto ga ja ne znam, evo moje razmišljanje uz jutranju kafu kako bi se moglo doći do prihvatljivog rešenja uz pomoć Solvera i malo interakcije.
1/ Prvo treba grubo odrediti koliko šipki dužine 6500 je minimalno potrebno. Ovo je moguće sabiranjem svih potrebnih dimenzija pa zaokruživanjem na veći broj. Naravno treba proveriti i ograničenja. U tvom primeru to je 6.
2/ U primeru koji si dao formiramo tabelu u kojoj su kolone šipke, Dodamo eventualno još neku više od minimalno potrebne količine. Kako su potrebne dimenzije redovi ove table, svaka ćelija sadrži količinu određene dimenzije u određenoj šipki (ceo broj).
Dodamo formule za Iskorišćeni deo i ostatak od svake šipke, kao i formulu za preostali broj komada od svake dimenzije
3/ Iskustveno rešenje polazi od toga da se prvo iseku veći komadi, pa od ostatka najveći mogući i tako redom. Naravno ovako se neće (uvek) dobiti optimalno rešenje, ali uz malo eksperimentisanja (prateći šta se dešava sa ostacima) može se doći do zadovoljavajućeg rešenja za probleme slične složenosti kao u primeru.
4/ U Solveru modeliramo problem tako da
- kriteriju postavimo da je zbir preostalog broja komada koje treba izraditi po dimenzijama 0
- promenljive (Changing cells) uzimamo ćelije prethodno formirane tabele
- ograničenja: da su promenjive celi brojevi, da iskorišćenje svake šipke ne može biti veće od 6500 i da preostali broj komada koje treba izraditi po dimenzijama mora biti veći ili jednak 0
Postavimo početne vrednosti svih ćelija u tabeli na 0. U modelu postavimo opcije Nenegativne vrednosti, Linearni model i Use Automtic Scaling (ovo se meni pokazalo kao najbrže)
Aktiviramo Solver i sačekamo rezultat. Za tvoj primer kod mene je trebalo oko 15 sekundi.
Obrati pažnju da bez obzira što je zadat uslov da su promenljive celobrojne Excel neke vrednosti prikazuje kao male decimalne brojeve umesto 0. Ovo je vezano za metodu gradijenta koja se koristi u Solveru i koja nije idelani način za rešavanje celobrojnih problema. To je lako ručno ispraviti i ovo rešenje zadovoljava uslove da se koristi šest šipki. Međutim ovakvih rešenja ima puno, a mi nismo utvrdili kriterijum koje je bolje.
5/ Dalja optimizacija mogla bi da bude da nam od poslednje šipke ostane najveće parče - njega ćemo moći verovatno da iskoristimo drugi put. Ovakvo rešenje traži minimum koliko je iskorišćeno od šeste šipke. Ovde problem postaje složeniji i Excel nije našao rešenje u standardnom roku za rešavanje. Međutim do rešenja se može doći ukoliko fiksiraš najdužu dimenziju i nju izostaviš iz obračuna.
Na kraju napomena da sve ovo malo koristi ukoliko imaš veliki broj šipki i dimenzija koje treba napraviti, jer će tada potrebno vreme za pronalaženje problema biti neprihvatljivo i tada se mora drugačije pristupiti problemu.
Nije to loše Rembrante, samo što ne bi dodao još malo boje?