Jedan zadatak iz zbirke:
Ako je n slozen broj veci od 4,tada je (n-1)! deljivo sa n.
U zbirci nema resenja:-(
Ako je n slozen broj veci od 4,tada je (n-1)! deljivo sa n.
U zbirci nema resenja:-(
Elementarna Teorija brojeva(2.raz)
Zaključano
Zakačeno
preko matematicke indukcije
ako je n>4 tada n|(n-1)! gdje je | oznaka "dijeli" tj (n-1)! je djeljjivo sa n
prvo dokazes da vazi za n=5(jer mora biti vece od 4)
5|24 sto nije tacno
pogledaj jesi li dobro napisao zad
ako je n>4 tada n|(n-1)! gdje je | oznaka "dijeli" tj (n-1)! je djeljjivo sa n
prvo dokazes da vazi za n=5(jer mora biti vece od 4)
5|24 sto nije tacno
pogledaj jesi li dobro napisao zad
izmenjeno 1 put, poslednji put Goran Rakić 23.01.2010. u 04:15
Izmene poruke
- Goran Rakić23.01.2010. u 04:15zapis iz teksta poruke
5 nije složen broj...
gde su 
i 
neka dva prosta faktora sa stepenom većim ili jednakim 1, u rastavljanju na proste čionioce, a 
ostatak proizvoda.
Sada se verovatno pokaže da su svi oni manji od n-1 za n preko 4, a kako su uzajamno prosti to se nalaze u (n-1)! pa samim tim važi i traženo svojstvo.
gde su i neka dva prosta faktora sa stepenom većim ili jednakim 1, u rastavljanju na proste čionioce, a ostatak proizvoda.Sada se verovatno pokaže da su svi oni manji od n-1 za n preko 4, a kako su uzajamno prosti to se nalaze u (n-1)! pa samim tim važi i traženo svojstvo.
Potpis
http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja
5 nije složen broj.
Ako je k>1 i n=pk stepen prostog broja, onda n|pk-12p|n! ako je 2p<>pk-1 i 2p<n. To je ispunjeno za p>2, kao i za p=2, k>3. Za n=8 se neposredno utvdi da 8|8!=2*4*105.
Ako n nije stepen prostog broja, onda je svaki maksimalni stepen prostog broja, koji deli n manji od n, pa se pojavljuje u proizvodu 1*2*...*(n-1)=(n-1)! Pošto su stepeni prostih brojeva uzajamno prosti, njihov proizvod n takođe deli (n-1)!.
Ako je k>1 i n=pk stepen prostog broja, onda n|pk-12p|n! ako je 2p<>pk-1 i 2p<n. To je ispunjeno za p>2, kao i za p=2, k>3. Za n=8 se neposredno utvdi da 8|8!=2*4*105.
Ako n nije stepen prostog broja, onda je svaki maksimalni stepen prostog broja, koji deli n manji od n, pa se pojavljuje u proizvodu 1*2*...*(n-1)=(n-1)! Pošto su stepeni prostih brojeva uzajamno prosti, njihov proizvod n takođe deli (n-1)!.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Hvala!