zanimljiva matematika

interesujeme kako se resava ovaj zadatak?
koji glasi:dva mlada matematicara slave rodjendan istog datuma,i cestitaju jedan drugom rodjendan.jedan kaze drugom:-ti ces ovakav rodjendan imati tek za 11 godina.a drugi mu kaze:-a ti ces ovakav rodjendan imati tek za 96 godina.koliko su oni tog dana napunili godina?ja ga bas i ne shvatam!

Nema tu šta da se razume. Zadatak nema previše smisla.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Šta je poenta skeča? ?_?

resenje je da je jedan imao 24 god. a drugi 25 god. jer je 25=52 i drugi kvadrat 63=36 odnosno za 11 god.pa je on dosao do toga da je 24=4!=4*3*2*1 a 96 +24=120=5!
da li neko ovo moze da razjasni.ovakvo sam nasao objasnjenje!?

Kao što je bilo očekivano, iz rešenja se vidi da zadatak nema nikakvog smisla.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Jedan matematičar je primjetio da drugi ima godina i da ce isti takav rođendan, kvadrat prirodnog broja, imati za 11 godina (imace 36 godina, tj. )!

Drugi je primjetio da prvi ima 24=4! godina i da ce isti takav rođendan, faktorijel prirodnog broja, imati za 96 godina (imace 120 godina, tj. 5!)!

Kad smo kod zanimljive matematike, postoji jedna interesantna priča (takođe o dva matematičara) da je Hardi (Godfrey Harold Hardy, 1877-1947) dosao u bolnicu da posjeti Ramanudžana i rekao mu da je došao taksijem 1729, da mu taj broj djeluje sasvim obično i nezanimljivo. Na to je Ramanudžan odgovorio da je to veoma interesantan broj, najmanji koji se može izraziti kao suma dva kuba na dva različita načina, .

Nadam se da ti je sada jasniji zadatak koji si postavio! Tako ti je to sa matematičarima!

U ovom rješenju imamo faktorijele i kvadrate uzastopnih brojeva. Pitanje je da li je ovo jedino rješenje postavljenog zadatka?

Samo se potvrđuje da zadatak nema nikakvog smisla.

Moglo je i ovako (vezano za desetični brojni sistem) 2²=4, pa je sledeći "takav" broj 39. Ili 2*5=10, pa je sledeći "takav" 52. Možeš izmisliti koliko hoćeš kriterijuma za "To je takav broj".

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Da preformulišemo zadatak tako da ima smisla:

ZADATAK

Odrediti funkcije f:N->N, g:N->N, prirodne brojeve m, n, za koje vrijede jednakosti f(m+1)-f(m)=11, g(n+1)-g(n)=96 i uslovi ograničenja f(m)<=30, g(n)<=30.

RJEŠENJE:

Jedno rješenje je za m=5, g(n)=n! za n=4.

Dakle, prvi matematičar ima f(5)=25 godina a drugi f(4)=24 godine.

NAPOMENA:

Pošto se radi o mladim matematičarima, uvedeni su gore navedeni uslovi ograničenja.

Da li je ovo jedino rješenje postavljenog zadatka?

Izaberimo bilo koje brojeve m,n i a,n<=30. Tada ma koje funkcije f,g:N->N za koje je f(m)=a, f(m+1)=a+11, f(n)=b, f(n)=b+96 zadovoljavaju tražene uslove.

To je rešenje ovog zadatka.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.