[es] - pomoc oko reda i niza

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
92.36.176.*

ICQ: 166070540

+8 Profil

^{10.10.2009. u 16:52 - pre 189 meseci}

molio bih pomoc oko postupka izrade ovih zadataka. malo sam zahrdjao, i ne mogu se nikako sjetiti, a kolega bi da mu pokazem :(

1. odrediti opsti clan reda

i provjeriti da li dati red konvergira.

ja sam nekako napamet skontao da je rjesenje

da li je rjesenje tacno, i kako doci do njega?

2. ispitati konvergenciju niza

nesto mi govori da ovaj zadatak treba raditi indukcijom (pokazati monitonost i ogranicenost), ali ne znam odakle krenuti....

hvala na svakoj pomoci...

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
79.101.228.*

+2802 Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{10.10.2009. u 19:42 - pre 189 meseci}

Prvi zadatak nema smisla, jer ima beskonačno mnogo pravila po kojima se dobijaju prva tri člana.

Kod drugog zadatka uoči funkciju

. Očigledno je

.

Na intervalu

funkcija je rastuća. Odatle se lako dokazuje indukcijom napre da svi članovi niza pripadaju tom intervalu, a onda i da je niz rastući. Stoga on kao rastući i ograničen kora biti konvergentan. Štaviše, limes mora pripadati navedenom intervalu, jer je zatvoren, a svi članovi mu pripadaju. Ali, zbog uslova

i neprekidnosti funkcije

limes mora zadovoljavati jednačinu

. Na tom intervalu nema drugih rešenja te jednačine, jer bi po Lagranževoj teoremi o srednjoj vrednosti postojala tačka u kojoj je izvod funkcije jednak jedinici, što je u ovom slučaju lako oborivo.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
92.36.239.*

ICQ: 166070540

+8 Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{11.10.2009. u 13:12 - pre 189 meseci}

mozes li mi dati neki kontraprimjer za ovaj prvi zadatak. ovaj kolega je na ispitu ponudio isto rjesenje, i prof mu je rekao da nije dobro. sad bih ja da on odnese oba rjesenja, i da kaze da ih ima jos, i da je zadatak nekorektno postavljen....

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
79.101.228.*

+2802 Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{11.10.2009. u 14:41 - pre 189 meseci}

Koji je sledeći član niza 1,2,3,4,5,...?

Možda je

, pa je

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
92.36.144.*

ICQ: 166070540

+8 Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{12.10.2009. u 00:06 - pre 189 meseci}

cackajuci po nekoj demidovicevoj zbirci, nasao sam skoro identican zadatak:

kao rjesenje je navedeno:

Odgovor na temu

lepi.cane
Lepi Cane

Član broj: 233544
Poruke: 36
*.w802.net.

Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{12.10.2009. u 00:19 - pre 189 meseci}

Skoro identičan, samo što i nije baš.

je u stvari

, što i nije rešenje, niti dokaz konvergencije, već samo drugačiji zapis. Dakle, zadaci tipa "nastavi niz" su više za kvazi-testove inteligencije, nego za ozbiljno matematičko razmatranje.

Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
92.36.144.*

ICQ: 166070540

+8 Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{12.10.2009. u 07:36 - pre 189 meseci}

u ovoj zbirci se nije trazio dokaz konvergencije, nego samo opsti clan

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
79.101.228.*

+2802 Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{12.10.2009. u 07:57 - pre 189 meseci}

Izem ti takvu zbirku.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: pomoc oko reda i niza

^{12.10.2009. u 10:40 - pre 189 meseci}

Citat:

Nedeljko: Izem ti takvu zbirku.

LOL

Takođe, LOL @ Demidovič.

Ja sam tu zbirku bukvalno: prelistao, video da ne valja, ostavio da skuplja prašinu.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu