Povrsina šestostrane prizme

Posto ja ovo pitane postavljam vec treci put a moderator ga stalno brise jer je procenio da pitanje nije u skladu sa forumom. Ja ne znam koji su to kriterijumi ali evo probat cu još jedanom ali malo sa vise objasnjenja nebili i moderator shvatio da je ovaj zadatak veoma u skladu sa forumom matematika.
Daklem radi se o tome da imam samo dva podatka iz kojih ja nisam znao kako da nadjem resenje .

Data je pravilna sestostrana prizma u kojoj je upisan valjak cije se baze poklapaju sa bazama prizme .
Povrsina valjka iznosi 24 m^2 a dijagonala osnog preseka valjka sa bazom valjka zaklapa ugao od 60 stepeni.
Izracunati povrsinu prizme.
Molim ljude koji poznaju ovu vrstu zadataka da mi samo ukazu na to dli je ovaj zadatak uz ove podatke uopste moguce resiti
i ako jeste kako treba doci bar do jos jednog podatka naprimer : visina ili poluprecnik a ja cu dalje lako.

Zahvaljujem se u napred sa nadom da moderator ne proceni da pitanje nije u skladu sa forumom i obrise ga kao predhodna dva !!

Ne znam koji si razred, pretpostavicemo da si osmi (mada ovo osmaci uce u prolece, al` ajd`) pa da te ne smaram sa sinusima i sl...

Posto je ugao 60 st, ugao koji pravi dijagonala sa visinom je 30, a visina i baza prave 90. To je polovina jednakostranicnog trougla i ti dodas jos jedan isti takav trougao pa je svaka stranica duzine d, odnosno dijagonala je duplo veca od precnika (d=4r), a visina je iz pitagorine teoreme koren iz d^2 - (2r)^2 i to je koren iz 12 puta r. Povrsina je verovatno 24 pi, a posto je P=r^2*pi*h, zamenis h=koren iz 12*r, nadjes r, nadjes h, odatle je i visina prizme h, a duzina osnove prizme se racuna tako sto je precnik kruga koji je baza valjka jednak dve visine sestougla i odatle nadjes a prizme, ubacis u formulu P = 2B (B je sest trouglova) + M (6*a*h) i to je to.

Potpis

http://poljoprivredaiselo.com
http://suprs.info

Dejane hvala ti na trudu ali mislim da si negde pogresio a i malo si podcenio ovaj zadatak jer( 4*r)^2-(2*r)^2 meni iznosi 2*r*koren iz 3 paje onda i h=2*r*koren iz3, a ni P nije = r^2 *pi*h pa bi dobro bilo da malo ozbiljnije pristupis ovom zadatku jer i osmaci u prolece znaju dobiti prilicno nezgodan zadatak.

U pravu si za formulu za povrsinu valjka, ali caka zadatka jeste da se h izrazi preko r i onda imas jednu nepoznatu koju nadjes iz date povrsine.

Zao mi je ako nisam bio od pomoci.

Potpis

http://poljoprivredaiselo.com
http://suprs.info

Od velike su pomoci svi koji zainteresovano ucestvuju u razradi ovog zadatkica,ali probaj sa malo manje sarkazma jer zadatak i nije bas tako naivan!!! Izradi ga po tvom sistemu i reci mi kolika je povrsina,znacice mi to puno a i ti ces videti da resenje nimalo nije simpaticno!!!

Poruka ti je više puta brisana zato što nisi pokazao dokle si stigao sa rešavanjem zadatka.
Kako si u sada ipak nešto pokazao, evo pomoći:

1. Uvek nacrtaj sliku

2. Kreni od podatak i formula koje znaš.

Dakle, površina vajlka je 2B+O, gde je B površina jedne baze, a O površina omotača. Za valjak je , a
Iz toga sledi da je .

Iz Pitagorine teoreme, kao što je u jednom od prethodnih postova pokazano, sledi da je visina valjka
Kada zemniš H u formulu za površinu, dobiješ da je

3. Površina prizme je, kao kod valjka, P=2B+O, s tim da je osnova sada pravilan šestougao, a omotač 6 pravouglova. Na slici sam obeležio da je stranica šestougla "a".
Površina jednog šestougla je jednaka površini 6 jednakostraničnih trouglova sa stranicom a: ,
a površina omotača je:
te je


Ostalo je da samo izračunaš a imajući u vidu da je r visina jednakostraničnog trougla čija je stranica a, pa da zameniš a u formuli za površinu prizme...

Ajde i da napravimo skicu:

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Momci nemam reci ovo je vise od pomoci.
HVALA!!

Pozdrav!!

Pozdrav,i meni bi trebala pomoc oko jednog zadatka za 8. razred ..Zadatak glasI:

Osnovna ivica pravilne sestostrane prizme je 4cm ,a povrsina veceg dijagonalnog preseka je 48cm2 .Izracunaj:
a) Visinu prizme(H) b) Vecu dijagonalu prizme (D)



Unapred hvala!

Visinu ces dobiti direktno, na osnovu date povrsine veceg dijagonalnog preseka (to je pravougaonik, cije su stranice visina prizme,H, i veca dijagonala osnove prizme,d)
=> P_{diag_preseka}= H * d

odatle sledi da je 48=8*H, H=6
napomena: veca dijagonala osnove, tj. pravilnog sestougla jednaka je dvostrukoj duzini stranice sestougla, vidi sliku)




a vecu dijagonalu prizme, D, dobijamo neposredno primenom Pitagorine teoreme na veci dijagonalni presek.
D²=H²+d²

Hvala ti puno!! Jesi raspolozen za jos jedan zadatak? :)

povrsina veceg dijagonalnog preseka se
racuna po formuli , Pd=d*H
gde nam je d veca dijagonala osnove
i ona je jednaka , d=2*a.Posto je povrsina
dijagonalnog preseka 48cm^2,dobijamo,
48cm^2=2*4*H
48=8H
48/8=H
H=6cm,a veca dijagonal prizme se racuna
pomocu pitagorine teoreme i jednaka je D^2=d^2+H^2
D^2=8^2+6^2
D=koren iz 100
D=10cm

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Hvala takodje !!

Omotac pravilne trostrane prizme je kvadrat ciji je obim 36cm .Izracunaj osnovnu ivicu i visinu te prizme


Unapred hvala!

U osnovi je jednakostranicni trougao pa je duzina osnovne ivice jednaka , gde je duzina stranice kvadrata. Obim kvadrata je pa je odatle tj. . Visina prizme je jednaka duzini stranice kvadrata.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

uz atomant-ovu poruku, evo i slicice, kao dodatno objasnjenje! (mozda malo neprecizna, ali sasvim dovoljna za razumevanje)