Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni...

Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 17.04.2009. u 02:08 · pre 213 meseci #1

...mehanički oscilator?

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 17.04.2009. u 12:00 · pre 213 meseci #2

Za realni oscilatorni sistem razlikujemo tri slucaja:

1.malo prigusenje(telo i dalje osciluje konstantnim, ali nesto povecanim periodom, pri cemu se amplituda smanjuje po zakonu $x=x_{0} e^{-at}$ )
2.kriticno prigusenje(kvaziperiodicno prigusenje)
3.aperiodicno(neperiodicno) prigusenje

Potpis

rajco.me/blog

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 17.04.2009. u 20:04 · pre 213 meseci #3

Ako je oscilator realan, onda nam moraš reći kako izgleda da bi došli do precizne jednačine.

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 18.04.2009. u 14:17 · pre 213 meseci #4

To je adelični harmonijski oscilator

...ne,šalim se,nego ako uzmemo kuglu koja se kreće gore-dolje po opruzi uz prigušenje bez vanjske prisilne sile,onda tu oscilaciju možemo opisati jednačinom:

Ako sam ja dobro shvatio,ova jednačina je pojednostavljeni slučaj realnog stanja.

jednacina.gif1.87k

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 22.04.2009. u 22:45 · pre 213 meseci #5

Lepo čovek reče, moraš da precizno specificiraš uslove. Po definiciji svaki sistem čija je jednačina kretanja

$\ddot{x}+\omega^2 x=0$

je harmonijski oscilator. On fizički odgovara sistemu sa restitucionom silom proporcionalnom otklonu od ravnotežnog položaja. Postoji i prigušeni oscilator koji je po definiciji dat jednačinom

$\ddot{x}+\lambda\dot{x}+\omega^2 x=0$

koji odgovara sistemu koji dobijemo kada harmonijskom oscilatoru uključimo otpor sredine proporcionalan brzini kretanja.

Postoji milion varijacija.

Potpis

#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 24.04.2009. u 23:15 · pre 213 meseci #6

Što sam i uradio(koliko je meni poznato,u suprotnom ispravi me).Koja su slijedeća najmanje 4 slučaja?

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 25.04.2009. u 11:07 · pre 213 meseci #7

Citat:

R A V E N: Što sam i uradio(koliko je meni poznato,u suprotnom ispravi me).Koja su slijedeća najmanje 4 slučaja?

4 naredna? Po kom kriterijumu? Od standardnih koji su mehanički prototipi na fakultetu fali samo još prinudni $\ddot{x}+\omega^2 x=x_0 e^{-i\omega_0 t}$ uz moguću varijaciju prigušenog pridnudnog $\ddot{x}+\lambda\dot{x}+\omega^2 x=x_0 e^{-i\omega_0 t}$ . Kod prigušenog, npr. umesto otpora sredine proporcionalnog brzini, možeš uzeti otpor proporcionalan kvadratu brzine (tipična aerodinamička sila). Onda možeš da uzmeš anharmonijski oscilator, npr. $\ddot{x}+\omega^2 x+\omega_1 x^3=0$ . Sada možeš da ubacuješ otpor sredine, prinudnu silu, dodatne anharmonijske članove (moraju biti neparnog stepena x). Onda imaš matematičko klatno $\ddot{x}+\omega^2 \sin{x}=0$ (bez aproksimacije malih otklona). Sada to opet možeš da kombinuješ sa prethodnim itd...

Potpis

#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 25.04.2009. u 19:00 · pre 213 meseci #8

Da li su pročitao moja dva prva posta na ovoj temi?

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 25.04.2009. u 20:08 · pre 213 meseci #9

Da. I?

Potpis

#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 25.04.2009. u 21:51 · pre 213 meseci #10

Da li si ih razumio?

Re: Koja je najpreciznija jednačina koja opisuje realni... 25.04.2009. u 22:00 · pre 213 meseci #11

Hoćeš da kažeš da te zanima egzaktna jednačina kretanja kugle vezane za oprugu?

Potpis

#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme