Euklidski prostori n>=4

Euklidski prostori n>=4 17.02.2009. u 18:20 · pre 215 meseci #1

Da li se prostori E_n gde je n>=4 mogu predstaviti geometrijski?
Kada bih morao da dam neki odgovor rekao bih da ne(mada nisam siguran da uopste znam pravo znacenje izraza geometrijska interpretacija), ali ostavicu to po strani i nadam se procitati misljenje ljudi koji stvarno poznaju matematiku.

Tnx

Re: Euklidski prostori n>=4 17.02.2009. u 19:59 · pre 215 meseci #2

Po definiciji ne mogu i to je odgovor kad te neko pita. Ja sam vidjao neke pokusaje gde se cetvrta dimenzija predstavlja bojom.

Re: Euklidski prostori n>=4 18.02.2009. u 00:40 · pre 215 meseci #3

Hm, ako se na papiru (2D) moze predstaviti kocka (3D) (projekcijom), zasto se ne bi hiperkocka (primer) mogla porjektovati u 3D, zatim dobijeno u 2D (na papir/ekran/whatever)?

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Re: Euklidski prostori n>=4 18.02.2009. u 02:17 · pre 215 meseci #4

Zato sto ne znamo kako izgleda :)

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Re: Euklidski prostori n>=4 18.02.2009. u 20:25 · pre 215 meseci #5

OK, hvala. Znaci geometrijska interpretacija=nacrtati.

Evo je kocka u 4d :)

Re: Euklidski prostori n>=4 23.02.2009. u 16:00 · pre 215 meseci #6

Citat:

Shadowed: Hm, ako se na papiru (2D) moze predstaviti kocka (3D) (projekcijom), zasto se ne bi hiperkocka (primer) mogla porjektovati u 3D, zatim dobijeno u 2D (na papir/ekran/whatever)?

Bravo! Upravo tako, a projekcijama se bavi projektivna geometrija (nacrtna). Tako da teoretski jeste moguće napraviti projekciju 4D tela u 3D. Kako to izvesti praktično, druga je stvar. Mislim da sam svojevremeno video mašine za sečenje koje kontrolišu računari, i one bi bile najpribližnije izradi projekcija u 3D.

Ova animacija bi bila projekcija projekcije.

Re: Euklidski prostori n>=4 23.02.2009. u 17:18 · pre 215 meseci #7

Citat:

Shadowed: Hm, ako se na papiru (2D) moze predstaviti kocka (3D) (projekcijom), zasto se ne bi hiperkocka (primer) mogla porjektovati u 3D, zatim dobijeno u 2D (na papir/ekran/whatever)?

Idući tom logikom onda bi mogli u (1D) predstaviti sliku iz (2D), a onda dalje
iz (1D) u (0D).I buljeći u takvu tačku razaberemo u njoj neki geometrijski lik.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Euklidski prostori n>=4 24.02.2009. u 08:21 · pre 215 meseci #8

I zzzz i ostali su donekle u pravu.

Prostorni lik nije jednoznačno određen njegovom projekcijom u ravni, a jezik nacrtne geometrije obezbeđuje na crtežu dodatne informacije (osim projekcije) o projektovanim tačkama, da bi se prostorni lik mogao rekonstruisati.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Euklidski prostori n>=4 25.02.2009. u 15:26 · pre 215 meseci #9

Dodatne informacije "jezika" nacrtne geometrije su još dve projekcije t.j. ukupno tri projekcije na tri ortogonalne ravni.

Re: Euklidski prostori n>=4 25.02.2009. u 15:35 · pre 215 meseci #10

Citat:

galet@world: Dodatne informacije "jezika" nacrtne geometrije su još dve projekcije t.j. ukupno tri projekcije na tri ortogonalne ravni.

Naravno, ovo sam i ja imao na umu. Kompletna informacija se može dobiti posmatranjem $\hbox{$n$}$ projekcija dimenzije $\hbox{$n-1$}$ . A i ovo verovatno samo za konveksna tela, inače projektivno preslikavanje nije bijektivno. Lupam, nisam još položio Nacrtnu.

Re: Euklidski prostori n>=4 25.02.2009. u 17:02 · pre 215 meseci #11

Projekcija četvorodimenzionalne kocke

4.dim. kocka.doc25.5k

Re: Euklidski prostori n>=4 25.02.2009. u 17:17 · pre 215 meseci #12

Dosta su ti i dve projekcije, ali možeš proći i jeftinije sa jednom projekcijom + još nešto sitno (manje od još jedne projekcije). Videti razne metode projektovanja (metodu odstojanja, centralno projektovanje itd). Recimo, kod metode odstojanja imaš još i informaciju o z-koordinati svake projektovane tačke, ako ti je papir u ravni Oxy (projekcije na z-osu se nanose na posebnu pravu).

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Euklidski prostori n>=4 25.02.2009. u 17:52 · pre 215 meseci #13

Čovek je rekao da uči nacrtnu geometriju i projektovanje koje se upražnjava u arhitekturi, građevinarstvu, mašinstvu, elektrotehnici i sl.,
a tu su retko kad dovoljne dve projekcije, ponekad čak ni tri ne pokazuju odmah jasno predmet koji je projektovan nego je potrebna čak
i kosa projekcija upravo kao kod kocke gde sve tri ortogonalne projekcije daju jednak kvadrat. I gore prikazana projekcija četvorodimenzionalne
kocke je kosa projekcija jer bi bilo koja ortogonalna projekcija te kocke bila jednaka trodimenzionalna kocka.

Re: Euklidski prostori n>=4 26.02.2009. u 09:03 · pre 215 meseci #14

U opštem slučaju je dovoljna jedna projekcija + još nešto sitno (npr. prava sa odstojanjima). Položio sam nacrtnu geometriju i znam šta su metode projektovanja.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Euklidski prostori n>=4 26.02.2009. u 13:42 · pre 215 meseci #15

Citat:

Nedeljko: U opštem slučaju je dovoljna jedna projekcija + još nešto sitno (npr. prava sa odstojanjima).

Koliko bi ti takvih pravih trebalo za prikaz nekih jednostavnijih prodora ili senki. U praksi tako niko ne radi.

Re: Euklidski prostori n>=4 02.03.2009. u 08:27 · pre 215 meseci #16

Dovoljna je jedna.

Druga stvar je koliko bi taj crtež bio jednostavan za čitanje, ali bise iz njega svakako moglo sve rekonstruisati.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Euklidski prostori n>=4 02.03.2009. u 10:25 · pre 215 meseci #17

Gde bi ta jedna stajala i kako?

Re: Euklidski prostori n>=4 02.03.2009. u 11:48 · pre 215 meseci #18

Sa strane crteža (tj. nije deo projekcije), posebno obeležena, izigrava z-osu i na njoj su nanesene projekcije tačaka ne z-osu, naravne pod pretostavkom da je projekcija u Oxy ravni.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Euklidski prostori n>=4 02.03.2009. u 12:30 · pre 215 meseci #19

Dakle, na z osu su ustvari nanete kote tačaka koje su projektovane u 0xy ravan. Kote označavaju udaljenost
stvarnih tačaka od ravni 0xy. Jesam li razumeo?

Re: Euklidski prostori n>=4 02.03.2009. u 15:53 · pre 215 meseci #20

Mislim da jesi. Odatle se sve može rekonstruisati, a koliko je pregledno i praktično, to je druga stvar.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme