Laplasova transformacija

Odgovori Nova tema

4 odgovora
4.990 pregleda

Laplasova transformacija 17.01.2008. u 14:30 · pre 228 meseci #1

Problem iz Laplasove transformacije:

stignem do toga da je X(S)=2(S+3)/S(S^2+2S+5),

sad se deo ispod razlomka svodi na S[(S+1)^2+2^2],

dobija se dalje da je alfa = 1, beta = 2 i gama= 3,

pa su trazili neki arctg

a konacno resenje glasi:

X(t)=[1,2+1,265*e^-t*sin(2t-1,25)]*h(t)

Re: Laplasova transformacija 18.01.2008. u 16:32 · pre 228 meseci #2

Zadatak resen...

Re: Laplasova transformacija 04.01.2009. u 16:24 · pre 216 meseci #3

Zdravo,

Imam jedno pitanje. Unilateralna LT hevisajdove funkcije je ( $\mathcal{L}\{u(t)\}=\frac{1}{s})$ (isto kao i LT funkcije 1). Zasto mi programi (i Matlab i Mathematica) kada radim $\mathcal{L}^{-1}\{\frac{1}{s}\}$ uvek vracaju kao rezultat 1? Resavam sistem integralnih jednacina i na kraju dobijam resenje $x(t)=1$ a $y(t)=\cos(t)$ . Kada se ova resenja vrate u polaznu jednacinu, ne dobija se tacno resenje. Medjutim, kada se stavi da je $x(t)=u(t)$ izrazi sa leve i desne strane jednacine su jednaki. Hvala

Pomenuti sistem jednacina:

$\int_0^{+\infty} x(t) y(l-t) \hbox{d}t = \sin(t) u(t)$
$\int_0^{+\infty} x(t) u(l-t) \hbox{d}t = t u(t)$

gde je $u(t)$ hevisajdova funkcija.

Re: Laplasova transformacija 04.01.2009. u 19:09 · pre 216 meseci #4

Hevisajdova funkcija i ima vrednost $1$ na intervalu $[0,\infty]$ , a to je interval koji posmatras kad radis unilateralnu Laplasovu transformaciju. Odnosno ono sto hocu da kazem je da je:

$\int^{\infty}_{-\infty}f(x)H(x)e^{-px}dx=\int^{\infty}_{0}f(x)1e^{-px}dx$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Laplasova transformacija 04.01.2009. u 19:22 · pre 216 meseci #5

Nasao sam u cemu je problem. U konvoluciji, tj funkciji programa Mathematica - Convolve koja radi na domenu $[-\infty,\infty]$ pa onda prilikom provere (kada zamenim vrednosti x i y u integral) resenje $x(t)=1$ ispada pogresno

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme