[es] - Matrica - algebarska struktura?

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892

+44 Profil

^{07.11.2008. u 23:10 - pre 188 meseci}

Pozdrav,

Trebam pokazati kojoj algebarskoj strukturi matrica A_mn(R) pripada i to dokazati?

Pošto da bi bila grupa mora da ima inverz, medjutim ako je determinanta matrice jednaka 0 onda naravno da matrica ne može imati inverz, a takodje ni operacija množenja nije komutivna ( sa izuzecima) da li to znači da je matrica u stvari monoid ili možda nije?

Odgovor na temu

peddja_stankovic
predrag stankovic
private
beograd

Član broj: 48085
Poruke: 221
77.46.241.*

Sajt: www.geocities.com/predrag..

Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{08.11.2008. u 07:29 - pre 188 meseci}

Pa moze trivijalno

gde je + sabiranje matrica. Lako se dokazuje da je Abelova grupa.

tisuću lijepih žena posve nagih

Odgovor na temu

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892

+44 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{08.11.2008. u 11:34 - pre 188 meseci}

Hmm,

Koliko shvatam za operaciju sabiranja je Abelova, ali operaciju množenja nije, i šta je monoid ili polugrupa (semigrupa)? I sad ako izvedem dokaz za jednu operaciju i za drugu dobijam različite algebarske strukture?!?

Odgovor na temu

peddja_stankovic
predrag stankovic
private
beograd

Član broj: 48085
Poruke: 221
77.46.241.*

Sajt: www.geocities.com/predrag..

Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{08.11.2008. u 12:05 - pre 188 meseci}

Pa pitanje je nejasno da ne kazem glupo. Ja sam ga razumeo kao "navesti primer neke algebarske strukture u kojoj se pominje matrica reda mxn". Ako nije to pitanje onda sta je pitanje??

I sta sad petljas mnozenje. Niko ti nije rekao da mora biti polje ili prsten??

tisuću lijepih žena posve nagih

Odgovor na temu

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892

+44 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{08.11.2008. u 13:41 - pre 188 meseci}

možda sam pogrešno formulisao pitanje ali pitanje je citiram:

Citat:

"Koju algebarsku strukturu predstavlja skup matrica A_mn(R)? Dokazati?"

Gde se pod R verovatno podrazumeva skup realnih brojeva!

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
94.189.240.*

+33 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{08.11.2008. u 13:45 - pre 188 meseci}

Skup moras urediti nekom binarnom operacijom da bi imao algebarsku strukturu.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
94.189.240.*

+33 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{08.11.2008. u 13:54 - pre 188 meseci}

http://en.wikipedia.org/wiki/Semigroup

ovde mozes procitati sta je monoid!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

sanja2010
Sanja Popovic
Cambridge, MA, USA

Član broj: 81666
Poruke: 286
*.ptt.rs.

Sajt: chvarciikavurma.blogspot...

+3 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{09.11.2008. u 11:27 - pre 188 meseci}

To je polugrupa, monoid je ovde: http://en.wikipedia.org/wiki/Monoid
Razlikuje se od polugrupe po tome sto ima neutralni element.

@Miladinovic
Mnozenje matrica mxn nije moguce u opstem slucaju tj. dve matrice istih dimenzija mogu da se mnoze samo ako su kvadratne.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
94.189.240.*

+33 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{09.11.2008. u 12:20 - pre 188 meseci}

U tekstu koji sam okacio pisalo je i sta je monoid. I to kod formal definition. Naravno da bi se to videlo bilo je potrebno i citati tekst! Ja nigde nisam napisao ovo je monoid vec ovde mozes procitati sta je monoid!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

pajaja
Beograd

Administrator
Član broj: 41598
Poruke: 3430
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: pajaja@elitesecurity.org
ICQ: 253317269

+144 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{09.11.2008. u 13:35 - pre 188 meseci}

Skup

svih matrica mn je valjda vektorski prostor matrica.

_{xxx

mali mali mali kamičak...nebo plave boje.

In Memoriam: Madzone Zeka(15.09.2005-16.09.2005)}

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
94.189.240.*

+33 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{09.11.2008. u 13:49 - pre 188 meseci}

Skup svih matrica tipa

jeste vektorski prostor nad nekim poljem, naravno sa odgovarajucim operacijama. To se nekad preskace. Podrazumeva se. Mozda bi to ovako bilo najbolje zapisati. Recimo nad poljem realnih brojeva

. Gde je

sabiranje tih matrica istog formata iz

, a

mnozenje skalara iz

sa matricama iz

.

Naravno moze se reci da je skraceni zapis ovoga

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892

+44 Profil

Re: Matrica - algebarska struktura?

^{09.11.2008. u 20:16 - pre 188 meseci}

Ok hvala, znači sada u dokazu trebam proći kroz sve aksiome da bi dokazao da je skup matrica vektorski prostor? Ovakvi zadaci samo oduzimaju vreme, ili što često kaže prof.Gilbert Strang svojim studentima na MIT "Naš život je i suviše kratak da bi sad dokazivali ono što je već dokazano" (kada upotrebi neko tvrdjenje pri rešavanju nekog problema iz linearne algebre a mrzi ga da ga dokaže)

Odgovor na temu