Delta distribucija

Re: Delta distribucija 28.08.2008. u 13:22 · pre 221 mesec #41

Zato sto se ovi rezultati u fizici primenjuju jako mngo u raznim casopisima i jos se nije desilo da neki matematicar uradi istu stvar egzaktno i dobije razlicit rezultat! Ja znam da je tvoj najveci argument to da Lebegov integral "ne oseca" jednu tacku! To je tzv. skup Lebegove mere nula! Ali ja posmatram kao sto sam vec napisao na ovom delu foruma da je $\delta$ fja definisana na intervalu $[-\frac{\epsilon}{2},\frac{\epsilon}{2}]$ i da je maksimum ove fje $(0,\frac{1}{\epsilon})$ . I onda u granicnom slucaju posmatram $\epsilon\rightarrow0$ . A bilo koji rezultat u fizici se proverava i matematikom i eksperimentom!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 28.08.2008. u 13:37 · pre 221 mesec #42

A vi matematicari ste destruktivni i trazite dlaku u svemu u tom smislu sto ti u celoj ovoj raspravi nisi dao nijedan primer gde meni Teorija distribucija moze koristiti kao fizicaru! A ja sam ti napisao nesto sto se zaista koristi u praksi i fizicara i inzenjera! I jos sam ti dao primer gde ne mozes koristiti Teoriju distribucija! Inace primer zadatka koji sam ti dao je iz beogradske zbirke zadataka iz kvantne mehanike od autora - Ivanovic, Buric. I moze se naci i u mnogim svetskim zbirkama! Preciznije receno prepisan je iz neke od njih! I potencijal moze biti prekidna fja. Evo ti primer beskonacno duboke potencijalne jame! Gde je potencijal na intervalu $[0,a]$ nula, a van tog intervala je $\infty$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 28.08.2008. u 17:44 · pre 221 mesec #43

Citat:

petarm: Zato sto se ovi rezultati u fizici primenjuju jako mngo u raznim casopisima i jos se nije desilo da neki matematicar uradi istu stvar egzaktno i dobije razlicit rezultat!

Tu sam te čekao. Ako već znaš rezultat (iz časopisa), šta će ti onda račun? Onda jednostavno znaš rezultat iz nekog drugog izvora.

Postoje tri slučaja:

1. Rezultat znaš.
2. Rezultat ne znaš, ali ti nije ni potreban.
3. Rezultat ne znaš i potreban ti je.

U prva dva slučaja nema potrebe ni pribegavati računu, a u trećem je važno i da li je rezultat tačan.

Citat:

petarm: Ja znam da je tvoj najveci argument to da Lebegov integral "ne oseca" jednu tacku! To je tzv. skup Lebegove mere nula!

Ne. Moj argument je da matematičke teoreme (od kojih je sačinjen bilo koji matematički aparat) važe pod uslovima koji su u njima navedeni. Van toga, matematički aparat je ravan gatanju.

Citat:

petarm: Ali ja posmatram kao sto sam vec napisao na ovom delu foruma da je $\delta$ fja definisana na intervalu $[-\frac{\epsilon}{2},\frac{\epsilon}{2}]$ i da je maksimum ove fje $(0,\frac{1}{\epsilon})$ . I onda u granicnom slucaju posmatram $\epsilon\rightarrow 0$ .

Ako si već izabrao $\delta$ , onda ga ne možeš naknadno "menjati" raznim graničnim procesima (niti na drugi način). U ovom slučaju $\delta$ zavisi od $\epsilon$ , pa bi ga bilo bolje označiti sa $\delta_\epsilon$ . No, šta god ja da napišem neće mnogo vredeti ako sam ne dođeš do zaključka gde grešiš. Zato, popravi ovo što si napisao da bih mogao da ti pomognem. Ne može $\delta$ biti oznaka za više različitih pojmova.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Delta distribucija 28.08.2008. u 18:14 · pre 221 mesec #44

Citat:

Nedeljko:Tu sam te čekao. Ako već znaš rezultat (iz časopisa), šta će ti onda račun? Onda jednostavno znaš rezultat iz nekog drugog izvora.

Postoje tri slučaja:

1. Rezultat znaš.
2. Rezultat ne znaš, ali ti nije ni potreban.
3. Rezultat ne znaš i potreban ti je.

U prva dva slučaja nema potrebe ni pribegavati računu, a u trećem je važno i da li je rezultat tačan.

Da tvoje rezonovanje je donekle OK. Kad je rec o matematici ono je skroz OK. Ali zasto kazem donekle? Zato sto ti u fizici imas istu ili slicnu matematiku koju primenjujes na razlicite probleme! To je fundamentalna razlika izmedju matematicara i fizicara?! Matematicari se odluce za oblast matematike koja ih zanima, njoj se posvete i u njoj postaju manje ili vise dobri. A da li znaju ostale oblasti matematike i koliko ih znaju to nije vazno pitanje! Za fizicara to ne stoji! On resava neki problem i priroda mu odredjuje koju ce matematiku da koristi! Moj profesor algebre na prvoj godini fizike rece jednom prilikom:"Fizicar je matematicar koji 100 puta resava jednu te istu diferencijalnu jnu samo jednom stavi da mu je nepoznata fja $x$ , drugi put $\varphi$ ..." Uzmi primer kvantne mehanike. Paul Adrien Maurice Dirac napisao je knjigu "Principi kvantne mehanike" u kojoj je za sve proracune koristio definiciju $\delta$ fje koju sam ja koristio u ovoj diskusiji! John Von Neumann je rekao da se ne sme tako postupati za $\delta$ fjom i napisao je knjigu "Matematicki principi kvantne mehanike", ali je nazalost ili na srecu dobio sve iste rezultate kao Dirak. Da li je on time potvrdio Dirakovu teoriju? Ti ces reci ne! Ali ja kazem da jer postoje i eksperimenti tako da svaka teorija u fizici ima dve kontrole kvaliteta!

Citat:

Nedeljko: Ako si već izabrao $\delta$ , onda ga ne možeš naknadno "menjati" raznim graničnim procesima (niti na drugi način). U ovom slučaju $\delta$ zavisi od $\epslon$ , pa bi ga bilo bolje označiti sa $\delta_\epsilon$ . No, šta god ja da napišem neće mnogo vredeti ako sam ne dođeš do zaključka gde grešiš. Zato, popravi ovo što si napisao da bih mogao da ti pomognem. Ne može $\delta$ biti oznaka za više različitih pojmova.

Sa ovim cu se sloziti!

$lim_{\epsilon\rightarrow0}\delta_\epsilon=\delta$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 28.08.2008. u 18:16 · pre 221 mesec #45

Mislim da imas neku tex gresku u prethodnoj poruci pa ispravi molim te da se lakse cita!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 28.08.2008. u 22:08 · pre 221 mesec #46

Izvinite sto vam upadam u raspravu, ali cisto da dam paralelu sa time da fizika ima dve kontrole.Kao i pri resavanju odredjenih jednacina numerickim metodama, mi nikad ne cemo doci to bas tacnog resenja,vec cemo resenje znati uz odredjenu (ne)tacnost.
Pre oko pola godine bio sam na nekom predavanju o supersimetriji, na kome je predavac rekao da se ona poklapa rezultatski sa eksperimentom do neke 25 decimale i da ona predstavlja najtacniju teoriju za sada, koja se ipak ne slaze skroz sa eksperimentom.pretpostavljam da i ostale fiz. teorije imaju zadovoljavajucu tacnost, ali ipak sigurno nema teorije koja se u potpunosti slaze sa eksperimentom,zbog cega ipak mislim da bi matematika morala imati najvaniju ulogu sto se barem tacnosti tice u fizickim teorijama.

Re: Delta distribucija 28.08.2008. u 22:23 · pre 221 mesec #47

Naravno! Ali ja bih rekao da sto je vece slaganje sa eksperimentom to je bolja teorija! A da bi odbacio neku teoriju potrebno je npr. da ne dobijes isti red velicine! Zapravo zna se koja teorija dozvoljava koliko odstupanje od eksperimenta!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 29.08.2008. u 12:29 · pre 221 mesec #48

Dakle, $\delta=\lim_{\epsilon\rightarrow 0_+}\delta_\epsilon$ . Odatle si zakljucio da je

$\int\delta\,d\mu=\int\lim_{\epsilon\rightarrow 0_+}\delta_\epsilon\,d\mu=\lim_{\epsilon\rightarrow 0_+}\int\delta_\epsilon\,d\mu=1$ .

Zasto isto tako ne bi rekli

$0=\int_0^{+\infty} 0\,dx=\int_0^{+\infty}\lim_{n\rightarrow+\infty}(2nxe^{-nx^2})\,dx=\lim_{n\rightarrow+\infty}\int_0^{+\infty}2nxe^{-nx^2}\,dx=1$ ?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Delta distribucija 29.08.2008. u 12:48 · pre 221 mesec #49

Pretpostavicu da mi u gornjem slucaju izmena limita i integrala nece uticati na rezultat! Jos jednom Nedeljko ti kazem da je meni matematika potrebna da bih dosao do odredjenog rezultata! Ja se slazem da sve ovo sa $\delta$ funkcijom (namerno kazem funkcijom) nije skroz korektno! Al daj mi primer kada cu dobiti razlicit rezultat koristeci teoriju distribucija i ovo! Iskonstruisi kontraprimer i ubedices me!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 30.08.2008. u 15:22 · pre 221 mesec #50

Znas da budem iskren meni nije jasno zasto to radi? Ja znam da taj limes zapravo ne postoji?! U takvim situacijama mislim da bi se morala naci brzo situacija gde ce to da pukne. Ali ocigledno nije tako!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 01.11.2008. u 17:38 · pre 219 meseci #51

Evo jedan lep tekst koji delom ilustruje ono sto sam ja rekao! Mi na fizici imamo vezbe i pre vezbi ulazne kolokvijume na kojima se lepo nauci kako se radi vezba. Ali onda naidjemo na vezbe i vidimo da se u praksi to radi malo drugacije...

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

delta.png30.67k

Re: Delta distribucija 03.02.2009. u 14:40 · pre 216 meseci #52

Citat:

Nedeljko: 1. Na drugoj godini studija sam našao originalne dokaze osnovne teoreme algebre i Stirlingove formule za gama funkciju.
2. Takođe na drugoj godini studija dokazao sam da neprebrojivi zatvoreni podskupovi skupa imaju moć kontinuuma (činjenica za koju nisam znao ranije).
3. Kao student treće godine dao sam brz dokaz da se intuicionistička iskazna logika zaista razlikuje od klasične (kasnije sam video da je iste tablice našao Gedel).
4. Kao student četvrte godine sam dao originalan dokaz kompletnosti jedne aksiomatizacije implikativnog fragmenta klasične iskazne logike.
5. Takođe kao student četvrte godine sam našao algebru (zajedno sa svim potrebnim algoritmima) za računanje sa algebarskim brojevima u apsolutnoj tačnosti u opštem slučaju (uključujući i odlučivanje da li dve reprezentacije određuju isti broj).

Ako se jos secas zanima me ovaj originalni dokaz FTA i Stirlingove formule za $\Gamma$ -fju.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 04.02.2009. u 12:02 · pre 216 meseci #53

Secam se svega, ali sam ovih dana u stiskavcu sa vremenom, pa mozda uradim za 10-tak dana.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Delta distribucija 04.02.2009. u 15:17 · pre 216 meseci #54

OK odlicno

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 12.02.2011. u 00:02 · pre 191 mesec #55

U teoriji distribucija su sva rešenja pomenute Šredingerove jednačine za $E<0$ oblika $\psi(x)=C\sinh\big(\sqrt{-2mE/\hbar^2}\big)$ . Mrzi me da sada raspisujem postupak, ali to je rezultat koji sam dobio.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Delta distribucija 12.02.2011. u 01:20 · pre 191 mesec #56

Citat:

Nedeljko: Da, ovo ocigledno nema resenje u teoriji distribucija, ali to ne znaci da ne postoji matematicki aparat u kome se, sa stanovista fizike, ovo ne moze raditi korektno. O tome cu malo kasnije.

Ovo si napisao na drugoj strani na ovom forumu!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 12.02.2011. u 09:39 · pre 191 mesec #57

Pa šta. Obzirom da te dokazi ne zanimaju, svako rešenje je dobro. Recimo, evo još jednog - 42.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Delta distribucija 12.02.2011. u 11:42 · pre 191 mesec #58

Sta mislis o Svetozaru Kurepi i njegovim knjigama Matematicka analiza 1, Matematicka analiza 2, 3 i 4?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Delta distribucija 12.02.2011. u 12:45 · pre 191 mesec #59

Nisam ih čitao, ali što se tiče analize 1, Milosav Marijanović je napisao sjajan udžbenik.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Delta distribucija 12.02.2011. u 14:39 · pre 191 mesec #60

Citat:

Nedeljko: Pa šta. Obzirom da te dokazi ne zanimaju, svako rešenje je dobro. Recimo, evo još jednog - 42.

Zanima me postupak. Pogotovo kako se moze resiti pomocu teorije distribucija nesto sto se ne moze resiti pomocu teorije distribucija.

Spomenuo sam ove knjige od Svetozara Kurepe jer u 3. knjizi Svetozar Kurepa koristi

$\int^{\infty}_{-\infty}\delta(x)dx=1$

$\int^{\infty}_{-\infty}f(x)\delta(x)dx=f(0)$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme