Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 23.08.2008. u 12:59 · pre 221 mesec #41

Code:
Problem 7:
Izračunati:

$\lim_{x\to 0}\left[\tan\left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right]^{\cot{2x}}$

Kako da krenem s ovim?

Rješenje je $e$ ,ali kako?

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 23.08.2008. u 22:05 · pre 221 mesec #42

U redu,treba primjeniti l`Hopitalovo pravilo,izraz se svodi na oblik $1^\infty$ .

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 23.08.2008. u 23:18 · pre 221 mesec #43

moze i bez LP :) ako znamo sljedece:
$\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n=e$ kad uvedemo smjenu $n=\frac{1}{n}$ (treba znak "identicki jednako", a ne znam kako ga napisati u texu :D), dobijemo ovo
$\lim_{n\to{0}}(1+n)^{\frac{1}{n}}=e$ . Dati limes se moze svesti na taj oblik. koristeci sljedece formule
1. $ctg(x\pm y)=\frac{ctg x ctg y\mp 1}{ctg x\pm ctg y}$
2. $ctg 2x=\frac{ctg^2 x-1}{2ctg x}$
prvo taj tan prebacis na ctg, pa dalje primjenujes te formule.

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 23.08.2008. u 23:38 · pre 221 mesec #44

Ali ako ne bih odradio l`Hopitalovim pravilom,vjerovatno bi na pregledu ispita od mogućih 20 ubrojili samo 10 poena...plus još kad "oporezuju" one mikrogreškice.

Ipak,hvala ti na svemu![size=8]Pogledaću dalje u Apsenu![/size]

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 05.09.2008. u 04:53 · pre 221 mesec #45

Code:
Problem 8:

Treba da izračunam $\int\limits_{b}^{a}\left(1-\frac{c}{d}x\right)^2\mathrm{d}x$

$a$ , $b$ , $c$ , $d$ - realne konstante date ilustrativno.

Ovo mi treba za elektrotehniku,a u matematici još nisam stigao da proučim.

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 05.09.2008. u 09:13 · pre 221 mesec #46

izracunas dati integral kao neodredjeni, a onda primjenis Njutn-Lajbnicovu formulu za izracunavanje odredjenog integrala.
pogledaj ovo malo:
http://www.fer.hr/_download/repository/C8PrimjenaIntegrala.pdf

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 05.09.2008. u 14:27 · pre 221 mesec #47

Znam za uvrštavanje i oduzimanje granica nakon što se izračuna integral(a.k.a. NL formula),samo nisam znao da izračunam podintegralni izraz,hajde pročitaću to.

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 05.09.2008. u 15:45 · pre 221 mesec #48

pa samo kvadriras podintegralnu velicinu, i rezultat toga rastavis na vise integrala, ha ya :)

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 05.09.2008. u 19:28 · pre 221 mesec #49

Kvadriram kao najobičniji kvadrat razlike,tri člana pomnožim sa diferencijalom od $x$ i sve se raspadne na tri integrala koja onda riješim - probao sam i tako,ali dobijem netačan rezultat u finalnom rješenju(ovo je samo segment zadatka),ali ako može i tako,onda u redu.

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 05.09.2008. u 22:16 · pre 221 mesec #50

Citat:

Kolins Balaban: pa samo kvadriras podintegralnu velicinu, i rezultat toga rastavis na vise integrala, ha ya :)

Ili ovako ili smenom:

$\begin{array}{l} \int {(1 - \frac{c}{d}x)^2 dx} = \left| \begin{array}{l} 1 - \frac{c}{d}x = t \\ - \frac{c}{d}dx = dt \\ dx = - \frac{d}{c}dt \\ \end{array} \right| = - \frac{d}{c}\int {t^2 dt} = - \frac{d}{c}\frac{{t^3 }}{3} = - \frac{d}{c}\frac{{(1 - \frac{c}{d}x)^3 }}{3} \\ \int\limits_b^a {(1 - \frac{c}{d}x)^2 dx} = - \frac{d}{c}\frac{{(1 - \frac{c}{d}x)^3 }}{3}\left| {_b ^a } \right. = - \frac{d}{{3c}}\left[ {(1 - \frac{c}{d}a)^3 - (1 - \frac{c}{d}b)^3 } \right] \\ \end{array}$

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 07.09.2008. u 08:22 · pre 221 mesec #51

Citat:

R A V E N: Kvadriram kao najobičniji kvadrat razlike,tri člana pomnožim sa diferencijalom od $x$ i sve se raspadne na tri integrala koja onda riješim - probao sam i tako,ali dobijem netačan rezultat u finalnom rješenju(ovo je samo segment zadatka),ali ako može i tako,onda u redu.:)

Riješeno,primjena je bila u redu,ali je bilo par grešaka.

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 15.09.2008. u 18:07 · pre 220 meseci #52

Sto se tice rekurzivno zadatih nizova, najlaksi nacin koji sam ja nasao dok sam spremao Analizu I je pomocu funkcija tj posmatras pridruzenu f-ju i u zavisnosti od monotonosti te f-je dobijas 2 slucaja. Ako neko ima vremena neka ispise citav postupak, ako ne ispisacu ja kad nadjem vremena.

Pozdrav

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija? 26.10.2008. u 11:57 · pre 219 meseci #53

Code:
Problem 9:

Zašto je ovaj integral nerješiv analitičkim putem:

$P(X_1<X<X_2)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{z_1}^{z_2}e^{-\frac{1}{2}z^2}\mathrm{d}z$

( $-\frac{1}{2}z^2$ je u eksponentu od $e$ ).

Izraz potječe iz teorije tretiranja grešaka pri mjerenju u fizici i izvodi se na osnovu Gaussove funkcije raspodjele slučajnih varijabli:

$P(X)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{X-\overline{X}}{S}\right)^2$

na osnovu čega se dobiva da je vjerovatnoća da je neka vrijednost mjerenja $X$ u intervalu $(X_1,X_2)$ :

$P(X_1<X<X_2)=\frac{1}{S\sqrt{2\pi}}\int\limits_{X_1}^{X_2}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{X-\overline{X}}{S}\right)^2}\mathrm{d}x$

i uvođenjem transformacija:

$z=\frac{X-\overline{X}}{S}$ i $\mathrm{d}x=S\mathrm{d}z$

dobija se gornji prvi izraz.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme