Rešavanje sistema jednačina

Rešavanje sistema jednačina 09.09.2003. u 17:38 · pre 282 meseca #1

a imam ispit pa...
5x -3y -z +u =6
-x +4y +3z -5u= -1
2x +10y +5z -9u =4
6x +11y +7z -13u =1

pomoc! stalno se bezveze zapetljam!

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 10.05.2004. u 02:57 GMT]

Re: opet ja 10.09.2003. u 01:06 · pre 282 meseca #2

Samo koristi „Gausov top“. Dakle, uzmeš prvu jednačinu, pomnožiš sa „negiranim“ recipročnim razlomkom koeficijenata prve i druge, sabereš sa drugom, time eliminišući njen $x$ , pomnožiš sa „negiranim“ recipročnim razlomkom koeficijenata prve i treće, sabereš sa trećom, itd. Parametre eliminišeš jedan po jedan. Čist šablon!

Dakle:

$\input amstex $$\eqalign{ 5x-3y-z+u&=6\;\;\;|\cdot\frac{1}{5}\cr}$$ $$\eqalign{ -x+4y+3z-5u&=-1\cr}$$ \vbox{\hfil\vbox{\hrule width3cm}}\cr $$\eqalign{ x-\frac{3}{5}y-\frac{1}{5}z+\frac{1}{5}u&=\frac{6}{5}\cr}$$ $$\eqalign{ -x+4y+3z-5u&=-1\cr}$$ \vbox{\hfil\vbox{\hrule width3cm}}\cr $$\eqalign{ \frac{17}{5}y+\frac{14}{5}z-\frac{24}{5}u&=\frac{1}{5}\cr }$$$

I tako dalje... dakle, prvo u redovima 2, 3 i 4 eliminišeš parametar $x$ , onda podeliš sa 5 (u slučaju kolone 1), itd. dok ne dobiješ samo elemente $x$ , $y$ , $z$ , $u$ na dijagonali. E, onda samo očitaš rezultat iz „kolone“ koju čine brojevi posle znakova jednakosti... („kolona“ 5). Inače, ovo se rešava i preko elementarnih transformacija matrica...

Pozdrav,
Cabo

Moderator: obrisan nepotreban citat.

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 12.09.2003. u 21:46 GMT]

Re: opet ja 10.09.2003. u 07:32 · pre 282 meseca #3

Mozda je bolje da ostavi jednacinu u kojoj je koef. uz x jednak -1, lakse se oslobadja ostalih i nema razlomaka, bar u ovom potezu. A moze i bilo koji sa koef. 1 kao sto su z i u u prvoj jednacini...

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme