[es] - Matematicki problem u excel-u! Pomoc

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: Matematicki problem u excel-u! Pomoc

^{15.07.2008. u 09:58 - pre 192 meseci}

U koloni D kada izracunavas: (1+$E$1)^((A17-A16)/365.25)-1
ti koristis da je kamatni cinilac: r = (1+$E$1)

Time koristis takozvanu relativnu (neki je zovu i proporcionalna) kamatna stopa koja i dovodi do pogresnih (uvek vecih) rezultata.
Banke je i koriste kada klijent on njih uzme kredit da bi ga zelenasile. Kod nasih banaka 14% nije 14% vec 14.93%.
Tvojih 2% se na taj nacin pretvara u oko 2.02% i to te zeza.

Treba da koristis konformnu kamatnu stopu koja uvek postuje tih 2% da je stvarno 2% a ne vise od toga - nema zelenasenja.
umesto: RKS: (1+$E$1) stavi KKS to jest ($F$1)^((A17-A16)/365.25)-1 a pre toga F1 izracunaj kao: (1+E1)^(1/365.25) i nema razlika. sve su nula.
Provereno.

Pozdrav

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 15.07.2008. u 11:11 GMT+1]}

Odgovor na temu

mirjanagb
mirjana kovacevic
austrija

Član broj: 160826
Poruke: 184
*.bankgutmann.co.at.

+1 Profil

Re: Matematicki problem u excel-u! Pomoc

^{16.07.2008. u 13:29 - pre 192 meseci}

da i ispadne rezultat 0.

ali onda mi performance indexa i performance uvecane za 2% iste. nema razlike na grafiku.

a meni treba da bude razlika od 2 posto.

npr kad poredim neki index sa konkretno effas-om u mom slucaju, treba biti razlika u obicnom effas-u i effas-u + 2%.

ili sam ja sad skroz zbunjena .... hm?!

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: Matematicki problem u excel-u! Pomoc

^{16.07.2008. u 15:44 - pre 192 meseci}

Mirjana ja nisam ekonomista.
Pojasni malo, za mene, nepoznate pojmove "effas" i "performance index".
Veze izmedju njih?
Kakva i zbog cega treba da postoji razlika?
Ili, ako je to duga prica, pojasni malo racun po kolonama iz Excel shita - ja sam jedino ukapirao sta i kako si racunala u koloni D.
Ostale kolone mi nisu bas najjasnije.

Posle ce vec neko da ti to matematicki dotera - da dobijes zeljenu razliku.

Napomena: uzimas da godina ima 365 + (1/4) = 365.25 dana u proseku.
Pazi na sledece:
"Prestupne godine su sve deljive s 4, ako nisu deljive sa 100, mada ipak jesu ako su deljive sa 400.
Dakle godine 1800., 1900. i 2100. nisu prestupne, dok 1600., 2000. i 2400. jesu (sve ovo se odnosi na gregorijanski kalendar)."

Trebalo bi da se koriguje na: 365 + (1/4) - (3/400) sto je jednako 365.2417808

Mada ovo moze imati uticaja tek 2100 godine, sto je mnogo daleko.
Do tada je 100% ispravno i ovo tvoje 365.25 dana.

Pozdrav

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 16.07.2008. u 17:02 GMT+1]}

Odgovor na temu

mirjanagb
mirjana kovacevic
austrija

Član broj: 160826
Poruke: 184
*.swlan.wu-wien.ac.at.

+1 Profil

Re: Matematicki problem u excel-u! Pomoc

^{16.07.2008. u 21:17 - pre 192 meseci}

effas - to su nista drugo do cene drzavnih obveznica … u ovom slucaju austrije
performance - return ovog indexa:

npr: 4/30/1998 cena 177.921
5/1/1998 cena 177.936

return: 177.936/177.921-1 = 0.0084307%

ili ln(177.936/177.921)

performance: 100*(1+0.0084307%) = 100.0084307

e sad ove performance trebaju da se uvecaju za 2%
I kad se oduzme na kraju godine, treba da rezultat performanci indexa I performanci uvecanih za 2% bude razlika u ta 2 %

formula relativne kamatne stope je= kamatna stopa*(dani/365)
a konformne= 100*((1+(kam.stopa/100))^(dani/365)-1)

ova 3 kolona je samo logaritmicki zbir kamate i return-a.

ja sam u primeru dala onako kako si ti izracunao, po konformnoj kam. stopi, kako se pre racunalo (sto je verovatno pogresno) i po relativnoj stopi.

na primer, treba da racunamo po konformnoj stopi, i tu dobijem razliku od ta 2%, ali ona nije tacno 2, nego negde je 2.20, a negde je 1.95.

mozda si ti u pravu za godine i datume, pa zbog tog nije rezultat tacno 2. excel jednostavno tako racuna ....
ako smo dodali nasoj pocetnoj formuli kamatu, i vratili na kraju opet nasu pocetnu formulu, onda bi rezultat trebao biti isti. bar ja to tako shvatam.

Prikačeni fajlovi

Kopie von Effas +2%.rar - 404.18k

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: Matematicki problem u excel-u! Pomoc

^{16.07.2008. u 22:47 - pre 192 meseci}

Citat:

mirjanagb:

formula relativne kamatne stope je= kamatna stopa*(dani/365)
a konformne= 100*((1+(kam.stopa/100))^(dani/365)-1)

kamatna stopa*(dani/365) je formula proste kamatne stope (kada bi se kamata uzimala svaki dan i u banci ostavljala samo glavnica)
100*((1+(kam.stopa/100))^(dani/365)-1) je formula slozene kamatne stope kada ide kamata na kamatu (koja moze biti po relatinom ili konformnom modelu)...

Medjutim sve to je nebitno za tvoj problem.
Excel sigurno ne pravi taj problem sa datumima jer ti do 2100 godine nisi ni dosla.

Problem je sto su sve i tvoje i moje formule modeli prekidnog kapitalisanja (nema kamate dok ne prodje bar 1 dan). One uvek ovako brljave kod preciznih racuna.

Resenje problema je upotreba modela neprekidnog kapitalianja.
On podrazumeva pripisivanje kamate i posle 0.00001 sekunde od davanja u banku.

Po njemu je kamatni cinilac r = (e)^(p*t).
Sama kumulativna kamatna stopa je = r - 1.

Tu je e Neperov broj (e priblizno 2.71..).
U Excelu je to funkcija exp(...).
On je u stvari osnova exponencijalne funkcije kojoj je suprotna funkcija ln(..)

Recimo ako je ulozeno danas 32 000 evra uz godisnju kamatnu stopu od 7%, vrednost kapitala posle 20 dana je
K= 32000*exp(0.07*20/365)
K = 32122.97542

Samo u ovoj guzvi mi nije jasno gde to u tvoj Excel fajl da ugradim.

Mislim da ces se sada snaci.
To je to 100% jer ti i spominjes funkciju prirodnog logaritma: ln(...)

Ako se ne snadjes kaci onda onaj prvi Excel fajl ali uz, molim te, date nazive kolonama A, B, C....
Bez dijagrama.
Ovaj drugi zaboravi.

Pozdrav

Odgovor na temu

mirjanagb
mirjana kovacevic
austrija

Član broj: 160826
Poruke: 184
*.swlan.wu-wien.ac.at.

+1 Profil

Re: Matematicki problem u excel-u! Pomoc

^{16.07.2008. u 23:52 - pre 192 meseci}

ove formule su iz knjige Finansijska Matematika (sa ekonomskog fakulteta), verovatno je profesorka, u objasnjavanju stopa malo pojednostavila stvari ... bar sto se tice relativne i konformne kamatne stope ...

znaci, ipak je tacno ...

12/31/1998
12/31/1999 -2.46% -0.46% 2.00%
12/31/2000 6.80% 8.80% 1.99%
12/31/2001 6.00% 8.01% 2.01%
12/31/2002 9.39% 11.39% 2.00%
12/31/2003 3.96% 5.95% 2.00%
12/31/2004 7.26% 9.27% 2.00%
12/31/2005 5.42% 7.41% 1.99%
12/31/2006 -0.56% 1.43% 1.99%
12/31/2007 1.48% 3.49% 2.01%

ova treca kolona je razlika prve dve. i dodjem do tacnog rezultata od 2%. ali sve sam uradila sa ln() i exp() formulama.
ne sa obicnim delenjem i oduzimanjem.

razresio si moj problem .... znala sam da je tu neka greska ...

jos jedno pitanje: koliko su tacniji rezultati sa logaritmima i exp funkcijama, nego sa "obicnim" racunskim operacijama. u smislu, da li ima velike razlike ili je svejedno po kom principu cu racunati?

u mom primeru se pokazalo da logaritmi daju tacniji rezultat. a pitam te, jer kod mene svi koriste "obicno racunanje", da li cu ja "pogresiti" ako radim sa ln i exp?

hvala ti puno, sto si imao strpljenja i volju da mi pojasnis detaljno sve!

a formula je '=EXP(($F$1)*((A4-A3)/365.25))-1

_{[Ovu poruku je menjao mirjanagb dana 17.07.2008. u 01:19 GMT+1]}

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: Matematicki problem u excel-u! Pomoc

^{17.07.2008. u 03:44 - pre 192 meseci}

Citat:

mirjanagb:

jos jedno pitanje: koliko su tacniji rezultati sa logaritmima i exp funkcijama, nego sa "obicnim" racunskim operacijama. u smislu, da li ima velike razlike ili je svejedno po kom principu cu racunati?

u mom primeru se pokazalo da logaritmi daju tacniji rezultat. a pitam te, jer kod mene svi koriste "obicno racunanje", da li cu ja "pogresiti" ako radim sa ln i exp?

Kod prekidnog nacina kapitalisanja se moramo dogovoriti koliko traje obracunski period i uvesti broj obracunskih perioda u toku jedne godine (m) iz razloga sto se kamatna stopa (apsolutna) p uvek izrazava na godisnjem nivou.
Recimo ako je mesecno kapitalisanje onda je m=12. To znaci da dok ne protekne prvi obracunski period nema kamate?
Sto je neispravno. Kapital se poveca i posle 0.00...001 mili sekunde od stvaranja duznicko-poverilackog odnosa.

Jedina 100% ispravna racunica nastaje kada se m pusti da tezi u beskonacnost (cime trajanje obracunskog perioda tezi ka 0, ali nije nula vec 0.000.....0001).
Resavanjem opisanog limesa na onu tvoju formulu dobija se formula neprekidnog kapitalisanja.

Broj e je i definisan kao vrednost izraza (1+1/m)^m kada m tezi u beskonacnost.

Naravno sve banke i u Srbiji rade sa prekidnim kapitalisanjem. Iz prakticnih razloga. Nema kamate za stranke do kraja meseca i tacka. Sitne racunske greske njih ne zanimaju.

Sve ovo, naravno mnogo bolje, ti je opisano u knjizi "Finansijska matematika - modeli i algoritmi" od profesora Miroslava Drenovaka.
Ja imam izdanje iz 2004. godine a ima i novijih.
Predaje kao vanredni profesor na Ekonomskom fakultetu u Kragujevcu i jos nekim Visim skolama po Srbiji.
Ta knjiga je biblija Finansijske matematike.
U noj je obradjeno do detalja:
procentni racun, racun podele, racun mesanja, kapital (prost i slozen; prekidan i neprekidan), racun ulaganja, rente, kredite, menice i neke Lombardne zajmove.

Krediti odradjeni do savrsenstva - model jednakih otplata, jednakih anuiteta, cak i jednakih zaokruzenih anuiteta. Dogoovrite se sa strankom da rata ne bude 304.32 evra vec okruglo 300 evra. Koliki je zadnji anuitet (rata)? Ima izvedena formula i za to.
Konverzije kredita do detalja. To je sada dosta aktuelno u Srbiji u bankama. Ljudi beze od uzetih kredita upravo konverzijama.

Sve izvedeno, do detalja objasnjeno, sa dosta uradjenih primera.

Prava preporuka.
Napominjem "Finansijska matematika - modeli i algoritmi" od profesora Miroslava Drenovaka.
Ne neka druga knjiga od Miroslava Drenovaka iz obicne Vise Matematike.
Ima ih puno ali nisu nesta posebno, a tebi najverovatije i ne trebaju.

Pozdrav

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 17.07.2008. u 08:23 GMT+1]}

Odgovor na temu