Dakle, ne smije se koristiti stepenovanje, vec samo osnovne racunske operacije, tj, + - x i /. Takodje svaki broj smijete koristiti samo jednom.
Kako koristenjem brojeva 5 2 3 3 dobiti 100
Zaključano
Zakačeno
Ako mislis da se koriste smo brojevi 5, 2, 3 i 3 tesko, a ako mogu da se koriste kao cifre onda je (53-3)*2
Ili na neki "fazon" tipa 
Citat:
adnanK: Dakle, ne smije se koristiti stepenovanje, vec samo osnovne racunske operacije, tj, + - x i /. Takodje svaki broj smijete koristiti samo jednom.
Ja cu definisati
kao
gde je
sabiranje brojeva, a neka osnovna operacija ovako definisana 
S ova 
broja i operacije može se dobiti najviše 
različitih rezultata (prvi činilac predstavlja broj mogućih rasporeda ova četiri broja, pri čemu delimo sa 
jer se dva puta pojavljuje isti broj; drugi činilac prebraja operacije koje se mogu udenuti između određenog rasporeda datih brojeva; treći činilac je 
, Katalanov broj, i on uračunava zagrade). Naravno, stvarni broj različitih rezultata je dosta manji (pre svega, neki od dobijenih izraza su ekvivalentni, a i možda i neki drugi daju isti rezultat), ali i ovo je dovoljno da se začas (računarom) testira može li se dobiti traženi broj. Štaviše, program dole (pisan u programskom paketu Mathematica) pronalazi sva rešenja: ima ih ukupno 
(računajući i 
), i među njima nema broja 
(štaviše, najveći rezultat je 
, a najmanji 
).
Onda mi je palo na pamet da je autor zadatka možda prihvata i (unarnu) operaciju negacije. No, svaki tako dobijen broj već bi se morao nalaziti na dobijenom spisku, eventualno sa suprotnim znakom. Kako smo već konstatovali da je najmanji broj koji smo dobili, ni s ovim dodatkom ne možemo premašiti . Dodajmo samo da se u ovom slučaju dostiže 
različitih rešenja.
broja i operacije može se dobiti najviše različitih rezultata (prvi činilac predstavlja broj mogućih rasporeda ova četiri broja, pri čemu delimo sa jer se dva puta pojavljuje isti broj; drugi činilac prebraja operacije koje se mogu udenuti između određenog rasporeda datih brojeva; treći činilac je , Katalanov broj, i on uračunava zagrade). Naravno, stvarni broj različitih rezultata je dosta manji (pre svega, neki od dobijenih izraza su ekvivalentni, a i možda i neki drugi daju isti rezultat), ali i ovo je dovoljno da se začas (računarom) testira može li se dobiti traženi broj. Štaviše, program dole (pisan u programskom paketu Mathematica) pronalazi sva rešenja: ima ih ukupno (računajući i ), i među njima nema broja (štaviše, najveći rezultat je , a najmanji ).Code:
Module[{Operacije, Permutacije, i, j, k, p, a, b, c, d, op1, op2,
op3},
Resenja = {};
Operacije = {"+", "-", "*", "/"};
Permutacije = Permutations[{"5", "2", "3", "3"}];
For[i = 1, i <= 4, i++,
For[j = 1, j <= 4, j++,
For[k = 1, k <= 4, k++,
For[p = 1, p <= Length[Permutacije], p++,
a = Permutacije[[p, 1]];
b = Permutacije[[p, 2]];
c = Permutacije[[p, 3]];
d = Permutacije[[p, 4]];
op1 = Operacije[[i]];
op2 = Operacije[[j]];
op3 = Operacije[[k]];
Resenja = Join[Resenja, {
ToExpression[
StringJoin["((", a, op1, b, ")", op2, c, ")", op3, d]],
ToExpression[
StringJoin["(", a, op1, "(", b, op2, c, "))", op3, d]],
ToExpression[
StringJoin["(", a, op1, b, ")", op2, "(", c, op3, d, ")"]],
ToExpression[
StringJoin[a, op1, "((", b, op2, c, ")", op3, d, ")"]],
ToExpression[
StringJoin[a, op1, "(", b, op2, "(", c, op3, d, "))"]]
}]
]
]
]
];
Resenja = Union[Resenja]
]
Module[{Operacije, Permutacije, i, j, k, p, a, b, c, d, op1, op2,
op3},
Resenja = {};
Operacije = {"+", "-", "*", "/"};
Permutacije = Permutations[{"5", "2", "3", "3"}];
For[i = 1, i <= 4, i++,
For[j = 1, j <= 4, j++,
For[k = 1, k <= 4, k++,
For[p = 1, p <= Length[Permutacije], p++,
a = Permutacije[[p, 1]];
b = Permutacije[[p, 2]];
c = Permutacije[[p, 3]];
d = Permutacije[[p, 4]];
op1 = Operacije[[i]];
op2 = Operacije[[j]];
op3 = Operacije[[k]];
Resenja = Join[Resenja, {
ToExpression[
StringJoin["((", a, op1, b, ")", op2, c, ")", op3, d]],
ToExpression[
StringJoin["(", a, op1, "(", b, op2, c, "))", op3, d]],
ToExpression[
StringJoin["(", a, op1, b, ")", op2, "(", c, op3, d, ")"]],
ToExpression[
StringJoin[a, op1, "((", b, op2, c, ")", op3, d, ")"]],
ToExpression[
StringJoin[a, op1, "(", b, op2, "(", c, op3, d, "))"]]
}]
]
]
]
];
Resenja = Union[Resenja]
]
Onda mi je palo na pamet da je autor zadatka možda prihvata i (unarnu) operaciju negacije. No, svaki tako dobijen broj već bi se morao nalaziti na dobijenom spisku, eventualno sa suprotnim znakom. Kako smo već konstatovali da je najmanji broj koji smo dobili
, ni s ovim dodatkom ne možemo premašiti . Dodajmo samo da se u ovom slučaju dostiže različitih rešenja.
Potpis
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
Mozda nije dekadni sistem