Problem sa funkcijom

Problem sa funkcijom 02.09.2003. u 18:23 · pre 282 meseca #1

Moze li iko da nadje nule funkcije :
$f(x)=\log(1-x^2)+\frac{1}{1-x^2}$
Ajd neka neko pokusa pa napise postupak.Ima pice od mene.

[mod: TeX]

Potpis

Jednom sam nasao 5 eura.

Re: Problem sa funkcijom 02.09.2003. u 19:07 · pre 282 meseca #2

Smenom $t = \frac{1}{1-x^2}$ traženje nula ove funkcije svodi se na jednačinu $\log t = t$ koja nema rešenja u skupu realnih brojeva. To se može potvrditi i traženjem ekstremuma funkcije $t-\log t$ .

f

Re: Problem sa funkcijom 02.09.2003. u 19:22 · pre 282 meseca #3

Uze mi reč iz usta ;-)

Ako ti je lakše: $e^t=t$ za $t > 0$ (tako je definisana) nema resenja. t = 1, 2, 3, ... , odma' se vidi, bez računa.

Re: Problem sa funkcijom 03.09.2003. u 11:02 · pre 282 meseca #4

Svaka cast momci.

Potpis

Jednom sam nasao 5 eura.

Re: Problem sa funkcijom 03.09.2003. u 11:35 · pre 282 meseca #5

Dobra substitucija, inace dobro vidjena.

Potpis

Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."

Re: Problem sa funkcijom 03.09.2003. u 14:24 · pre 282 meseca #6

Ako je funkcija $f(x) = \log(1-x^2) + {1 \over {1-x^2}}$ , onda se smenom $t = {1 \over {1-x^2}}$ dobije funkcija $\log(t) + t$ , koja kanda ima nulu.

Re: Problem sa funkcijom 03.09.2003. u 16:40 · pre 282 meseca #7

Ne, nego se dobije $- \log(t) + t$

Re: Problem sa funkcijom 03.09.2003. u 17:46 · pre 282 meseca #8

A sta ako imam ovako:
ln(1-x)+3x=0 . Kako da rijesim ovako nesto?

Potpis

Jednom sam nasao 5 eura.

Re: Problem sa funkcijom 03.09.2003. u 20:22 · pre 282 meseca #9

Citat:

Vanja Petreski:
Ne, nego se dobije $- \log(t) + t$

U pravu si. Moje izvinjenje na nedostatku razmisljanja.

Re: Problem sa funkcijom 03.09.2003. u 22:51 · pre 282 meseca #10

Citat:

qazwsx:
A sta ako imam ovako:
ln(1-x)+3x=0 . Kako da rijesim ovako nesto?

Zar nije očigledno da je rešenje x=0 ?

Ako ti je to teško da vidiš (na primer ako je malo komplikovaniji izraz), onda uvedeš smenu $1-x = t$ i imaš $\log t = 3(t-1)$ . Znaš kako izgleda grafik f-je sa leve strane, ovu desno odmah ucrtaš i vidiš presečne tačke (upravo t = 1 tj. x = 0).

DoFati neku zbirčicu iz analize pa malo prodrljaj.

Re: Problem sa funkcijom 04.09.2003. u 11:56 · pre 282 meseca #11

Meni je profa objasnio da te jednacine kad ispitujem tu funkciju ne trazim nule nego da idem preko prvog izvoda i gledam u kom intervalu funkcija mijenja znak i suzavam interval dok ne nadjem gdje sijece X osu . Valjda se te jednacine rade na matematici 3 ili 5 a ja sam tek na 2.Inace,ja sa prva godina ETF.

Potpis

Jednom sam nasao 5 eura.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme