Bolcmanova raspodela!

Bolcmanova raspodela! 18.06.2008. u 15:05 · pre 223 meseca #1

Zasto je broj oscilatora sa energijom $\epsilon_n=n\epsilon_0$ dat preko Bolcmanove raspodele?

$N_n=N_0e^{\frac{-\epsilon_n}{kT}}=N_0e^{\frac{-n\epsilon_0}{kT}}$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Bolcmanova raspodela! 19.06.2008. u 16:05 · pre 223 meseca #2

Neznam zasto te to buni. Primenjuje se klasicna statisticka raspodela cestica po energijama.
Kvantna jos nije bila zasnovana.

Re: Bolcmanova raspodela! 20.06.2008. u 02:01 · pre 223 meseca #3

Znam, ali zasto bas Bolcmanovom raspodelom u ovom slucaju? Zasto ne nekom drugom raspodelom?

Recimo postoji nesto sto se zove Saha-Bolcmanova raspodela produkata jonizacije

$\frac{N_eN_{z+1}}{N_z}=2\frac{U_{z+1}(T)}{U_z(T)}\frac{(2\pi mkT)^{3/2}}{h^3}e^{-\frac{w_i}{kT}}$

Sad malo karikiram, ali nema veze. Moje pitanje je zasto se u ovom primeru uzima bas Bolcmanova raspodela, a ne neka druga? Zasto se uzima takva veza?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Bolcmanova raspodela! 23.06.2008. u 15:58 · pre 223 meseca #4

Citat:

petarm: Zasto je broj oscilatora sa energijom $\epsilon_n=n\epsilon_0$ dat preko Bolcmanove raspodele?

$N_n=N_0e^{\frac{-\epsilon_n}{kT}}=N_0e^{\frac{-n\epsilon_0}{kT}}$

Kao prvo, nisi uopšte specificirao problem, tj. o kakvom sistemu se radi i u kojim uslovima se nalazi? Koju raspodelu koristiš zavisi od uslova problema koji rešavaš. Bolcmanova raspodela se tipično koristi kada su kvantni efekti zanemarljivi, što se obično dešava na visokim temperaturama. Kada imaš značajne kvantne efekte primenjuješ Fermi-Dirakovu ili Boze-Ajnštajnovu raspodelu. Btw. obe ove raspodele u visokotemperaturskom limesu teže ka Bolcmanovoj raspodeli.

Re: Bolcmanova raspodela! 23.06.2008. u 22:06 · pre 223 meseca #5

$dp<0$
$dh>0$

Tj. pritisak opada sa povecanjem visine!

$dp=-\rho ddh$

Za $n=1mol$ Klapejronova jednacina glasi:

$pV_m=RT$

$\rho=\frac{M}{V_m}=\frac{Mp}{RT}$

$dp=-\frac{Mp}{RT}gdh$
...

$p_2=p_1e^{\frac{-Mgh}{RT}}$
...

$n=n_0e^{\frac{-Mgh}{RT}}$

$n=n_0e^{\frac{-E_p}{kT}}$

Kad je Plank pokusao da resi problem UV katastrofe uvodjenjem paketa energije on je radio sa sistemom oscilatora. I koristio je da je $\epsilon_n=n\epsilon_0$ . Odnosno da se energija zraci diskretno. I primenjivao je na to Bolcmanovu raspodelu. Zasto? I jos jedno pitanje. U eksponentu je on imao ukupnu energiju, a ne potencijalnu. Zbog cega?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Bolcmanova raspodela! 23.06.2008. u 22:23 · pre 223 meseca #6

Citat:

petarm: $dp<0$
I primenjivao je na to Bolcmanovu raspodelu. Zasto?

Zato što za drugu nije znao, a uostalom Bolcmanova raspodela je više nego adekvatna za temperaturni opseg na kome je radio.

Citat:

petarm:U eksponentu je on imao ukupnu energiju, a ne potencijalnu. Zbog cega?

Zato što se bilo koja statistika bavi ukupnom energijom i njenom raspodelom po stepenima slobode. Znaš i sam da je kretanje diktirano totalnom energijom, a ne samo potencijalnom energijom. Uostalom, ako pogledaš iz današnje perspektive, kada znamo šta su "rezonatori" o kojima je Plank govorio, znamo da je u pitanju neinteragujući gas bozona tako da u principu potencijalne energije i nema i totalna energija je jednaka kinetičkoj energiji.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme