Fukncije više promenljivih - potrebna pomoć

Fukncije više promenljivih - potrebna pomoć 19.05.2008. u 12:13 · pre 224 meseca #1

Da li neko može da mi pomogne oko ovog zadatka:

Verovatno treba da se nekako izrazi z(x,y), a onda Taylorov polinom..ne znam, ako može pomoć, unapred mnogo hvala!

Potpis

Unija najviše prebrojivo mnogo prebrojivih skupova je prebrojiv skup.

Re: Fukncije više promenljivih - potrebna pomoć 20.05.2008. u 12:09 · pre 224 meseca #2

Pogledaj teoriju o implicitno zadatim funkcijama, pa se onda javi ako ti ne bude jasno. Ne vredi ovako, kad nećes ni prstom da mrdneš, a očekuješ da neko radi umesto tebe (i to za dž).

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Fukncije više promenljivih - potrebna pomoć 20.05.2008. u 12:31 · pre 224 meseca #3

Ne tražim da mi neko uradi, već da mi da samo uputstvo za rad. Pročitala sam teoriju, ali očigledno na ovom zadatku ne umem da je primenim.

Potpis

Unija najviše prebrojivo mnogo prebrojivih skupova je prebrojiv skup.

Re: Fukncije više promenljivih - potrebna pomoć 20.05.2008. u 17:27 · pre 224 meseca #4

Dakle, za $3x^3+y^3-z^3-2xyz+y-8$ je $f(0,0,-2)=0$ i $\frac{\partial f}{\partial z}(0,0,-2)=-20\neq 0$ , a pritom su parcijalzni izvodi $\frac{\partial f}{\partial x}=9x^2-2yz$ , $\frac{\partial f}{\partial y}=3y^2-2xz+1$ , $\frac{\partial f}{\partial z}=-3z^2-2xy$ neprekidne funkcije u nekoj okolini tacke $(0,0,-2)$ . (Stavise, neprekidne su na celom $R^3$ .) Stoga u takvoj okolini tacke $(0,0,-2)$ postoji tacno jedna neprekidna funkcija $z(x,y)$ takva da je $3x^3+y^3-(z(x,y))^3-2xyz(x,y)+y-8=0$ i $z(0,0)=-2$ . Ovde se pretpostavlja da je izabrana okolina povezan skup. Stavise, ona je diferencijabilna i za njene parcijalne izvode vazi $\frac{\partial z}{\partial x}=-\frac{\frac{\partial f}{\partial x}}{\frac{\partial f}{\partial z}}=\frac{9x^2-2yz(x,y)}{3(z(x,y)^2+2xy}$ i $\frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\frac{\partial f}{\partial y}}{\frac{\partial f}{\partial z}}=\frac{3y^2-2xz(x,y)+1}{3(z(x,y)^2+2xy}$ . E, sad, diferenciranjem ovih formula po $x$ i $y$ izracunaj i druge parcijalne izvode, pa sve izracunaj za $x=0$ i $y=0$ pa zameni u Tejlorovoj formuli i to ti je to.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Fukncije više promenljivih - potrebna pomoć 25.05.2008. u 21:31 · pre 224 meseca #5

Hvala za pomoć, stvarno mi je bila potrebna.

Potpis

Unija najviše prebrojivo mnogo prebrojivih skupova je prebrojiv skup.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme