Jedna teorema iz knjige profesora Herbuta
Teorema 10.4.1
Posmatrajmo ocekivanu vrednost hamiltonijana
kao funkcional na skupu svih nenultih vektora |\psi>\in H prostora stanja datog kvantnog sistema. U odnosu na sve varijacije vektora , ima stacionarnu tacku, tj.
ako i samo ako je svojstveni vektor od i onda je odgovarajuca svojstvena vrednost.
Dokaz
U dokazu mi nije najjasnija jedna stvar
Dodje se lako do oblika
Onda kaze to vazi za svako moguce pa i za .
Ovo ne prihvatam tek tako lako? Zasto?
Nakon ovog se lako dobije