Inverzija vremena

Inverzija vremena 29.03.2008. u 10:11 · pre 226 meseci #1

Ovo mi deluje kao veoma interesantna tema za diskusiju. Milic B. u svojoj Mehanici daje primer kada vremenska inverzija nema smisla. Npr. imamo lopticu koja odskace i pri tom gubi energiju. Kada bi ovaj film snimili i pustili unatraske dobili bi sliku u kojoj loptica dobija energiju.

Herbut krece bas od klasicnih relacija

$I_v\vec{r}=\vec{r}$
$I_v\vec{p}=-\vec{p}$

Onda definise skup svih pravaca na netrivijalan nacin $\mathcal{P}(\mathcal{U}(\mathcal{H}_0)$ :)

I kaze da ove relacije za operator $\hat{I}_v$ u $\mathcal{H}_0$ povlace sledece delovanje

$\hat{I}_v|\vec{r}>=e^{i\lambda(r)}|\vec{r}>$

$\hat{I}_v|\vec{p}>=e^{i\omega(p)}|\vec{-p}>$

Zasto?

I onda dobije:

$\hat{I_v}\hat{\vec{r}}\hat{I_v}^{-1}=\hat{\vec{r}}$

$\hat{I_v}\hat{\vec{p}}\hat{I_v}^{-1}=-\hat{\vec{p}}$

Mislim da sve u svemu ono sto je bitno, a sto se dobije na kraju je da je operator inverzije vremena antiunitaran?

$\hat{I}_v|\vec{r}>=|\vec{r}>$

$\hat{I}_v|\vec{p}>=|-\vec{p}>$

Malo mi bode jedino oci ovaj minus u $|-\vec{p}>$ . Jel to standardna oznaka?

Zasto je operator vremenske inverzije antilinearan?

I jos jedna stvar o kojoj bih voleo da se prodiskutuje u ovoj temi je dejstvo na sferne harmonike?

$\hat{I}_v{Y_l}^m=(-1)^m{Y_l}^{-m}$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Inverzija vremena 29.03.2008. u 12:59 · pre 226 meseci #2

Citat:

petarm: Ovo mi deluje kao veoma interesantna tema za diskusiju. Milic B. u svojoj Mehanici daje primer kada vremenska inverzija nema smisla. Npr. imamo lopticu koja odskace i pri tom gubi energiju. Kada bi ovaj film snimili i pustili unatraske dobili bi sliku u kojoj loptica dobija energiju.

Pa šta. Šta je tu besmisleno? Besmisleno je isto koliko je besmislena mehanika čije su jednačine vremenski simetrične.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Inverzija vremena 29.03.2008. u 17:10 · pre 226 meseci #3

O inverziji vremena ima smisla govoriti samo kod povratnih procesa. Kad pustis loptu da udara o zemlju ona gubi energiju i vremenom sve manje odskace. Taj eksperiment mozes izvrsiti bez problema ako imas loptu. Podloga ti nije problem :)

Kad bi uradio inverziju vremena lopta bi odskakala sve vise i vise. To je nemoguce. Probaj.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Inverzija vremena 29.03.2008. u 19:25 · pre 226 meseci #4

Buduci da su sve jednacine mehanike simetricne u odnosu na vreme, inverzija vremena ima smisla u opstem slucaju.

Kada pustis lopticu, ona gubi energiju vec savladjivanjem otpora vazduha. Drugim recima, ona udara cestice vazduha i predaje im deo svoje energije. U obrnutom procesu bi cestice vazduha udarale lopticu i predavale joj deo svoje energije, samo sto je takva konfiguracija cestica vazduha malo verovatna, ali kada bi imao takve pocetne uslove (a tesko ces ih namestii), loptica bi po zakonima mehanike dobijala sve vecu energiju.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Inverzija vremena 30.03.2008. u 10:35 · pre 226 meseci #5

Citat:

Nedeljko: Buduci da su sve jednacine mehanike simetricne u odnosu na vreme, inverzija vremena ima smisla u opstem slucaju.

Kada pustis lopticu, ona gubi energiju vec savladjivanjem otpora vazduha. Drugim recima, ona udara cestice vazduha i predaje im deo svoje energije. U obrnutom procesu bi cestice vazduha udarale lopticu i predavale joj deo svoje energije, samo sto je takva konfiguracija cestica vazduha malo verovatna, ali kada bi imao takve pocetne uslove (a tesko ces ih namestii), loptica bi po zakonima mehanike dobijala sve vecu energiju.

Ako mi to patentiras predlozicu te za Nobelovu nagradu.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Inverzija vremena 30.03.2008. u 12:07 · pre 226 meseci #6

Nije problem bilo sta patentirati u zavodu za patente, mozete vi patentirati bilo sta, ono sto se postavlja je da li patent ima neke naucne vrednosti ili ne a to vec ne ocenjuje zavod za patente vec odredjeni naucni krugovi. :)

Re: Inverzija vremena 30.03.2008. u 12:28 · pre 226 meseci #7

Citat:

staticInt: Nije problem bilo sta patentirati u zavodu za patente, mozete vi patentirati bilo sta, ono sto se postavlja je da li patent ima neke naucne vrednosti ili ne a to vec ne ocenjuje zavod za patente vec odredjeni naucni krugovi.

Naravno

Ovo malo zvuci kao pisane knjige u Rusiji za vreme komunizma. Gde postoje citeti kao npr. "Nijedna teorija nije tacna dok je ne priznaju siroke narodne mase

". Mislim da je ovo cak Landau napisao u jednoj od svojih knjiga?

Citat:

petarm:

Herbut krece bas od klasicnih relacija

$I_v\vec{r}=\vec{r}$
$I_v\vec{p}=-\vec{p}$

Onda definise skup svih pravaca na netrivijalan nacin $\mathcal{P}(\mathcal{U}(\mathcal{H}_0)$

I kaze da ove relacije za operator $\hat{I}_v$ u $\mathcal{H}_0$ povlace sledece delovanje

$\hat{I}_v|\vec{r}>=e^{i\lambda(r)}|\vec{r}>$

$\hat{I}_v|\vec{p}>=e^{i\omega(p)}|\vec{-p}>$

Zasto?

I onda dobije:

$\hat{I_v}\hat{\vec{r}}\hat{I_v}^{-1}=\hat{\vec{r}}$

$\hat{I_v}\hat{\vec{p}}\hat{I_v}^{-1}=-\hat{\vec{p}}$

Mislim da sve u svemu ono sto je bitno, a sto se dobije na kraju je da je operator inverzije vremena antiunitaran?

$\hat{I}_v|\vec{r}>=|\vec{r}>$

$\hat{I}_v|\vec{p}>=|-\vec{p}>$

Malo mi bode jedino oci ovaj minus u $|-\vec{p}>$ . Jel to standardna oznaka?

Zasto je operator vremenske inverzije antilinearan?

I jos jedna stvar o kojoj bih voleo da se prodiskutuje u ovoj temi je dejstvo na sferne harmonike?

$\hat{I}_v{Y_l}^m=(-1)^m{Y_l}^{-m}$

Mogli bi krenuti pricu o ovome

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Inverzija vremena 30.03.2008. u 14:22 · pre 226 meseci #8

Citat:

petarm: Ako mi to patentiras predlozicu te za Nobelovu nagradu.

To je odavno poznato i trivijalna je posledica simetričnosti jednačina mehanike u odnosu na vreme. To možeš da zamisliš ovako:

Imaš širok autoput (istok-zapad) za motorcikliste sa velikim brojem traka i srednjom brzinom (u oba smera, jer su ravnopravna) od 100 Km/h. Na autoputu se nađe kamion koji je širok kao ceo autoput (ide svim trakama za oba smera) 100 Km/h u jednom smeru, recimo od zapada ka istoku. Sada već imamo asimetriju. Kamion "ljušti" listom motorcikliste koji mu idu u susret (od istoka ka zapadu) i od toga gubi energiju, odbijajući motorcikliste sa kojima se sudario u suprotnom smeru, dok ga sa zadnje strane udari tek poneki motorciklista (koji ide od zapada ka istoku) dodajući mu malo energije, jer su relativne brzine male. Pošto kamion mnogo više gubi energije nego što je dobija, on se kreće sve sporije. Pritom, kamion pravljenjem ršuma među motorciklistima pravi asimetriju između njihovog kretanja u dva smera. Smerovi više nisu ravnopravni, čak ni ako "zaboravimo" na kamion i gledamo samo motorcikliste. Zbir impulsa svih motorciklista više nije 0, već je usmeren od zapada ka istoku i raste onoliko brzo koliko impuls kamiona pada.

Pustimo film unatraške. Sada se kamion kreće od istoka ka zapadu manjom brzinom od 100 Km/h, a ukupan impuls motorciklista je usmeren od takođe od istoka ka zapadu, zbog čega će motorciklisti kamionu dodavati brzinu sve dok ukupan impuls motorciklista ne padne na nulu, kada se postiže ravnopravnost oba smera posmatrajući samo motorcikliste. Detalji se prepuštaju čitaocu.

E, sad u prvom slučaju smo krenuli od situacije u kojoj su oba smera ravnopravna (posmatrajući motorcikliste), a u drugom od asimetričnog stanja. Jasno je da je prvi slučaj statistički verovatniji, pa stoga niko nije video lopticu koja odskače sve više i više, a svi smo videli lopticu koja odskače sve manje i manje, mada su i "film unapred" i "film unazad" ravnopravni sa stanovišta zakona mehanike.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Inverzija vremena 31.03.2008. u 19:06 · pre 226 meseci #9

Zasto operator vremenske inverzije uopste deluje na sferne harmonike? Zar oni nisu nezavisni od vremena?

$\hat{I}_v{Y_l}^m=(-1)^m{Y_l}^{-m}$ ?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Inverzija vremena 03.04.2008. u 21:51 · pre 226 meseci #10

Nisu, zato što predstavljaju svojstvena stanja operatora momenta impulsa, a kao što znamo pri inverziji vremena moment impulsa $\vec{L}\rightarrow -\vec{L}$ .

Re: Inverzija vremena 03.04.2008. u 21:55 · pre 226 meseci #11

Citat:

petarm:

$\hat{I}_v|\vec{r}>=e^{i\lambda(r)}|\vec{r}>$

$\hat{I}_v|\vec{p}>=e^{i\omega(p)}|\vec{-p}>$

Zasto?

Zato što dvostruka primena vremenske inverzije daje jedinični operator tako da su svojstvene vrednosti operatora vremenske inverzije koreni jedinice.

Re: Inverzija vremena 05.04.2008. u 10:22 · pre 226 meseci #12

$\hat{I}_v|\vec{r}>=e^{i\lambda(r)}|\vec{r}>$

$\hat{I}_ve^{i\lambda(r)}|\vec{r}>=e^{2i\lambda(r)}|\vec{r}>=|\vec{r}>$

Hvala na odgovoru!

Ovo me je vise zbunjivalo

$\hat{I}_v{Y_l}^m=(-1)^m{Y_l}^{-m}$

ali zapravo je jasno. Hvala jos jednom!

Meni je receno da u NS necemo raditi vremensku inverziju. Da li se ona koristi u modernoj teoriji?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Inverzija vremena 05.04.2008. u 13:57 · pre 226 meseci #13

Da, ali ne nešto preterano često. Vremenska inverzija je povezana sa magnetnim simetrijama.

Re: Inverzija vremena 12.06.2008. u 00:03 · pre 223 meseca #14

Ovo uopste nije trivijalno pitanje, npr. poznat je problem inverzije vremena i drugog zakona termodinamike (zakona porasta entropije) - i uglavnom to sto ste naveli se svodi na taj problem. Videti:

"http://en.wikipedia.org/wiki/Loschmidt's_paradox"
http://en.wikipedia.org/wiki/T-symmetry
takodje i Landau statisticka

pozdrav.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme