Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0

Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 01.03.2008. u 23:12 · pre 227 meseci #1

Da li bi neko mogao da mi objasni kako se trazu izvod ove funkcije?
Trazio sam po knjigama koje imam i nisam nasao nista zanimljivo...

x²+xy-y²=0

Thx.

Potpis

Smegi...

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 01.03.2008. u 23:31 · pre 227 meseci #2

Pogledaj ovaj link! Mislim da ce ti biti jasno.

http://www.elitesecurity.org/t...vod-implicitno-zadate-funkcije

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 02.03.2008. u 18:39 · pre 227 meseci #3

E tu temu sam gledao i nije mi bilo jasno :)
Ova funkcija je prostija pa cu valjda razumeti na prostijem primeru :D

Btw, kako da pisem equation ovde na forumu?

Potpis

Smegi...

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 02.03.2008. u 18:48 · pre 227 meseci #4

Mislim da je na temi koju navodi petarm rečeno sasvim dovoljno da neko ko želi sam da pokuša shvati kako se radi ovaj tip zadataka. Prema tome, napiši šta si probao od onog što si tamo video, i gde si se zaglavio.

Ukoliko ništa nisi pokušao već očekuješ da dobiješ rešenje na tacni, moraću da zaključam temu i predložim ti da ubuduće budeš malo vredniji.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 02.03.2008. u 21:30 · pre 227 meseci #5

Sta ne razumem:
Covek kaze da trazim izvod leve i desne strane i da posle to izjednacim i izrazim y'...To je OK..
Ali ja ne znam kako da trazim izvod kad imam 2 nepoznate (ovde x i y). :(

Izvodi mi idu dosta slabo, znam da radim izvode kad imam samo x, ali kad mi je zakucala ovo na ispitu... :)
Ako nista drugo, mozete li bar da mi date neki link gde mogu da naucim kako da odradim izvod ove leve strane?

Potpis

Smegi...

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 02.03.2008. u 21:48 · pre 227 meseci #6

Dobro, to pitanje već ima smisla. Stvar je u tome što je $y$ funkcija od $x$ . Dakle, kada tražiš izvod (a tražiš ga po $x$ ) od npr. $y^2$ , radiš kao izvod složene funkcije, i rezultat je $2yy'$ ; slično, izvod od $xy$ posmatraš kao izvod proizvoda itd.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 02.03.2008. u 22:19 · pre 227 meseci #7

Znaci, izvod od xy po x-u bi trebalo da bude:
$x'y+xy' = y+xy'$ ?

Pod pretpostavkom da je ovo tacno, cela funkcija bi trebalo da glasi:
$2x+y+xy'-2yy'=0$

Kako da odavde izrazim $y'$ ?

Potpis

Smegi...

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 02.03.2008. u 22:39 · pre 227 meseci #8

Ne, već $y+xy'$ , jer je izvod od $x$ jednak $1$ (pa u prvom sabirku ostane $y$ , ne izbriše se ceo sabirak).

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 02.03.2008. u 22:50 · pre 227 meseci #9

Video sam gresku i ispravio je, ali kasno ;)

Potpis

Smegi...

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 03.03.2008. u 15:56 · pre 227 meseci #10

$y'=\frac{2x+y}{2y-x}.$

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 04.03.2008. u 22:50 · pre 227 meseci #11

Ok ljudi, hvala vam puno, stvarno ste mi pomogli...
Kao sto sam rekao, gledao sam zadatke sa prethodnih rokova i svugde je za izvod bio zadatak: y=.... naci y' Ili neki parcijalni...
To sam sve skontao, ali kad sam izasao na ispit strefila mi ovo cudo od implicitne funkcije tako da nisam znao sta da radim....

Hvala jos jednom...

Potpis

Smegi...

Re: Izvod funkcije: x^2+xy-y^2=0 05.03.2008. u 12:17 · pre 227 meseci #12

Mogao si i da rešiš jednačinu po y i dobiješ oblik y=f(x), (doduše, dva komada).

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme