Kako je ispravno ?

Kako je ispravno ? 11.02.2008. u 21:01 · pre 227 meseci #1

Problem je, naizgled, jednostavan, medjutim ja sam se zapetljao.
Ne poznajem (LA)TEX pa kacim slicicu.

KvadratniKoren.jpg39.02k

Re: Kako je ispravno ? 11.02.2008. u 21:46 · pre 227 meseci #2

http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root

pogledaj pod Properties, prvi primer

Potpis

Bolje ispasti glup nego iz aviona
http://www.mulaz.org/

Re: Kako je ispravno ? 11.02.2008. u 22:20 · pre 227 meseci #3

Dobro, definiciju kv.korena znam, medjutim i drugo resenje mi se cini
regularno ( -2 na kvadrat je pozitivan realan broj pa je dozvoljeno
koren prikazati kao stepen 1/2 itd.)

Re: Kako je ispravno ? 11.02.2008. u 22:39 · pre 227 meseci #4

Dragi gorane da znas definiciju ne bi postavljao ovaka pitanja.
Kvadratni koren ima uvek dva rešenja. Dakle koren iz 4 je -2 i 2.

Re: Kako je ispravno ? 11.02.2008. u 22:40 · pre 227 meseci #5

Pazi, koren je po def. ne-negativno resenje jednacine x². Znaci, ako je x² = 4, koren iz 4 je ne-egativno resenje toga. Postoje dva resenja - 2 i -2, samo je 2 ne-negativno.
Ovo ne-negativno je rekao bih zbog nule, inace bi se reklo pozitivno :)

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Re: Kako je ispravno ? 12.02.2008. u 11:53 · pre 227 meseci #6

Bojim se da se nismo razumeli.
Odgovori se vezuju za definicije koje, slozicete se, ipak znamo.
Prvi postupak je ispravan i dovodi do tacnog rezultata, to je izvesno.

Odgovorite vi meni: "U cemu se sastoji greska u drugom postupku?"

Re: Kako je ispravno ? 12.02.2008. u 16:55 · pre 227 meseci #7

Citat:

Odgovorite vi meni: "U cemu se sastoji greska u drugom postupku?"

Koren iz (-2) na kvadrat jeste apsolutna vrednost od -2, odn. |-2|, a to je jednako 2.

Re: Kako je ispravno ? 12.02.2008. u 22:26 · pre 227 meseci #8

Mislim da se ovde ne shvata poenta pitanja.

Postavljač pitanja, koliko sam ja razumeo, ne spori definiciju $\sqrt{x^2}=|x|$ , nego jasno pita u kom koraku je, u drugom postupku, načinjena greška.

Ili, možda bi se pitanje moglo i ovako postaviti:

$-2=\left(-2\right)^1=\left(-2\right)^{\left(2\cdot\frac{1}{2}\right)}=\left[\left(-2\right)^2\right]^\frac{1}{2}=\sqrt{\left(-2\right)^2}=|-2|=2$

Dakle, u kom tačno koraku je greška?

Re: Kako je ispravno ? 12.02.2008. u 23:12 · pre 227 meseci #9

Bravo, Daniele!
To je sustina pitanja i formulacija koju si ti dao ce, nadam se, dovesti do konkretnijih odgovora.

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 01:29 · pre 227 meseci #10

$-2 = \left(-2\right)^1 \neq \left(-2\right)^{\left(2\cdot\frac{1}{2}\right)} = \left[\left(-2\right)^2\right]^\frac{1}{2} = \sqrt{\left(-2\right)^2} = |-2| = 2$

Ovo (druga jednakost) ne mozes da pises jer to podrazumeva da su definisani stepeni $-2^{1/2}$ i $-2^{2}$ sto naravno nije tacno.

Potpis

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 01:39 · pre 227 meseci #11

Ukoliko je to obrazloženje tačno, zar onda ne bi bilo logičnije da važi druga jednakost, a ne važi treća:

$-2=\left(-2\right)^1=\left(-2\right)^{\left(2\cdot\frac{1}{2}\right)}\ne\left[\left(-2\right)^2\right]^\frac{1}{2}=\sqrt{\left(-2\right)^2}=|-2|=2$

?

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 11:22 · pre 227 meseci #12

Zakon $(a^b)^c=a^{bc}$ važi kada je $a\geq 0$ ili kada su $b,c\in Z$ ili kada $b,c\in Q$ bez parnih imenilaca.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 11:44 · pre 227 meseci #13

Citat:

Daniel011: Ukoliko je to obrazloženje tačno, zar onda ne bi bilo logičnije da važi druga jednakost, a ne važi treća:

Tako je, moja greska (mada je Nedeljko vec naveo)

Potpis

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 12:46 · pre 227 meseci #14

Najlakse je reci da je koren fja. Znaci ne moze jedan original da daje 2 slike!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Untitled-1.nb19.12k

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 14:05 · pre 227 meseci #15

Citat:

petarm: Najlakse je reci da je koren fja. Znaci ne moze jedan original da daje 2 slike!

Dakle, morate malo pazljivije da citate postove. Nije bilo sporno da li je to tacno ili ne (naravno da je $2 \neq -2$ sto je onda i lakse objasnjenje od tvog), nego je pitanje gde je greska... Ovako ako nekog zanima data tema, dok dodje do pravog odgovora izgubi se i volja i poenta.

Potpis

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 15:04 · pre 227 meseci #16

Ajde batali te Mathematica-ine .nb fajlove i okači nešto normalno (jpg, bmp, pcx, png, gif...).

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Kako je ispravno ? 13.02.2008. u 16:24 · pre 227 meseci #17

Citat:

Nedeljko: Zakon $(a^b)^c=a^{bc}$ važi kada je $a\geq 0$ ili kada su $b,c\in Z$ ili kada $b,c\in Q$ bez parnih imenilaca.

E ovo je pravi odgovor na pitanje. Zaista se niikad ranije nisam susreo sa ovim uslovima (iako su sasvim logični), ali čovek se uči dok je živ.:) Hvala svima.

Srodne teme