Kako raspisati ovo?

Kako raspisati ovo? 04.12.2007. u 18:12 · pre 230 meseci #1

Kako raspisati ovo?

$$\sum_{n,m,s_1,s_2,s_3,s_4}W_{n,m}(s_1,s_2,s_3,s_4){a}^+_{n,s_1}a_{n,s_2}{a}^+_{m,s_3}a_{m,s_4}$

Gde mi $s_1,s_2,s_3,s_4$ uzimaju vrednosti $f,f,0,0; f,0,0,f;...$

Ovo bi sigurno moglo da se raspise i da se sredi samo ja nisam siguran kako?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Kako raspisati ovo? 05.12.2007. u 13:29 · pre 230 meseci #2

Ja su probati da raspisem za $s_1=0,s_2=0,s_3=0,s_4=0$

$$\sum_{n,m}W_{n,m}(0,0,0,0){a}^+_{n,0}a_{n,0}{a}^+_{m,0}a_{m,0}$

Iskoristim onu def Pauli operatora i dobicu

$(1-{p_n}^+p_n)(1-{p_m}^+p_m)=1-{p_m}^+p_m-{p_n}^+p_n+{p_n}^+p_n{p_m}^+p_m=-2{p_n}^+p_n$

U aproksimaciji najblizih suseda. Je li ovo OK?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Kako raspisati ovo? 05.12.2007. u 16:24 · pre 230 meseci #3

Znaci da bih trebao dobiti na kraju

$-2$\sum_{n}W_{n}(0,0,0,0){p_n}^+p_n$

za stanje $s_1=0,s_2=0,s_3=0,s_4=0$

Moze li mala pomoc oko ideje za ostala stanja? Ono sto meni zapravo treba je definicija Pauli operatora. Ne mogu je naci na netu? To treba da radi ovako kako sam pokazao ali problem je za ostala stanja? Sta mi predstavljaju ta stanja $f$ ?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Kako raspisati ovo? 05.12.2007. u 17:12 · pre 230 meseci #4

Ja mislim da bi meni to $f$ trebalo da predstavi $1$ . Pa su mi onda moguca stanja $0,0,0,0; 1,0,0,1;...$ . Nije mi bas jasno?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Kako raspisati ovo? 05.12.2007. u 17:24 · pre 230 meseci #5

Mozda su to ova stanja

$|\ 0_0 0_f\rangle$
$|\ 1_0 0_f\rangle$
$|\ 1_0 1_f\rangle$
$|\ 0_0 1_f\rangle$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Kako raspisati ovo? 05.12.2007. u 18:01 · pre 230 meseci #6

Citat:

petarm: Kako raspisati ovo?

$$\sum_{n,m,s_1,s_2,s_3,s_4}W_{n,m}(s_1,s_2,s_3,s_4){a}^+_{n,s_1}a_{n,s_2}{a}^+_{m,s_3}a_{m,s_4}$

Gde mi $s_1,s_2,s_3,s_4$ uzimaju vrednosti $f,f,0,0; f,0,0,f;...$

Ovo bi sigurno moglo da se raspise i da se sredi samo ja nisam siguran kako?

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 05.12.2007. u 13:21 GMT+1]}

Nisam razumeo najbolje. Da li svako $s_i$ uzima vrednosti $0, f$ ili skup $\{s_1, s_2, s_3, s_4\}$ uzima vrednosti $\{f, f, 0, 0\}, \{f, 0, f, 0\}, \{f, 0, 0, f\}, \{0, f, 0, f\}, \{0, 0, f, f\}, \{0, f, f, 0\}$ .

Re: Kako raspisati ovo? 06.12.2007. u 11:18 · pre 230 meseci #7

Skup $\{s_1, s_2, s_3, s_4\}$ uzima vrednosti $\{f, f, 0, 0\}, \{f, 0, f, 0\}, \{f, 0, 0, f\}, \{0, f, 0, f\}, \{0, 0, f, f\}, \{0, f, f, 0\},\{0,0,0,0\}$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Kako raspisati ovo? 11.12.2007. u 17:37 · pre 230 meseci #8

Suma je onda

$\sum_{n,m}\left[W(f,f,0,0)\hat{a}^\dagger_{n,f}\hat{a}_{n,f}\hat{a}^\dagger_{m,0}\hat{a}_{m,0}+W(f,0,f,0)\hat{a}^\dagger_{n,f}\hat{a}_{n,0}\hat{a}^\dagger_{m,f}\hat{a}_{m,0}+W(f,0,0f)...+...\right]$

Mislim da je šema očigledna.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme