Dirakova Bra Ket notacija

Dirakova Bra Ket notacija 21.10.2007. u 13:33 · pre 232 meseca #1

Da li bi neko mogao na nekim jednostavnim primerima da mi objasni Dirakovu bra ket notaciju? Nisam jos slusao kvantnu mehaniku!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 23.10.2007. u 11:25 · pre 232 meseca #2

Re: Dirakova Bra Ket notacija 26.10.2007. u 20:53 · pre 231 mesec #3

Da li fizicari kada kod skalarnog proizvoda kada definisu

(x,fy)=f(x,y)

ovako skalarni proizvod rade to zbog bra ket simbola? Jer operator deluje uvek na ono sto se nalazi desno od njega!

Masnim slovima sam obelezio elemente vektorskog prostora!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 27.10.2007. u 02:52 · pre 231 mesec #4

Nisam video ovakvu oznaku skalarnog proizvoda. Stavise, ne secam se da sam video da se skalarni proizvod oznacava kao funkcija f.

Mozda si hteo da napises (x,f y) = (f x, y) sto vazi akko je f Hermitski?

Re: Dirakova Bra Ket notacija 27.10.2007. u 10:00 · pre 231 mesec #5

Nisam se dobro izrazio. Ono sto sam hteo da napisem je neka je ono gore napisano kao jedna osobina skalarnog proivoda (linearnost). Zasto u fizici kada oznacavamo linearnost pisemo je po drugoj komponenti?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 27.10.2007. u 14:30 · pre 231 mesec #6

Zato sto <y,x> = Conjugate[<x,y>] gde je Conjugate[x+I y] = x-I y za bilo koji skalarni proizvod.

Re: Dirakova Bra Ket notacija 27.10.2007. u 15:33 · pre 231 mesec #7

<a|- bra vektor
|a>- ket vektor
<a|b> - skalarni proizvod u Dirakovoj notaciji.
Dakle
< > - skalar
| | - operator
| > i < | - vektori
Sta je jos znacajno
<a| = |a>* ili <b|a>*=<a|b> - * kompleksna konjugacija
<a|Ab>=<ATa|b> AT - je Adjungovani operator Operatora A, naravno pod uslovom da je A linearni operator.
Odnosno ako zadovoljava uslov
A(a|f1>+b|f2>)=a|Af1>+b|Af2> , a,b kompleksni brojevi, a |f1>,|f2> vektori stanja iz beskonacno dimenzionog Hibertovog prostora.
Moze tu jos dosta da se kaze, pitaj ako te nesto interesuj konkretno.

Re: Dirakova Bra Ket notacija 27.10.2007. u 16:12 · pre 231 mesec #8

Znacio bi mi primer! Kako bi recimo mogao da napisem u bra ket notaciji

$f \rightarrow \int_{a}^{b} f(x) \delta(x-x_0)$

Mislim da ce mi posle primera biti jasno!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 27.10.2007. u 16:52 · pre 231 mesec #9

Verovatno ti na kraju fali dx
Integral se pise standardno.

Integral1.JPG4.14k

Re: Dirakova Bra Ket notacija 27.10.2007. u 17:22 · pre 231 mesec #10

Re: Dirakova Bra Ket notacija 02.01.2008. u 13:33 · pre 229 meseci #11

Srecna nova godina!

Citat:

petarm: Da li fizicari kada kod skalarnog proizvoda kada definisu

(x,fy)=f(x,y)

ovako skalarni proizvod rade to zbog bra ket simbola? Jer operator deluje uvek na ono sto se nalazi desno od njega!

Masnim slovima sam obelezio elemente vektorskog prostora!

Ovde mi je $f$ bio skalar!

U kompleksnom vektorskom prostoru $V$ sa skalarnim proizvodom definisu se sledece osobine

1.) $(x,y)=(y,x)^*$
2.) $(x,y+z)=(x,y)+(x,z)$
3.) $(x,fy)=f(x,y)$
U knjigama pisanim za matematicare ovde stoji $(fx,y)=f(x,y)$ , a fizicari definisu kao 3.) zbog Dirakove notacije. Zasto to je moje pitanje? Gde bi nastao problem da ovako definisem $(fx,y)=f(x,y)$ i ako je problem zbog definisanja da su vektori stanja ketovi, da li to znaci da bih ja mogao reci da su vektori stanja braovi i definisati ovako trecu osobinu $(fx,y)=f(x,y)$ ?
4.) $(x,x)$ nije manje od nula!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 02.01.2008. u 20:19 · pre 229 meseci #12

Tačno tako. U pitanju je obična konvencija.

Re: Dirakova Bra Ket notacija 05.01.2008. u 21:16 · pre 229 meseci #13

Sad imam jos nekoliko pitanja. Da li postoji nacin da u Dirakovoj notaciji napisem kvadrat modula talasne funkcije?

U KM profesora Herbuta pise da kada kazem talasna fja mislim na fju stanja u koordinatnoj reprezentaciji i slicno i za talasnu jednacinu. Ali pise da se nekad i $\left|\psi\right\rangle$ moze nazivati talasnom funkcijom. Od cega ovo zavisi. Od licnog izbora?

Ako imam ovako nesto $\frac{\partial}{\partial{t}}\left|\psi(t)\right\rangle$ ja to mogu formalno pisati kao $\frac{d}{dt}\left|\psi(t)\right\rangle$ . E sad ako imam stacionarno stanje ja imam da mi je $\left|\psi(t)\right\rangle=T(t) \left|\psi\right\rangle$ . Odnosno da budem precizniji u ovom slucaju imam konzervativni kvantni sistem (nemam razmene energije sa okolinom). Da li ja tu moram da naglasim da se oblik funkcije stanja promenio ili ne? Mislim na ovaj nacin

$\left|\psi(t)\right\rangle=T(t) \left|\phi\right\rangle$

Hvala na odgovoru!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 06.01.2008. u 02:11 · pre 229 meseci #14

Sve je to stvar ličnog izbora i etikecije. Svako od nas ima neki svoj stil pisanja. Sve dok je jasno razumljivo šta pišeš nije preterano bitno da li ćeš napisati $\psi(x)$ , $\psi$ , $|\psi(x)\rangle$ ili ne znam već koju varijantu.

Re: Dirakova Bra Ket notacija 06.01.2008. u 19:26 · pre 229 meseci #15

Dobro. Na koji nacin ti pises kvadrat modula funkcije stanja u Dirakovoj notaciji?

Da li bih mogao eventualno ovako da napisem pa da podrazumevam...? $\left|\left|\psi\right.\right\rangle\right.^{2}$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 06.01.2008. u 19:55 · pre 229 meseci #16

Nisam baš mislio da možemo da pišemo bilo šta što nam padne napamet, a ovo što si ti napisao je baš kreativno. Ja pišem $\langle \psi|\psi\rangle$ .

Re: Dirakova Bra Ket notacija 07.01.2008. u 01:19 · pre 229 meseci #17

Pa hvala!

U svakom slucaju prihvatam $\langle \psi|\psi\rangle$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 09.01.2008. u 11:41 · pre 229 meseci #18

Citat:

petarm: Sad imam jos nekoliko pitanja. Da li postoji nacin da u Dirakovoj notaciji napisem kvadrat modula talasne funkcije?

U KM profesora Herbuta pise da kada kazem talasna fja mislim na fju stanja u koordinatnoj reprezentaciji i slicno i za talasnu jednacinu. Ali pise da se nekad i $\left|\psi\right\rangle$ moze nazivati talasnom funkcijom. Od cega ovo zavisi. Od licnog izbora?

Ako imam ovako nesto $\frac{\partial}{\partial{t}}\left|\psi(t)\right\rangle$ ja to mogu formalno pisati kao $\frac{d}{dt}\left|\psi(t)\right\rangle$ . E sad ako imam stacionarno stanje ja imam da mi je $\left|\psi(t)\right\rangle=T(t) \left|\psi\right\rangle$ . Odnosno da budem precizniji u ovom slucaju imam konzervativni kvantni sistem (nemam razmene energije sa okolinom). Da li ja tu moram da naglasim da se oblik funkcije stanja promenio ili ne? Mislim na ovaj nacin

$\left|\psi(t)\right\rangle=T(t) \left|\phi\right\rangle$

Hvala na odgovoru!

Ovo $T(t)$ mi je ustvari evolucioni operator? Odnosno veza izmedju Sredingerove i Hajzenbergove slike?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 28.02.2008. u 18:05 · pre 227 meseci #19

Citat:

Ono sto je zanimljivo je da je $<\vec{r}|\vec{p}>=\psi_{\vec{p}}(\vec{r})$

Sta meni tu kaze to $\vec{p}$ ?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Dirakova Bra Ket notacija 29.02.2008. u 15:12 · pre 227 meseci #20

To $\vec{p}$ ti skraćeno označava svojstveni vektor operatora impulsa koji odgovara svojstvenoj vrednosti $\vec{p}$ .

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme