Registracija

trigonometrijska nejednadžba

Odgovori Nova tema

2 odgovora
2.444 pregleda

trigonometrijska nejednadžba 07.09.2007. u 19:37 · pre 233 meseca #1

Dakle, nejednadđba glasi:

2sin(x) + 5cos(x) - 1 >= 6

Ja sam rješavala ovako:

2sin(x) + 5cos(x) =7

pošto c^2>=a^2+b^2 tada vrijedi:

7^2 >= 2^2 + 5^2
49 >= 29 što nije točno, stoga nejednadžba nema rješenja.

JELI TOČNO?

Kako Vi ovo rješavate?

Potpis

Blago onome ko zna da ne zna, a hoće da zna

Re: trigonometrijska nejednadžba 07.09.2007. u 22:56 · pre 233 meseca #2

Dobro ti je rešenje. Može i ovako.

Neka je $a=\frac{2}{\sqrt{2^2+5^2}}$ i $b=\frac{5}{\sqrt{2^2+5^2}}.$ Zbog $a^2+b^2=1$ postoji $y$ takvo da je $a=\cos y$ i $b=\sin y.$ Naša jednačina se može zapisati i kao
$\frac{7}{\sqrt{2^2+5^2}}=\cos y\sin x+\sin y\cos x=\sin(x+y),$ što je zbog $\frac{7}{\sqrt{2^2+5^2}}>1$ nemoguće.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: trigonometrijska nejednadžba 10.09.2007. u 15:47 · pre 233 meseca #3

Može i ovako : Da bi vrijedilo 2sin(x) + 5cos(x) =7 mora biti sin(x)=cos(x)=1 što je nemoguće.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme