Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem

Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 19.06.2007. u 23:08 · pre 236 meseci #1

Evo ovako:
$ln\left|\frac{x-1}{2x+1}\right| <0$

Posto je $\frac{x-1}{2x+1}$ nalazi u apsolutnoj vrednosti onda ovaj izraz moze biti i manji od nule i veci od nule,samo ne sme biti 0.

Znaci: $\frac{x-1}{2x+1}\neq 0\Longrightarrow x-1\neq 0\Longrightarrow x\neq 1$ Prvi uslov
Takodje $2x+1\neq 0\Longrightarrow x\neq -\frac{1}{2}$ Drugi uslov

Domen: $D=(-\infty,-\frac{1}{2})\cup (-\frac{1}{2},1)\cup (1,+\infty)$

Recite mi samo da li je ovo u redu do ovde? Ako jeste napisacu i ostatak zadatka da vidite gde mi je zapelo.

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 19.06.2007. u 23:27 · pre 236 meseci #2

To je OK RMAN ;)

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 19.06.2007. u 23:32 · pre 236 meseci #3

Uf,dobro je

Dal sad samo brisem zagrade ili sta?

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 19.06.2007. u 23:53 · pre 236 meseci #4

Sad stepenuješ osnovu $e$ levom i desnom stranom, tj. $e^{\ln\left|\frac{x-1}{2x+1}\right|}<e^0\quad\Rightarrow\quad\left|\frac{x-1}{2x+1}\right|<1$ , a dalje posebno radiš za slučaj da je $\frac{x-1}{2x+1}<0$ i za slučaj da je $\frac{x-1}{2x+1}>0$ .

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 00:34 · pre 236 meseci #5

Malo te nisam razumeo. Da li moze ovako nekako:

Neka je $\frac{x-1}{2x+1}=t$

$\left|t\right|=\cases{t,t\geq 0\cr -t,t<0}$

Sada odavde ima 2 uslova:

$\frac{x-1}{2x+1}$ kada je $\frac{x-1}{2x+1}>0$ i
$\frac{-x+1}{2x+1}$ kada je $\frac{x-1}{2x+1}<0$

Dal' je ovo dobro?

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 00:42 · pre 236 meseci #6

Da, to je ispravan postupak za oslobađanje od znaka apsolutne vrednosti. I onda dalje radiš za svaki od ta dva slučaja. Vodi računa pri rešavanju nejednačine, kad obe strane množiš imeniocem tog razlomka, da li je on pozitivan (tada se znak nejednačine ne menja) ili negativan (tada se znak nejednačine menja).

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 00:43 · pre 236 meseci #7

Upravo je to Daniel napisao ;)

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 00:53 · pre 236 meseci #8

Da ne bi petljao sa znakom imenioca, mislim da je lakse, da sve prebaci na lijevu stranu, a to sredi i dobije njednacine oblika $\frac{a}{b}>0$ ili $\frac{a}{b}<0$ pa onda radi tabelom. Tu je mislim manja vjerovatnoca da se zezne oko znaka.

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 00:56 · pre 236 meseci #9

Dobro kažeš, može i na taj način. A nije zgoreg da uradi i na oba načina, čisto radi vežbe i sticanja rutine.

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 00:57 · pre 236 meseci #10

Cccc,kakav sam ja lik. Skoro sam ga sam uradio ovde na forumu a mucim se oko njega vec dosta dana.
Uspeo sam da ga uradim. Hvala!

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 01:28 · pre 236 meseci #11

Fino je to cuti RMAN, da si ti uporan, ali to i nije dobro ;) za to vrijeme, koliko si se patio, mogli smo ti mi ovdje pomoci zacas, a da ti uradis par drugih zadataka.

PS:
Je li ko od vas radi u Visual Basicu?
Sta mislite o tome, da razmjenimo MSN-ove?
evo mog: [email protected]

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 23:22 · pre 236 meseci #12

MSN : [email protected] , to mi je ujedno i e-mail ...ako nekog zanima :)

OT: ja bio danas na prijavljivanje za prijemni ...vratio se iz NSa pre 2 sata

Re: Logaritamska nejednacina sa apsolutnom vrednoscu-problem 20.06.2007. u 23:35 · pre 236 meseci #13

FTN??? Pa sutra pocinje prijavljivanje???

Sad sam video da je 20, 21 i 22. Jel bila guzva?

Sad sam se i ja prijavio :)

Potpis

Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme