Kompleksni brijevi i binomni obrazac

Odgovori Nova tema

4 odgovora
3.714 pregleda

Kompleksni brijevi i binomni obrazac 06.06.2007. u 22:17 · pre 236 meseci #1

Imam izraz $(1-i)^7$
Da li se ovo moze resiti bez binomnog obrasca?
Ja uradim sa binomnim obrascem i dobijem tacno, ali sta da je tamo 100 umesto 7???

A i ovaj mi nije jasan:
Naci kompleksan broj $z$ koji zadovoljava uslov:
$Re(\frac{(1+i)z+2-2i}{3+2i})=Im(\frac{(1+i)z+2-2i}{3+2i})=1$
Kako se ovo radi?

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Kompleksni brijevi i binomni obrazac 06.06.2007. u 22:27 · pre 236 meseci #2

Za prvi, pređi bilo na eksponencijalni bilo na trigonometrijski oblik kompleksnog broja i upotrebi Ojlerovu/De Moavrovu formulu.

Za drugi, zameni $z=x+iy$ i izvedi sistem jednačina s dve realne nepoznate (nakon što središ kompleksne razlomke).

Re: Kompleksni brijevi i binomni obrazac 06.06.2007. u 22:33 · pre 236 meseci #3

Evo sad mi sinulo kako da uradim. Sta ja ne znam....

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Kompleksni brijevi i binomni obrazac 06.06.2007. u 22:37 · pre 236 meseci #4

Ja bih uradio ovako:

$(1-i)^7=(1-i)^{2}\cdot{(1-i)^2}\cdot{(1-i)^3}=-2i\cdot{-2i}\cdot{(1-3i-3+i)}=4i(-2-2i)=-8i(1+i)$

Da imas 100 umjesto 7, radio bi ovako:

$(1-i)^{100}=((1-i)^2)^{50}=(-2i)^{50}=(-2)^{50}\cdot{i^{48}}\cdot{i^2}=2^{50}\cdot{(i)^2}=-2^{50}$

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Kompleksni brijevi i binomni obrazac 07.06.2007. u 12:36 · pre 236 meseci #5

c = \sqrt{ a^2 + b^2 }

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme