Gram Smitov postupak ortogonalizacije

Odgovori Nova tema

3 odgovora
6.669 pregleda

Gram Smitov postupak ortogonalizacije 27.05.2007. u 12:00 · pre 236 meseci #1

Moze li mi neko reci nesto vise o Gram Smitovom postupku i njegovom geometrijskom tumacenju? Unapred hvala!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Gram Smitov postupak ortogonalizacije 01.06.2007. u 00:23 · pre 236 meseci #2

huuh! bese to davno!

To bese u Linearnoj algebri i Analitickoj geometriji .
sta stdiras? PMF?

Pogledacu malo knjigu da vidim sta mogu iscupati.
Mislim da je geometrijsko tumacenje da od npr bilo koja dva nekolinearna vektora u ravni dobijemo dva ortogonalna jedinicna vektora. kao koordinatni sistem.

Ako te zanima dokaz teoreme i neki primer javi pa da to iskopam!!

pozdrav

Re: Gram Smitov postupak ortogonalizacije 02.06.2007. u 14:17 · pre 236 meseci #3

Imaš sistem neortogonalan sistem vektora; nazovimo ga e. Vektor e₁ nazovi f₁. Uzmi e₂. On sa e₁ određuje ravan. Vektor f₂ odabereš tako da je normalan na f₁ i pripada ravni određenoj vektorima e₁ i e₂. Uzmi e₃. On sa e₁ i e₂ gradi 3d prostor. Vektor f₂ odabereš tako da je normalan na ravan određenoj vektorima e₁ i e₂ i pripada 3d prostoru određenom vektorima e₁, e₂ i e₃....

FORMULE

$f_1 =\e_1$
$f_{i+1}= e_{i+1}- \sum_{k=1}^{i} \frac{e_i \cdot f_k}{f_k \cdot f_k}f_k$

gde je $u \cdot v$ skalarni proizvod

PS f možeš posle i da normiraš

PPS Gde mi Tex?

Re: Gram Smitov postupak ortogonalizacije 08.09.2011. u 17:18 · pre 184 meseca #4

Znam da je tema odavno offline, al sam primetio neku malu greskicu, pa reko, da ispravim :)

Citat:

KPYU
$f_{i+1}= e_{i+1}- \sum_{k=1}^{i} \frac{e_i \cdot f_k}{f_k \cdot f_k}f_k$

Treba $f_{i+1}= e_{i+1}- \sum_{k=1}^{i} \frac{e_{i+1} \cdot f_k}{f_k \cdot f_k}f_k$

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme