Vektori u ravni i prostoru

Odgovori Nova tema

2 odgovora
6.387 pregleda

Vektori u ravni i prostoru 09.04.2007. u 13:36 · pre 238 meseci #1

1.Ako su M i n redom sredine krakova AD i BC trapeza ABCD,dokazati da je 2MN=AB+DC (ovo su vektori samo ne znam da napisem onu crtu iznad MN,AB i DC...)

2.Ako je P proizvoljna tacka u ravni pravilnog sestougla ABCDEF,dokazati da je vektor PO = 1/9(vdalje su sve vektori... PA+PB+PC+PD+PE+PF)

Jel moze pomoc za ove zadatke.Znam da treba neke duzi npr Ab BC da izrazim ako vektore a i b pa preko njih sve ostali i tako dokazem jednakosti ali nikako mi ne uspeva????

Potpis

Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!

Re: Vektori u ravni i prostoru 09.04.2007. u 15:10 · pre 238 meseci #2

1.
$\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AB}+\vec{BN}$
$\vec{MN}=\vec{MD}+\vec{DC}+\vec{CN}$

Sabereš ove dve jednačine, $\vec{MA}$ i $\vec{MD}$ će se skratiti (jer su istih intenziteta i pravaca, a suprotnih smerova), isto važi i za $\vec{BN}$ i $\vec{CN}$ i ostaje

$2\vec{MN}=\vec{AB}+\vec{DC}$

2.
Da ne treba možda umesto $\frac{1}{9}$ da stoji $\frac{1}{6}$ ?

Ja dobijem $\vec{PO}=\frac{1}{6}\left(\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC}+\vec{PD}+\vec{PE}+\vec{PF}\right)$ :

$\vec{PA}=\vec{PO}+\vec{OA}$
$\vec{PB}=\vec{PO}+\vec{OB}$
$\vec{PC}=\vec{PO}+\vec{OC}$
$\vec{PD}=\vec{PO}+\vec{OD}$
$\vec{PE}=\vec{PO}+\vec{OE}$
$\vec{PF}=\vec{PO}+\vec{OF}$

Kad sve to sabereš, skratiće se vektori $\vec{OA}$ sa $\vec{OD}$ , $\vec{OB}$ sa $\vec{OE}$ i $\vec{OC}$ sa $\vec{OF}$ , tako da na kraju ostaje

$\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC}+\vec{PD}+\vec{PE}+\vec{PF}=6\vec{PO}$

Re: Vektori u ravni i prostoru 09.04.2007. u 15:52 · pre 238 meseci #3

da treba 1/6 hvala na pomoci...

Potpis

Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme