Jedna diofantska jednacina

Evo jednog interesantnog slucaja u istoriji . Sa prijemnog koji je polagao Pol Dirak. Na prijemnom je dat zadatak:
1.) Tri ribara, dzentlmena krenu zajedno na pecanje. Upecaju odredjeni broj riba i odu na spavanje. Prvi se probudi baci jednu ribu u vodu , uzme trecinu preostalih riba i ode. Drugi se probudi i neznajuci da je prvi otisao baci jednu ribu u vodu i uzme trecinu preostalog dela. Treci se probudi uradi isto sto i drugi i ode. Koliko su najmanje upecali riba?


Dirak je na prijemnom napisao -2 ribe :) Medjutim ako podjemo tom logikom resenje je i 29 riba…Mozda je Dirak razmisljao kao najmanji broj anti riba. Te je smatrao da treba uzeti apsolutnu vrednost?

U svakom slucaju ne bi bilo lose da neko resi ovu inace Diofantsku jednacinu. I naravno da da komentar na Dirakovo resenje:)

Naravno treba napomenuti da je Dirak fizicar zasluzan za otkrice delta funkcije i anticestica.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Ja bih jednačinu napisao ovako:

- broj upecanih riba

- broj riba koje je uzeo ribar :



Posle odlaska ribara ostalo je riba;

- broj riba koje je uzeo ribar :









Posle odlaska ribara ostalo je riba;

c - broj riba koje je uzeo ribar :









Treba naći takvo da c bude što manji prirodni broj, a zatim proveriti da li je za to zadovoljen uslov da i i budu celi brojevi.











Naravno, ako bismo računicu proširili i na antiribe, samo bismo stavili uslov , umesto .

I da li su Diraku priznali to rešenje sa antiribama kao tačno?

Zaista ne znam. Ako neko nesto iskopa neka napise. To je prica koju je profesor Matematicke fizike 1 ispricao nakon predavanja.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/