Molim, pomoc ...Integral

Molim, pomoc ...Integral 24.01.2007. u 16:44 · pre 240 meseci #1

u sljedecem mojem primjeru, sinonim za znak integrala jeste S

Imam zadatak i rjesenje:

S e^2x+1 dx = 1/2 e^2x+1 + c

Moje pitanje glasi zasto pise 1/2 e^2x+1 + c, a nije samo e^2x+1 + c
Odnosno odkuda 1/2 ?
Jer prema tablicnom integralu vrijedi: S e^x dx = e^x + c

Unaprijed hvala!

Re: Molim, pomoc ...Integral 24.01.2007. u 17:18 · pre 240 meseci #2

Zato jer je :

S e^(2x+1) dx = 1/2 * S e^(2x+1) d(2x+1)

Pozdrav

Re: Molim, pomoc ...Integral 24.01.2007. u 17:29 · pre 240 meseci #3

Evo da dovedemo zadatak do kraja:
$\int{e^{2x+1}}dx=?$
Rjesenje:
Uvedemo smjenu
$2x+1=t\Rightarrow{x=\frac{t}{2}-\frac{1}{2}}\Rightarrow{dx=\frac{1}{2}dt}$
Uvrštavanjem smjene u početni integral, dobijemo:
$\int{e^{2x+1}}dx=\int{e^{t}\cdot{\frac{1}{2}dt}}=\frac{1}{2}\int{e^{t}}dt=\frac{1}{2}e^{t}+C$
Vraćanjem smjene u početni integral imamo:
$\int{e^{2x+1}}dx=\frac{1}{2}e^{2x+1}+C$

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Molim, pomoc ...Integral 24.01.2007. u 19:31 · pre 240 meseci #4

Hvala kolege zofr i Kolins.

PS: Kolins, svaka cast uvijek odgovoris tako detaljno i strucno; sto uvijek impresionira. Nadam se da si zavrsio fax matematike.

Re: Molim, pomoc ...Integral 24.01.2007. u 20:01 · pre 240 meseci #5

hehehe hvala na tako lijepim rijecima ;) nisam zavrsio prirodnomatematicki fax odsjek matematika. nakon zavrsene srednje elektrotehnicke skole, upisao sam elektrotehnicki fakultet u sarajevu, ali gore nije krenulo najbolje. vidio sam dosta korupcije, razne diskriminacije i nepostenja, i izgubio sam volju za ucenjem, pogotovo kad sam vidio koliko ribaju studente sa stvarima koje im nikad nece trebati u zivotu. obnovio sam I god, i prebacio se u doboj na Visu Tehnicku skolu, opet elektrotehnika, smjer imformatika. Trenutno sam pred IV semestrom. u sr. skoli sam isao na kojekakva takmicenja, i tu sam cesto radio zadatke za mladje ucenike, tu malo sam se upraxao kako to fino objasniti razumljivim rijecnikom onome ko ne poznaje matriju. Pozz i tebi

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme