Zadatak iz prijemnog za elektrotehnički fakultet

Kolika je udaljenost glavne diagonale kocke sa stranicom a od središta bilo koje strane kocke?

Problem je što ne razumijem zadatak, neka me netko prosvijetli! Hvala!

Treba da izracunas duzinu normale iz sredista stranice kocke na glavnu dijagonalu!

Ni ja ne mogu da shvatim sta se tacno trazi u zadatku :((. Tu se spominje GLAVNA dijagonala!?! Da li je to prostorna dijagonala kocke? Pretpostavljam da se na to misli. Evo ja sam poksao nacrtati to, sto se otprilike trazi, ali opet mi ne pada napamet ideja kako zadatak rijesiti. Koliko ja vidim, trebalo bi naci neku funkciju koja opisuje kako se mijenja "zelena duz", koja predstavlja rastojanje sredista strane kocke (tacka S) od dijagonale (u ovom slucaju dijagonala obojena u u narandzasto). To rastojanje se mijenja, a moguce je izracunati najmanje i najvece, ali to nije to.

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Obicno se to rastojanje gleda kao normala na stranicu.. znaci ona linija koja ide kroz srediste da ma ugao 90° na stranicu.. znaci na tvojoj slici (ako gledas u 2d) ona zelena linija u sredini

ps. nisam siguran, ali ako bi ja to resavao, ja bi uzeo tu..

inace funkcija je obicna linearna (ako bi trebala funkcija)

Potpis

Bolje ispasti glup nego iz aviona
http://www.mulaz.org/

Kao sto rekoh u prethodnom postu treba nam duzina normale iz sredista strane na glavnu dijagonalu!

D - glavna dijagonala
d - dijagonala strane kocke
a - stranica kocke
Pr -povrsina romboida
x - rastojanje koje trazimo

d = a*sqrt(2)
D = a*sqrt(3)
Sa jedne strane:
Pr = a*(d/2) = (a*a * sqrt(2)) / 2
a sa druge je:
Pr = D*x= a*sqrt(3)*x
I sada izjednacimo ovo:
(a*a*sqrt(2))/2 = a*sqrt(3)*x
pa je odavde:
x = a / sqrt(6)

Ako nisam negde pogresio u racunu :)