Sta radim pogresno?

Sta radim pogresno? 27.07.2006. u 20:08 · pre 246 meseci #1

(cosx +3sinx)^2=
cosx^2+3sin2x+9sinx^2
cosx^2+3sin2x+9(1-cosx^2)
-8cosx^2+3sin2x+9
-8(1-sinx^2) +3sin2x +9
-8(1-(1-cos2x/2)+3sin2x +9
-8(1-1+cos2x/2)+3sin2x+9
(-8cos2x/2)+3sin2x+9
-4cos2x+3sin2x +9

Zadatak treba napisati po formi Acos2x+Bsin2x+C
znaci konstanta A=-4, B=3 i C=9 u rijesenju pise da nije tacno:(

Re: Sta radim pogresno? 27.07.2006. u 20:56 · pre 246 meseci #2

zar nije...

$(cosx+3sinx)^2$
$cos^2x+2cosx3sinx+9sin2x$

mada ja i dalje ne umem da ga uradim :)

Re: Sta radim pogresno? 27.07.2006. u 21:25 · pre 246 meseci #3

jeste,devojka je to odmah zamenila u sin2x, međutim

sinx^2 = (1-cos2x)/2, a ne 1- cos2x/2 ili ti odmah piši
cosx^2 = (1+cos2x)/2,

tako da dobiješ 5 na kraju, a ne 9...

Re: Sta radim pogresno? 27.07.2006. u 21:47 · pre 246 meseci #4

hehhe, zeznula sam se malo:)
Hvala puno!

Re: Sta radim pogresno? 28.07.2006. u 18:44 · pre 246 meseci #5

Muci me jos jedan zadatak.
Ako imam tan v=-7/3 i trebam da izracunam sin2v i cos2v. Odgovori se trebaju napisati kao sin2v=–a/b i cos2v=–c/d.

Stranice trougla su znaci : a= (-)7, b= 3, c izracunam uz pomoc Pitagorine formule -7^2+3^2=c^2; c=korijen58

sinv=a/c=-7/korijen58
cosv=b/c=3/kor58

sin2v=2*sinv*cosv=2*(-7/kor58)*(3/kor58)=-21/29
cos2v=cos^2v-sin^2v= 3/kor58-(-7/kor58)=10/kor58

znaci a=21; b=29,c=10; d=kor58(?)
Rezultat ne treba biti iracionalan broj kao sto ja dobijem, sto znaci da sam od pocetka kada izracunavam hipotenuzu pogrijesila?

Re: Sta radim pogresno? 28.07.2006. u 21:20 · pre 246 meseci #6

Citat:

Stranice trougla su znaci : a= (-)7, b= 3, c izracunam uz pomoc Pitagorine formule -7^2+3^2=c^2; c=korijen58

Rezultat ne treba biti iracionalan broj kao sto ja dobijem, sto znaci da sam od pocetka kada izracunavam hipotenuzu pogrijesila?

Tu je greška - ne možeš da zaključiš da je $a=-7$ i $b=3$ , već da je $3sinv=-7cosv$ , i uz osnovni trigonometrijski identitet dobićeš sistem jednačina sa dve nepoznate... Kad odrediš $sinv$ i $cosv$ , biće lako da nadješ to što se traži.

Re: Sta radim pogresno? 28.07.2006. u 21:52 · pre 246 meseci #7

$\displaystyle{\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}}{\sin 2v=2\sin v\cos v=\frac{2\sin v\cos v}{\sin^2 v+\cos^2 v}=\frac{{2\sin v\cos v\over\cos^2 v}}{{\sin^2 v+\cos^2 v\over \cos^2 v}}=\frac{2\tg v}{1+\tg^2 v}=\frac{-{14\over 3}}{1+{49\over 9}}=-{21\over 29}}}$

$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}}{\cos 2v=\cos^2 v-\sin^2 v=\frac{\cos^2 v-\sin^2 v}{\sin^2 v+\cos^2 v}=\frac{{\cos^2 v-\sin^2 v \over \cos^2 v}}{{\sin^2 v+\cos^2 v\over\cos^2 v}}=\frac{1-\tg^2 v}{1+\tg^2 v}}=\frac{1-{49 \over 9}}{1+{49\over 9}}=\frac{-{40\over 9}}{{58\over 9}}=-{20\over 29}$

Potpis

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

Re: Sta radim pogresno? 28.07.2006. u 22:15 · pre 246 meseci #8

Shvatila:) Puno vam hvala!

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme